初中數(shù)學(xué)浙教版七年級上學(xué)期期末沖刺滿分專題4 代數(shù)式綜合題

更新時間：2020-11-29 瀏覽次數(shù)：409 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、計算題

1. (2020七上·廣西期中) $\text{[math]}$

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2. (2020七上·保山期中) 計算： $\text{[math]}$

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3. (2020七上·保山期中) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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4. (2020七上·上海月考) $\text{[math]}$

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5. (2020七上·湛江期中) $\text{[math]}$

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6. (2020七上·七星關(guān)期中) 先化簡，再求值.
1. （1） $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求： $\text{[math]}$ 的值.
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二、解答題

7. (2020七上·臨汾月考) 已知a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)， $\text{[math]}$ ，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值，

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8. 利民商店出售一種商品原價為a，有如下幾種方案：
（1）先提價10％，再降價10％；（2）先降價10％，再提價10％；（3）先提價20％，再降價20％。問用這三種方案調(diào)價的結(jié)果是否一樣？最后是不是都恢復(fù)了原價？

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三、綜合題

9. (2020八上·長春月考) 已知長方形長為（2a+5）米，寬為（2a+1）米，它的周長與一個正方形周長相等．
1. （1）求這個正方形的邊長．
2. （2）設(shè)這個長方形的面積為M，正方形的面積為N，試比較M、N的大?。?
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10. (2023七上·惠城期中) 今年“十、一”黃金周期間，舒城豐樂生態(tài)園在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）

日期

10月1日

10月2日

10月3日

10月4日

10月5日

10月6日

10月7日

人數(shù)變化

單位：千人

＋1.6

＋0.8

＋0.4

－0.4

－0.8

＋0.2

－1.2

（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請用a的代數(shù)式表示10月2日的游客人數(shù)？
（2）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？請說明理由．
（3）若9月30日的游客人數(shù)為5千人，門票每人10元．問黃金周期間舒城豐樂生態(tài)園門票收入是多少元？

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11. (2020七上·吉安期中) 請同學(xué)們仔細(xì)閱讀下列步驟，完成問題：
①任意寫一個三位數(shù)，百位數(shù)字比個位數(shù)字大2；

②交換百位數(shù)字與個位數(shù)字，得到一個三位數(shù)；

③用上述的較大的三位數(shù)減去較小的三位數(shù)，所得的差為三位數(shù)；

④交換這個差的百位數(shù)字與個位數(shù)字又得到一個三位數(shù)；

⑤把③④中的兩個三位數(shù)相加，得到最后結(jié)果．

問題：
1. （1） ③中的三位數(shù)是；④中的三位數(shù)是；⑤中的結(jié)果是．
2. （2）在草稿紙上試一個不同的三位數(shù)，看看結(jié)果是否都一樣？如果一樣，請你用含a、b的代數(shù)式表示這個三位數(shù)，解釋其中的原因．
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12. 一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式進(jìn)行拼接．
1. （1）若把4張、8張這樣的餐桌拼接起來，四周分別可坐多少人？
2. （2）若用餐的人數(shù)有90人，則需要這樣的餐桌多少張？
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13. (2020七上·克東期末) 某校計劃購買20張書柜和一批書架,現(xiàn)從A、B兩家超市了解到:同型號的產(chǎn)品價格相同,書柜每張210元,書架每個70元.A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈送一個書架,B超市的優(yōu)惠政策為所有商品打8折出售.設(shè)該校購買x(x>20)個書架.
1. （1）若該校到同一家超市選購所有書柜和書架,則到A超市需準(zhǔn)備元貨款,到B超市需準(zhǔn)備元貨款;(用含x的式子表示)
2. （2）若規(guī)定只能到其中一家超市購買所有書柜和書架,當(dāng)購買多少個書架時,無論到哪家超市購買所付貨款都一樣?
3. （3）若該校想購買20張書柜和100個書架,且可到兩家超市自由選購,你認(rèn)為至少需準(zhǔn)備多少元貨款, 并說明理由.
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14. (2020七上·三門峽期末) 在“節(jié)能減排，做環(huán)保小衛(wèi)士”活動中，小明對兩種照明燈的使用情況進(jìn)行了調(diào)查，得出如表所示的數(shù)據(jù)：

