黑龍江省哈爾濱市松雷中學(xué)2020-2021學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)...

更新時間：2020-12-08 瀏覽次數(shù)：330 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2020七上·哈爾濱月考) 下列四個方程中，是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七上·沈河期末) 下列等式變形正確的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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3. (2020七上·哈爾濱月考) 將方程 $\text{[math]}$ 去分母得（）

A . 2﹣2（2x-4）= - （x-7） B . 12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7 C . 12﹣4x﹣8= - （x-7） D . 12﹣2（2x﹣4）= x﹣7

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4. (2020七上·江岸期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . –8 B . 0 C . 2 D . 8

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5. (2020七上·哈爾濱月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是有理數(shù)， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 1 B . 2 C . －1 D . －2

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6. (2020七上·哈爾濱月考) 設(shè)某數(shù)為 $\text{[math]}$ ，若比它的 $\text{[math]}$ 大1的數(shù)是5的相反數(shù)，可求這個數(shù)為（）

A . 8 B . －8 C . －6 D . 6

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7. (2020七上·哈爾濱月考) 一個長方形周長是16cm，長與寬的差是1cm，那么長與寬分別為（　?。?/p>

A . 3cm，5cm B . 3.5cm，4.5cm C . 4cm，6cm D . 10cm，6cm

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8. (2020七上·薛城期末) 為了保護生態(tài)環(huán)境，某山區(qū)縣將該縣某地一部分耕地改為林地，改變后林地和耕地面積共有180平方千米，其中耕地面積是林地面積的25%，若設(shè)耕地面積為 $\text{[math]}$ 平方千米，則根據(jù)題意，列出方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七上·鳳臺期末) 足球比賽的記分辦法為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.一個隊打了14場比賽，負5場，共得19分，那么這個隊勝了（）

A . 3場 B . 4場 C . 5場 D . 6場

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10. (2020八上·定州月考) 按下面的程序計算，若開始輸入的值x為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為62，則滿足條件的x的不同值最多有（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空題

11. (2020七上·哈爾濱月考) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，則 $\text{[math]}$ 值為．

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12. (2020七上·哈爾濱月考) 當(dāng) $\text{[math]}$ ＝時，代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是－1.

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13. (2020七上·哈爾濱月考) 當(dāng) $\text{[math]}$ 時，單項式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是同類項．

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14. (2020七上·哈爾濱月考) 若方程 $\text{[math]}$ 與關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解相同，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2020七上·哈爾濱月考) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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16. (2020七上·哈爾濱月考) 某種襯衫每件的標價為100元，如果每件以標價的六折進行出售，仍可獲利25%，則這種襯衫每件的進價是元．

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17. (2020七上·哈爾濱月考) 若“※”是新規(guī)定的某種運算符號，得 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 中k的值為．

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18. (2020七上·哈爾濱月考) 如圖，小紅將一個正方形紙片剪去一個寬為 $\text{[math]}$ 的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為 $\text{[math]}$ 的長條，且剪下的兩個長條的面積相等．則這個正方形的邊長為．

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19. (2020七上·哈爾濱月考) 有甲、乙兩個足夠大容量的蓄水池，甲水池中現(xiàn)有水100立方米，乙水池中現(xiàn)有水200立方米，現(xiàn)又將100立方米的水全部注入這兩個水池中，若其中一個水池的水量與另一個水池水量的比為3：5，那么注水后甲水池有水立方米．

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20. (2020七上·哈爾濱月考) 甲、乙二人分別從 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩地同時出發(fā)，勻速沿同一平直公路相向而行．甲騎的共享電車，乙步行，兩人在出發(fā) $\text{[math]}$ 時相遇，相遇后 $\text{[math]}$ 甲到達 $\text{[math]}$ 地，若相遇后乙又走了20千米才到達 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩地的中點，那么乙的速度為千米/時．

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三、解答題

21. (2020七上·沂水期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2020七上·哈爾濱月考) 已知 $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，求： $\text{[math]}$ 的值．

