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陜西省寶雞市隴縣2021屆九年級上學期數學期中聯考試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數：165 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022八下·余杭期中) 已知關于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，則m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·榕江期中) 二次函數y＝x²+2x-4的頂點坐標為（）

A . （1，5） B . （-1，5） C . （-1，-5） D . （1 ，-5）

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3. (2024九上·常州月考) 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個根，則m的值為（）

A . -1或2 B . -1 C . 2 D . 0

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4. (2024九上·嘉興月考) 關于二次函數 $\text{[math]}$ ，下列說法正確的是（）

A . 圖象與y軸的交點坐標為 $\text{[math]}$ B . 圖象的對稱軸在y軸的右側 C . 當 $\text{[math]}$ 時，y的值隨x值的增大而減小 D . y的最小值為-3

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5. (2020九上·隴縣期中) 若一元二次方程2x²-（a+1）x＝x（x-1）-1化成一般形式后，二次項系數與一次項系數互為相反數.則a的值為（　?。?

A . -1 B . 1 C . -2 D . 2

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6. (2024九上·南崗期中) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到拋物線的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·隴縣期中) 關于x的一元二次方程（m-2）x²+3x-1＝0有實數根，那么m的取值范圍是（　?。?

A . m≤ $\text{[math]}$ B . m≥ $\text{[math]}$ 且m≠2 C . m≤ $\text{[math]}$ 且m≠﹣2 D . m≥ $\text{[math]}$

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8. (2020九上·隴縣期中) 已知二次函數 $\text{[math]}$ （其中x是自變量）的圖象經過不同兩點A（1-b，m），B（2b+c，m），且該二次函數的圖象與x軸有公共點，則b+c的值（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . -1

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9. (2020九上·隴縣期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 時，方程可變形為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九下·定陶期中) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交于 $\text{[math]}$ 兩點，其對稱軸與x軸交于點C，其中 $\text{[math]}$ 兩點的橫坐標分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 下列說法錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 當 $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而減小

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二、填空題

11. (2020九上·隴縣期中) 方程 $\text{[math]}$ 的根是.

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12. (2020九上·隴縣期中) 二次函數y＝﹣ $\text{[math]}$ ﹣4x+5的圖象的對稱軸是直線x＝.

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13. (2020九上·隴縣期中) 關于x的方程（a-5）x²-4x-1＝0沒有實數根，則a滿足的條件是.

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14. (2020九上·隴縣期中) 已知兩點A（-5，y₁），B（3，y₂）均在拋物線y=ax²＋bx＋c（a≠0）上，點C（x₀ ， y₀）是該拋物線的頂點.若y₁＞y₂≥y₀ ，則x₀的取值范圍是.

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三、解答題

15. (2020九上·隴縣期中) 已知拋物線y=a(x-h)² ，當x=2時，有最大值，此拋物線過點(1，-3)，求拋物線的解析式，并指出當x為何值時，y隨x的增大而減小.

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16. (2020九上·隴縣期中) 用指定方法解方程：
1. （1） 2x²-5x-7＝0；（配方法）
2. （2） 2x²＝2x+1.（公式法）
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17. (2020九上·隴縣期中) 已知二次函數y＝ax²+bx﹣3的圖象經過點（1，﹣4）和（﹣1，0）．
1. （1）求這個二次函數的表達式；
2. （2） x在什么范圍內，y隨x增大而減??？該函數有最大值還是有最小值？求出這個最值．
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18. (2020九上·隴縣期中) 若關于x的一元二次方程x²-3x+a-2＝0有實數根.
1. （1）求a的取值范圍；
2. （2）當a為符合條件的最大整數，求此時方程的解.
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19. (2020九上·嵊州期中) 如圖，已知二次函數 $\text{[math]}$ 的圖象經過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點.
1. （1）求這個二次函數的解析式；
2. （2）設該二次函數的對稱軸與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積.
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20. (2020九上·隴縣期中) 已知關于x的方程x²-（m+1）x+2（m-1）=0.若等腰三角形一邊長為4，另兩邊恰好是此方程的根，求此三角形的另兩邊長.

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21. (2021九上·平果期末) 小張2019年末開了一家商店，受疫情影響，2020年4月份才開始盈利，4月份盈利6000元，6月份盈利達到7260元，且從4月份到6月份，每月盈利的平均增長率都相同.
1. （1）求每月盈利的平均增長率.
2. （2）按照這個平均增長率，預計2020年7月份這家商店的盈利將達到多少元？
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22. (2021九上·合肥月考) 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 $\text{[math]}$ 交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，且 $\text{[math]}$ ，點P是第三象限內拋物線上的一動點.
1. （1）求此拋物線的表達式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求點P的坐標；
3. （3）連接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面積的最大值及此時點P的坐標.
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