	功率	使用壽命	價格
普通白幟燈	100瓦（即0.1千瓦）	2000小時	3元/盞
優(yōu)質(zhì)節(jié)能燈	20瓦（即0.02千瓦）	4000小時	35元/盞

已知這兩種燈的照明效果一樣，小明家所在地的電價是每度0.5元．

（注：用電度數(shù)=功率（千瓦）×?xí)r間（小時），費(fèi)用=燈的售價+電費(fèi)）

請你解決以下問題：

（1）如果選用一盞普通白熾燈照明1000小時，那么它的費(fèi)用是多少？
（2）在白熾燈的使用壽命內(nèi)，設(shè)照明時間為x小時，請用含x的式子分別表示用一盞白熾燈的費(fèi)用和一盞節(jié)能燈的費(fèi)用；
（3）照明多少小時時，使用這兩種燈的費(fèi)用相等？
（4）如果計劃照明4000小時，購買哪一種燈更省錢？請你通過計算說明理由．

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15. (2020七上·巴東期末) 窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：cm），其中上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形. 已知下部小正方形的邊長是acm.
1. （1）計算窗戶的面積（計算結(jié)果保留π）.
2. （2）計算窗戶的外框的總長（計算結(jié)果保留π）.
3. （3）安裝一種普通合金材料的窗戶單價是175元/平方米，當(dāng)a=50cm時，請你幫助計算這個窗戶安裝這種材料的費(fèi)用（π≈3.14，窗戶面積精確到0.1）.
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16. (2020七上·包河期末) 將自然數(shù)按照下表進(jìn)行排列：

用 $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 行第 $\text{[math]}$ 列數(shù)，例如 $\text{[math]}$ 表示第4行第3列數(shù)是29．）
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）將圖中5個陰影方格看成一個整體并在表格內(nèi)平移，所覆蓋的5個自然數(shù)之和能否為2021？若能，求出這個整體中左上角最小的數(shù)；若不能，請說明理由；
3. （3）用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ ．
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17. (2019七上·長興月考) 已知代數(shù)式ax⁵+bx³+3x+c“當(dāng)x=0時，該代數(shù)式的值為-1。
1. （1）求c的值；
2. （2）已知當(dāng)x=1時．該代數(shù)式的值為-1，試求a+b+c的值；
3. （3）已知當(dāng)x=3時，該代數(shù)式的值為9，試求當(dāng)x=-3時該代數(shù)式的值。
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18. (2019七上·南通月考) 為給同學(xué)們創(chuàng)造更好的讀書條件，學(xué)校準(zhǔn)備新建一個長度為L的讀書長廊，并準(zhǔn)備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種規(guī)格、大小相同的正方形地面磚搭配在一起，按如圖所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長廊，已知每個小正方形地面磚的邊長均為0.6m．
1. （1）按圖示規(guī)律，第一圖案的長度L₁=m；第二個圖案的長度L₂=m．
2. （2）請用代數(shù)式表示帶有花紋的地面磚塊數(shù)n與走廊的長度L_n之間的關(guān)系．
3. （3）當(dāng)走廊的長度L為36.6m時，請計算出所需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數(shù)．
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19. (2019七上·遂平期中) 新學(xué)期，兩摞規(guī)格相同準(zhǔn)備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在講合上，請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：
1. （1）設(shè)課本數(shù) $\text{[math]}$ （本），請寫出整齊疊放在桌面上的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度的代數(shù)式（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）；
2. （2）桌面上有56本與題（1）中相同的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，若從中取走14本，求余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度.
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20. 某國際化學(xué)校實(shí)行小班制教學(xué)，七年級四個班共有學(xué)生(6m-3n)人，一班有學(xué)生m人，二班人數(shù)比一班人數(shù)的兩倍少n人，三班人數(shù)比二班人數(shù)的一半多12人.
1. （1）求三班的學(xué)生人數(shù)(用含m.n的式子表示);
2. （2）求四班的學(xué)生人數(shù);(用含m.n的式子表示) ;
3. （3）若四個班共有學(xué)生120人,求二班比三班多的學(xué)生人數(shù)?
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21. (2019七上·安源期中) 2019國慶期間，據(jù)統(tǒng)計，我市武功山接待游客的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人數(shù)變化

