河北省石家莊市2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：244 類型：期中考試

一、填空題

1. (2024九下·西湖月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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2. (2020九上·新樂期中) 如圖，添加一個條件：，使△ADE∽△ACB，（寫出一個即可）

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3. (2024九上·陽山期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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4. (2022九上·海曙期中) 如圖，在⊙O中，∠ABC=50°，則∠AOC等于

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5. (2024九上·嘉峪關(guān)模擬) 若關(guān)于x的一元二次方程x²+2x﹣m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為．

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6. (2020九上·石家莊期中) 如圖，已知AB為⊙O的直徑，∠CAB=30°，則∠D= ．

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7. (2021九上·平邑期中) 某種品牌的手機(jī)經(jīng)過四、五月份連續(xù)兩次降價，每部售價由3600元降到了2500元．設(shè)平均每月降價的百分率為x ，根據(jù)題意列出的方程是．

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8. (2020九上·石家莊期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，C是BA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)D在⊙O上，且CD=OA，CD的延長線交⊙O于點(diǎn)E，若∠BOE=54°，則∠C=．

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9. (2020九上·石家莊期中) 如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，EC//AB，EB//DC，若△ABE面積為5 ， △ECD的面積為1，則△BCE的面積是．

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10. (2020九上·石家莊期中) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為常數(shù)， $\text{[math]}$ 0），則方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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11. (2020九上·石家莊期中) 如圖，ED為△ABC的中位線，點(diǎn)G是AD和CE的交點(diǎn)，過點(diǎn)G作GF∥BC交AC于點(diǎn)F，如果GF＝4，那么線段BC的長是．

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12. (2020九上·石家莊期中) 如圖，⊙O 的半徑為3，點(diǎn)A是⊙O 外一點(diǎn)，OA＝6，B是⊙O上的動點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為P，連接 OA、OP．則線段 OP的最大值是．

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二、單選題

13. (2024九上·東莞期中) 一元二次方程x²﹣6x﹣5=0配方可變形為（）

A . （x﹣3）²=14 B . （x﹣3）²=4 C . （x+3）²=14 D . （x+3）²=4

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14. (2022·鹿城會考) 如圖A，B，C是 $\text{[math]}$ 上的三個點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 50° B . 80° C . 100° D . 130°

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15. (2020九上·石家莊期中) 如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . B . C . D .

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16. (2022·巨野模擬) 揚(yáng)帆中學(xué)有一塊長 $\text{[math]}$ ，寬 $\text{[math]}$ 的矩形空地，計劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學(xué)設(shè)計方案如圖所示，求花帶的寬度．設(shè)花帶的寬度為 $\text{[math]}$ ，則可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2020九上·石家莊期中) 如圖，已知⊙O的半徑為3，弦AB、CD所對的圓心角分別是∠AOB、∠COD，若∠AOB與∠COD互補(bǔ)，弦CD=4，則弦AB的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2020九上·石家莊期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .點(diǎn)P是邊AC上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ 交BC于點(diǎn)Q，D為線段PQ的中點(diǎn)，當(dāng)BD平分 $\text{[math]}$ 時，AP的長度為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、解答題

19. (2020九上·石家莊期中) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2020九上·石家莊期中) 已知：如圖，D是AC上一點(diǎn)，DE∥AB，∠B=∠DAE．
1. （1）求證：△ABC∽△DAE；
2. （2）若AB=8，AD=6，AE=12，求BC的長．
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21. (2020九上·石家莊期中) 如圖，已知⊙O的弦AB，E，F(xiàn)是弧AB上兩點(diǎn)，弧AE=弧BF，OE、OF分別交于AB于C、D兩點(diǎn)，求證：AC=BD．

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22. (2022八下·霍邱期中) 已知：關(guān)于x的方程x²+2mx+m²-1=0
1. （1）不解方程，判別方程根的情況；
2. （2）若方程有一個根為3，求m的值．
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23. (2020九上·石家莊期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 網(wǎng)格圖中， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是位似圖形．
1. （1）若在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系，使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
2. （2）以點(diǎn)A為位似中心，在網(wǎng)格圖中作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 位似，且位似比為 1：2；
3. （3）在圖上標(biāo)出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位似中心P ，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，計算四邊形ABCP的周長．
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24. (2020九上·石家莊期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
1. （1）利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母．（保留作圖痕跡，不寫作法）
  ①作AC的垂直平分線，交AB于點(diǎn)O，交AC于點(diǎn)D；②以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，交OD的延長線于點(diǎn)E．
2. （2）在（1）所作的圖形中，解答下列問題．①判斷點(diǎn)B與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；②若DE=2，AC=8，求⊙O的半徑．
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25. (2020九上·石家莊期中) 山水旅行社的一則廣告如下：我社組團(tuán)去A風(fēng)景區(qū)旅游，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費(fèi)用為800元；如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低10元，但人均旅游費(fèi)用不得低于550元，某公司組織一批員工到A風(fēng)景區(qū)旅游，支付給旅行社28000元．
1. （1）該公司的人數(shù)30人（填“大于、小于或等于”）
2. （2）求該公司的人數(shù)．
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26. (2020九上·石家莊期中) 如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米．
1. （1）求路燈A的高度；
2. （2）當(dāng)王華再向前走2米，到達(dá)F處時，他的影長是多少？
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27. (2020九上·石家莊期中) 已知：在△ABC中，以AC邊為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D（BD > CD），在劣弧 $\text{[math]}$ 上取一點(diǎn)E使∠EBC＝∠DEC，延長BE依次交AC于點(diǎn)G，交⊙O于H．
1. （1）求證：AC⊥BH；
2. （2）若∠ABC＝45°，⊙O的直徑等于 $\text{[math]}$ ，BC＝10，求CE的長．
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28. (2020九上·石家莊期中) 在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，E是AD上的一點(diǎn)，且AE=2，M是AB上一點(diǎn)，射線ME交CD的延長線于點(diǎn)F，EG⊥ME交BC于點(diǎn)G，連接MG、FG，F(xiàn)G交AD于點(diǎn)N．
1. （1）當(dāng)點(diǎn)M為AB中點(diǎn)時，求DF與EG的長；
2. （2）在整個運(yùn)動過程中， $\text{[math]}$ 的值是否會變化，若不變，求出它的值；若變化，請說明理由；
3. （3）若△EGN為等腰三角形時，請直接寫出所有滿足條件的AM的長度．
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