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23. (2020七上·哈爾濱月考) 如圖，某小區(qū)準備建一個長方形自行車棚 $\text{[math]}$ ，一邊 $\text{[math]}$ 利用小區(qū)的圍墻（足夠長），其余三邊用總長為33米的鐵圍欄，設(shè)一邊 $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ 米；如果寬 $\text{[math]}$ 增加2米，長 $\text{[math]}$ 減少4米，這個長方形就會變成一個正方形，請你求出此時正方形的面積是多少平方米？

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24. (2020七上·哈爾濱月考) 家具廠制作一張桌子需要一個桌面和3條桌腿，1立方米木材可制作20個桌面，或者制作360條桌腿，現(xiàn)有7立方米木材，應(yīng)該用多少立方米木材生產(chǎn)桌面，才能使所有木材生產(chǎn)出的桌面與桌腿正好配套？

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25. (2020七上·哈爾濱月考) 閱讀理（解析）解：
定義：如果關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是常數(shù)）與 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是常數(shù)），其中方程中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則這兩個方程互為“對稱方程”．比如：求方程 $\text{[math]}$ 的“對稱方程”，這樣思考：由方程 $\text{[math]}$ 可知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根據(jù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就能確定這個方程的“對稱方程”．

請用以上方法解決下面問題：
1. （1）填空：寫出方程 $\text{[math]}$ 的“對稱方程”是．
2. （2）若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互為“對稱方程”，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2020七上·哈爾濱月考) 某校想要為參加校園藝術(shù)節(jié)演出的72名同學(xué)每人購買一套服裝，負責(zé)采購的老師現(xiàn)有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩家服裝廠備選，兩廠每套服裝出貨價都是100元，但 $\text{[math]}$ 廠的優(yōu)惠是：每套服裝打9折； $\text{[math]}$ 廠給出的優(yōu)惠是：前50套不優(yōu)惠，超出的部分打8折；已知參加演出的男生數(shù)量比女生的2倍少18人．
1. （1）參加演出的男生有多少人？
2. （2）如果您是采購老師，從省錢的角度，會選擇哪個廠家購買？請說明理由．
3. （3）購買服裝后，廠里指派甲、乙兩車間用1天時間，完成為每件上衣刺繡出校方指定圖案的任務(wù)，假設(shè)兩車間的工人原計劃每人每天刺繡件數(shù)相同，而最終甲車間加工總件數(shù)比計劃每人每天加工件數(shù)的4倍多2套，乙車間加工總件數(shù)比計劃每人每天加工件數(shù)的5倍少11套，若甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)的一半還少1人，那么該廠乙車間一共有幾名工人？
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27. (2023七上·衡陽月考) 在長方形 $\text{[math]}$ 中，邊 $\text{[math]}$ 長度比 $\text{[math]}$ 長度短10個單位長度，且 $\text{[math]}$ 的長度是 $\text{[math]}$ 長度的 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 邊的長；
2. （2）現(xiàn)有一動點 $\text{[math]}$ 從 $\text{[math]}$ 點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿折線路徑 $\text{[math]}$ 向終點 $\text{[math]}$ 運動，在 $\text{[math]}$ 點運動過程中，設(shè)運動時間為 $\text{[math]}$ 秒，三角形 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，試用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的條件下，點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點，點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點，在點 $\text{[math]}$ 出發(fā)的同時，動點 $\text{[math]}$ 從點 $\text{[math]}$ 出發(fā)，以4個單位/秒的速度沿 $\text{[math]}$ 邊勻速向左運動，當(dāng)點 $\text{[math]}$ 遇到點 $\text{[math]}$ 后，立即按原速原路返回（調(diào)頭時間忽略不計），且 $\text{[math]}$ 回到點 $\text{[math]}$ 時 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點立即停止運動．當(dāng) $\text{[math]}$ 時，請求出滿足條件的 $\text{[math]}$ 值？
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