（萬人）

＋2.8

＋1.9

－0.3

－0.1

＋0.8

－0.2

－1.7

（1）若2019年9月30日我市武功山的游客人數(shù)為a萬人，則10月1日的游客人數(shù)為萬人；七天內(nèi)游客人數(shù)最大的是10月日；
（2）若2019年9月30日游客人數(shù)是2萬人，求這一年我市武功山黃金周7天平均每天游客是多少人？
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，每人平均每天消費(fèi)200元，則我市武功山在2019年國慶期間的總營業(yè)額為多少萬元？

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22. (2019七上·九江期中) 用三角形和六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案.
1. （1）第4個圖案中，三角形有個，六邊形有個；
2. （2）第n（n為正整數(shù)）個圖案中，三角形與六邊形各有多少個？
3. （3）第2019個圖案中，三角形與六邊形共有多少個？
4. （4）是否存在某個符合上述規(guī)律的圖案，其中有100個三角形與48個六邊形？如果有，指出是第幾個圖案；如果沒有，說明理由.
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23. (2020七上·會寧月考)
1. （1）請按“24點(diǎn)”的游戲規(guī)則（每個數(shù)只字能用依次進(jìn)行加、減、乘、除或乘方運(yùn)算），請在下列兩組數(shù)中選擇一組數(shù)運(yùn)算得24，寫出算式.
  ① -1，6，8，4；② 5，7，3，-6 .
  
  解：選擇__▲_；
  
  算式：_▲.
2. （2）已知x、y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，m的絕對值為3，求代數(shù)式 4（x＋y）-ab+m³的值）.
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24. (2020七上·畢節(jié)期中) 如圖所示，某公司打算將一長方形空地美化，并在一邊修一個半圓花壇，其余部分（圖中陰影部分）種草.已知長方形的長為 $\text{[math]}$ 米，寬為 $\text{[math]}$ 米，半圓半徑為 $\text{[math]}$ 米.
1. （1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積.（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，請問陰影部分的面積為多少平方米？
3. （3）如果種草的每平方米花費(fèi)100元，修建花壇每平方米花費(fèi)200元，求該公司美化空地的總費(fèi)用.（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）
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25. (2020七上·江北月考) 觀察下面的三行單項式
x，2x² ， 4x³ ， 8x⁴ ， 16x⁵…①

﹣2x，4x² ， ﹣8x³ ， 16x⁴ ， ﹣32x⁵…②

2x，﹣3x² ， 5x³ ， ﹣9x⁴ ， 17x⁵…③

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成以下各題：
1. （1）第①行第8個單項式為；第②行第2020個單項式為.
2. （2）第③行第n個單項式為.
3. （3）取每行的第9個單項式，令這三個單項式的和為A.計算當(dāng)x＝ $\text{[math]}$ 時，256（A+ $\text{[math]}$ ）的值.
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26. (2019七上·柯橋月考) 一般情況下，“ $\text{[math]}$ ”并不成立，但當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取某些數(shù)時，可以使它成立，例如 $\text{[math]}$ .我們稱能使“ $\text{[math]}$ ”成立的數(shù)對 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為“優(yōu)數(shù)對”，記為（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.
1. （1）若（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是一個“優(yōu)數(shù)對”，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）請你寫出一個“優(yōu)數(shù)對”（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是一個“優(yōu)數(shù)對”，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值.
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27. (2019七上·遼陽月考) 如圖是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案.
1. （1）第1個圖案中有6根小棒；第2個圖案中有根小棒；第3個圖案中有根小棒；
2. （2）第n個圖案中有多少根小棒？
3. （3）第25個圖案中有多少根小棒？
4. （4）是否存在某個符合上述規(guī)律的圖案，由2032根小棒擺成？如果有，指出是滴幾個圖案；如果沒有，請說明理由.
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