2016年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷

更新時間：2016-07-22 瀏覽次數(shù)：1370 類型：中考真卷

一、選擇題

1. (2016·金華) 實數(shù)﹣ $\text{[math]}$ 的絕對值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2016·金華)
若實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列判斷錯誤的是（）

A . a＜0 B . ab＜0 C . a＜b D . a，b互為倒數(shù)

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3. (2021七上·上思期中)
如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm），其中不合格的是（）

A . Φ45.02 B . Φ44.9 C . Φ44.98 D . Φ45.01

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4. (2020九下·吉林月考)
從一個邊長為3cm的大立方體挖去一個邊長為1cm的小立方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖正確的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024八下·越城期末) 一元二次方程x²﹣3x﹣2=0的兩根為x₁ ， x₂ ，則下列結(jié)論正確的是（）

A . x₁=﹣1，x₂=2 B . x₁=1，x₂=﹣2 C . x₁+x₂=3 D . x₁x₂=2

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6. (2023八上·平潭月考)
如圖，已知∠ABC=∠BAD，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是（）

A . AC=BD B . ∠CAB=∠DBA C . ∠C=∠D D . BC=AD

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7. (2016·金華) 小明和小華參加社會實踐活動，隨機選擇“打掃社區(qū)衛(wèi)生”和“參加社會調(diào)查”其中一項，那么兩人同時選擇“參加社會調(diào)查”的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2016·金華)
一座樓梯的示意圖如圖所示，BC是鉛垂線，CA是水平線，BA與CA的夾角為θ．現(xiàn)要在樓梯上鋪一條地毯，已知CA=4米，樓梯寬度1米，則地毯的面積至少需要（）

A . $\text{[math]}$ 米² B . $\text{[math]}$ 米² C . （4+ $\text{[math]}$ ）米² D . （4+4tanθ）米²

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9. (2021九上·金華月考)
足球射門，不考慮其他因素，僅考慮射點到球門AB的張角大小時，張角越大，射門越好．如圖的正方形網(wǎng)格中，點A，B，C，D，E均在格點上，球員帶球沿CD方向進攻，最好的射點在（）

A . 點C B . 點D或點E C . 線段DE（異于端點）上一點 D . 線段CD（異于端點）上一點

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10. (2016·金華)
在四邊形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，點H為垂足．設(shè)AB=x，AD=y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2016·金華) 不等式3x+1＜﹣2的解集是．

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12. 能夠說明“ $\text{[math]}$ =x不成立”的x的值是（寫出一個即可）．

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13. (2022八下·南開期末)
為監(jiān)測某河道水質(zhì)，進行了6次水質(zhì)檢測，繪制了如圖的氨氮含量的折線統(tǒng)計圖．若這6次水質(zhì)檢測氨氮含量平均數(shù)為1.5mg/L，則第3次檢測得到的氨氮含量是mg/L．

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14. (2016·金華)
如圖，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A=20°，∠C=120°，則∠AED的度數(shù)是．

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15. (2023九下·西湖月考)
如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點D在邊BC 上，以AD為折痕△ABD折疊得到△AB′D，AB′與邊BC交于點E．若△DEB′為直角三角形，則BD的長是．

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16. (2016·金華)
由6根鋼管首尾順次鉸接而成六邊形鋼架ABCDEF，相鄰兩鋼管可以轉(zhuǎn)動．已知各鋼管的長度為AB=DE=1米，BC=CD=EF=FA=2米．（鉸接點長度忽略不計）
1. （1）轉(zhuǎn)動鋼管得到三角形鋼架，如圖1，則點A，E之間的距離是米．
2. （2）轉(zhuǎn)動鋼管得到如圖2所示的六邊形鋼架，有∠A=∠B=∠C=∠D=120°，現(xiàn)用三根鋼條連接頂點使該鋼架不能活動，則所用三根鋼條總長度的最小值是米．
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三、解答題

17. (2016·金華) 計算： $\text{[math]}$ ﹣（﹣1）²⁰¹⁶﹣3tan60°+（﹣2016）⁰ ．

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18. (2016·金華) 解方程組 $\text{[math]}$ ．

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19. (2022·衢州模擬)
某校組織學(xué)生排球墊球訓(xùn)練，訓(xùn)練前后，對每個學(xué)生進行考核．現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生，統(tǒng)計了訓(xùn)練前后兩次考核成績，并按“A，B，C”三個等次繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖．試根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：
1. （1）抽取的學(xué)生中，訓(xùn)練后“A”等次的人數(shù)是多少？并補全統(tǒng)計圖．
2. （2）若學(xué)校有600名學(xué)生，請估計該校訓(xùn)練后成績?yōu)椤癆”等次的人數(shù)．
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20. (2016·金華)
如圖1表示同一時刻的韓國首爾時間和北京時間，兩地時差為整數(shù)．
1. （1）設(shè)北京時間為x（時），首爾時間為y（時），就0≤x≤12，求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并填寫下表（同一時刻的兩地時間）．
  北京時間
  7：30
  11：15
  2：50
  首爾時間
  8：30
  12：15
  3：50
2. （2）如圖2表示同一時刻的英國倫敦時間（夏時制）和北京時間，兩地時差為整數(shù)．如果現(xiàn)在倫敦（夏時制）時間為7：30，那么此時韓國首爾時間是多少？
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21. (2016·金華)
如圖，直線y= $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 與x，y軸分別交于點A，B，與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k＞0）圖象交于點C，D，過點A作x軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點E．
1. （1）求點A的坐標．
2. （2）若AE=AC．
  ①求k的值．
  ②試判斷點E與點D是否關(guān)于原點O成中心對稱？并說明理由．
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22. (2016·金華)
四邊形ABCD的對角線交于點E，有AE=EC，BE=ED，以AB為直徑的半圓過點E，圓心為O．
1. （1）利用圖1，求證：四邊形ABCD是菱形．
2. （2）如圖2，若CD的延長線與半圓相切于點F，已知直徑AB=8．
  ①連結(jié)OE，求△OBE的面積．
  ②求弧AE的長．
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23. (2016·金華)
在平面直角坐標系中，點O為原點，平行于x軸的直線與拋物線L：y=ax²相交于A，B兩點（點B在第一象限），點D在AB的延長線上．
1. （1）已知a=1，點B的縱坐標為2．
  ①如圖1，向右平移拋物線L使該拋物線過點B，與AB的延長線交于點C，求AC的長．
  ②如圖2，若BD= $\text{[math]}$ AB，過點B，D的拋物線L₂ ，其頂點M在x軸上，求該拋物線的函數(shù)表達式．
2. （2）如圖3，若BD=AB，過O，B，D三點的拋物線L₃ ，頂點為P，對應(yīng)函數(shù)的二次項系數(shù)為a₃ ，過點P作PE∥x軸，交拋物線L于E，F(xiàn)兩點，求 $\text{[math]}$ 的值，并直接寫出 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2016·金華)
在平面直角坐標系中，點O為原點，點A的坐標為（﹣6，0）．如圖1，正方形OBCD的頂點B在x軸的負半軸上，點C在第二象限．現(xiàn)將正方形OBCD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)角α得到正方形OEFG．
1. （1）如圖2，若α=60°，OE=OA，求直線EF的函數(shù)表達式．
2. （2）若α為銳角，tanα= $\text{[math]}$ ，當AE取得最小值時，求正方形OEFG的面積．
3. （3）當正方形OEFG的頂點F落在y軸上時，直線AE與直線FG相交于點P，△OEP的其中兩邊之比能否為 $\text{[math]}$ ：1？若能，求點P的坐標；若不能，試說明理由
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