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上海市楊浦區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：313 類(lèi)型：期中考試

一、填空題

1. (2024八下·大余期末) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是．

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2. (2020八上·楊浦期中) 二次根式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中與 $\text{[math]}$ 是同類(lèi)二次根式的是．

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3. (2020八上·楊浦期中) 寫(xiě)出二次根式 $\text{[math]}$ 的一個(gè)有理化因式可以是．

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4. (2024九上·深圳期中) 方程2x²=x的根是．

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5. (2020八上·楊浦期中) 已知正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)象限．

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6. (2020八上·楊浦期中) 如果關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么a的取值范圍是．

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7. (2020八上·楊浦期中) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有一個(gè)根為2，則另一個(gè)根是．

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8. (2020八上·楊浦期中) 已知正比例函數(shù) $\text{[math]}$ ，如果y的值隨著x的值增大而減小，則a的取值范圍是．

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9. (2020八上·楊浦期中) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： $\text{[math]}$ .

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10. (2020八上·楊浦期中) 如圖，化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ ．

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11. (2020八上·楊浦期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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12. (2020八上·楊浦期中) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根為 $\text{[math]}$ ，其中a、m為兩數(shù)，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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13. (2023·武功模擬) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上有一點(diǎn)P(2，n)，將點(diǎn)P向右平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q也在該函數(shù)的圖象上，則k＝．

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14. (2024九上·樂(lè)山期中) 如果關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱(chēng)這樣的方程為“倍根方程”，若 $\text{[math]}$ 是倍根方程，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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二、單選題

15. (2020八上·楊浦期中) 下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2020八上·楊浦期中) 下列計(jì)算中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2023八上·上海市期中) 下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ （其中a、b、c是常數(shù)） C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2020八上·楊浦期中) 如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，AC//BD//y軸，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為 $\text{[math]}$ ，則k的值為（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . $\text{[math]}$

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三、解答題

19. (2024七下·上海市期末) 化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$

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20. (2020八上·楊浦期中) $\text{[math]}$

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21. (2020八上·楊浦期中) 解方程： $\text{[math]}$

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22. (2023八上·上海市期中) 用配方法解方程： $\text{[math]}$

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23. (2020八上·楊浦期中) 已知：如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，作 $\text{[math]}$ 垂直于x軸，垂足為點(diǎn)H， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
2. （2）求k的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在該函數(shù)圖象上，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，比較 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系．
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24. (2020八上·楊浦期中) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其根的判別式的值為1，求m的值及方程的根．

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25. (2020八上·楊浦期中) $\text{[math]}$ 在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示， $\text{[math]}$ ，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 在第一象限內(nèi)的圖像與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求該反比例函數(shù)的解析式及圖像為直線 $\text{[math]}$ 的正比例函數(shù)解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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26. (2020八上·楊浦期中) 某中學(xué)讀書(shū)社對(duì)全校600名學(xué)生圖書(shū)閱讀量（單位：本）進(jìn)行了調(diào)查，第一季度全校學(xué)生人均閱讀量是6本，讀書(shū)社人均閱讀量是15本．讀書(shū)社人均閱讀量在第二季度、第三季度保持一個(gè)相同的增長(zhǎng)率x，全校學(xué)生人均閱讀量第三季度和第一季度相比，增長(zhǎng)率也是x，已知第三季度讀書(shū)社全部40名成員的閱讀總量將達(dá)到第三季度全校學(xué)生閱讀總量的25%，求增長(zhǎng)率x的值．

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27. (2020八上·楊浦期中) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與x軸交于點(diǎn)C，且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D是線段 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)．
1. （1）求k的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積比為2∶3，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
3. （3）將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好落在函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
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