廣西壯族自治區(qū)北海市2020屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：227 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·北海期末) sin30°等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·保定月考) 下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）

A . 5x+5＝2x﹣1 B . y²﹣7y＝0 C . ax²+bc+c＝0 D . 2x²+2x＝x²-1

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3. (2020九上·北海期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，則cosB的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·漣源期末) 隨機(jī)抽取某商場4月份5天的營業(yè)額（單位：萬元）分別為3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，則這個商場4月份的營業(yè)額大約是（）

A . 90萬元 B . 450萬元 C . 3萬元 D . 15萬元

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5. (2024九上·湛江月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 時，配方后所得的方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·北海期末) 如圖，在△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，DE＝4cm，則BC的長為（）

A . 8cm B . 12cm C . 11cm D . 10cm

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7. (2023·瑤海模擬) 某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例.圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖象，則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·賓陽期中) 方程x²+4x+4＝0的根的情況是（）

A . 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個相等的實(shí)數(shù)根 C . 有一個實(shí)數(shù)根 D . 沒有實(shí)數(shù)根

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9. (2020九上·北海期末)
如圖，鐵道口的欄桿短臂長1m，長臂長16m．當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時，長臂端點(diǎn)升高（　?。?/p>

A . 5m B . 6m C . 7m D . 8m

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10. (2020九上·北海期末) 有x支球隊參加籃球比賽，每兩隊之間都比賽一場，共比賽了21場，則下列方程中符合題意的是（）

A . x（x﹣1）＝21 B . x（x﹣1）＝42 C . x（x+1）＝21 D . x（x+1）＝42

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11. (2020九上·北海期末) 有一副三角板，含45°的三角板的斜邊與含30°的三角板的長直角邊相等，如圖，將這副三角板直角頂點(diǎn)重合拼放在一起，點(diǎn)B，C，E在同一直線上，若BC＝2，則AF的長為（）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ ﹣2 C . 4﹣2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

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12. (2020九上·北海期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交于A，B，與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （k＞0）在第一象限的圖象交于點(diǎn)E，F(xiàn)，過點(diǎn)E作EM⊥y軸于M，過點(diǎn)F作FN⊥x軸于N，直線EM與FN交于點(diǎn)C，若 $\text{[math]}$ ，則△OEF與△CEF的面積之比是（）

A . 2：1 B . 3：1 C . 2：3 D . 3：2

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二、填空題

13. (2024八下·慈溪期中) 一元二次方程x²=4的解是．

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14. (2020九上·保定月考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =．

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15. (2020九上·北海期末) 為了估計蝦塘里海蝦的數(shù)目，第一次捕撈了500只蝦，將這些蝦一一做上標(biāo)記后放回蝦塘.幾天后，第二次捕撈了2000只蝦，發(fā)現(xiàn)其中有20只蝦身上有標(biāo)記，則可估計該蝦塘里約有只蝦.

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16. (2021九下·渝中月考) 計算：2 $\text{[math]}$ cos30°+tan45°﹣4sin²60°＝.

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17. (2020九上·北海期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（3，3）和點(diǎn)B（7，0），則tan∠ABO＝.

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18. (2020九上·北海期末) 如圖，已知點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0），y＝﹣ $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象上，且OA⊥OB，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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三、解答題

19. (2020九上·北海期末) 利用公式法解方程：x²﹣x﹣3＝0.

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20. (2020九上·北海期末) 如圖，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，0)，B(4，3)，C(5，0)，試在原圖上畫出以點(diǎn)A為位似中心，把△ABC各邊長縮小為原來的一半的圖形，并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

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21. (2020九上·北海期末) 如圖，等邊三角形ABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，0），B（4，0），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式.

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22. (2021九上·德江期末) 測量計算是日常生活中常見的問題，如圖，建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB，從地面上D點(diǎn)處觀測旗桿頂點(diǎn)A的仰角為50°，觀測旗桿底部B點(diǎn)的仰角為45°(參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2).
1. （1）若已知CD＝20米，求建筑物BC的高度；
2. （2）若已知旗桿的高度AB＝5米，求建筑物BC的高度.
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23. (2020九上·北海期末) 2019年全國青少年禁毒知識競賽開始以來，某市青少年學(xué)生踴躍參加，掀起了學(xué)習(xí)禁毒知識的熱潮，禁毒知識競賽的成績分為四個等級：優(yōu)秀，良好，及格，不及格.為了了解該市廣大學(xué)生參加禁毒知識競賽的成績，抽取了部分學(xué)生的成績，根據(jù)抽查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
1. （1）本次抽查的人數(shù)是；扇形統(tǒng)計圖中不及格學(xué)生所占的圓心角的度數(shù)為；
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）若某校有2000名學(xué)生，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校學(xué)生知識競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”兩個等級共有多少人？
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24. (2020九上·北海期末) 如圖，已知一次函數(shù)y＝x﹣2與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象交于A、B兩點(diǎn).
1. （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）求△AOB的面積.
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25. (2020九上·北海期末) 隨著人民生活水平的不斷提高，某市家庭轎車的擁有量逐年增加，據(jù)統(tǒng)計，該市2017年底擁有家庭轎車64萬輛，2019年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100萬輛.
1. （1）求2017年底至2019年底該市汽車擁有量的年平均增長率；
2. （2）該市交通部門為控制汽車擁有量的增長速度，要求到2020年底全市汽車擁有量不超過118萬輛，預(yù)計2020年報廢的汽車數(shù)量是2019年底汽車擁有量的8%，求2019年底至2020年底該市汽車擁有量的年增長率要控制在什么范圍才能達(dá)到要求.
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26. (2020九上·北海期末) 已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為A（﹣3，0），C（1，0），tan∠BAC＝ $\text{[math]}$ .
1. （1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
2. （2）在x軸上找一點(diǎn)D，連接BD，使得△ADB與△ABC相似（不包括全等），并求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
3. （3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/秒的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以1cm/秒的速度沿DA向點(diǎn)A運(yùn)動.當(dāng)一個點(diǎn)停止運(yùn)動時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t.問是否存在這樣的t使得△APQ與△ADB相似？如存在，請求出t的值；如不存在，請說明理由.
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