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浙江省寧波市慈溪市2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：244 類型：期中考試

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2021八上·烏蘇期末) 下列圖案是軸對稱圖形的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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2. (2023八上·淮南月考) 要求畫△ABC的邊AB上的高，下列畫法中，正確的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020八上·慈溪期中) 在數(shù)學(xué)表達式： $\text{[math]}$ 中，是一元一次不等式的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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4. (2024八上·扶余期末) 如圖，已知△ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是（）

A . 甲和乙 B . 乙和丙 C . 只有乙 D . 只有丙

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5. (2022八上·義烏期中) 已知△ABC的三個邊之比為3：4：5，則這個三角形是（）

A . 銳角三角形 B . 直角三角形 C . 鈍角三角形 D . 等腰三角形

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6. (2020八上·慈溪期中) 下列敘述錯誤的是（）

A . 所有的命題都有條件和結(jié)論 B . 所有的命題都是定理 C . 所有的定理都是命題 D . 所有的公理都是真命題

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7. (2021八下·河間期末) 如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的邊長分別是3，5，2，3，則最大正方形E的面積是（）

A . 13 B . 26 C . 47 D . 94

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8. (2020八上·慈溪期中) 若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正數(shù)，則a的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a為任何實數(shù) D . a為大于0的數(shù)

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9. (2020八上·慈溪期中) 如圖，△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N，有如下結(jié)論：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A . 3個 B . 2個 C . 1個 D . 0個

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10. (2020八上·慈溪期中) 關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 有四個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每題4分，共24分）

11. (2020八上·慈溪期中) △ABC中, ∠C=90°,若BC=12，AB=13，則AC=

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12. (2024八下·龍崗月考) 某電器商場促銷，海爾某型號冰箱的售價是2500元，進價是1800元，商場為保證利潤率不低于5%，則海爾該型號冰箱最多降價元.

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13. (2020八上·慈溪期中) △ABC中，如果兩條直角邊分別為5，12，則斜邊上的高線是

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14. (2020八上·慈溪期中) 如圖，ΔABC的三邊AB，BC，CA的長分別為20，30，40，其三條角平分線將ΔABC分為三個三角形，則S_ΔABO：S_ΔBCO：S_ΔAOC等于。

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15. (2020八上·慈溪期中) 如圖，在△ABC 中，AB=AC，AB的中垂線DE交AC于點D，交AB于點E，如果BC=10，△BDC的周長為22，那么AB=

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16. (2020八上·慈溪期中) 如圖，點A是∠MON=45°內(nèi)部一點，且OA=4cm，分別在邊OM，ON上各取一點B，C，分別連接A，B，C三點組成三角形，則ΔABC最小周長為。

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三、簡答題（共66分）

17. (2020八上·慈溪期中) 解下列不等式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）解不等式組 $\text{[math]}$
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18. (2020八上·慈溪期中) 在如圖4×4所示的網(wǎng)格中，畫一個面積為5的等腰直角三角形

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19. (2020八上·慈溪期中) 如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ≌△CAD；
2. （2）求∠BFD的度數(shù).
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20. (2020八上·慈溪期中) 工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件.已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克；生產(chǎn)一件B 種產(chǎn)品需要甲種原料4千克，乙種原料10千克.則安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)有幾種方案？

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21. (2020八上·慈溪期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的C′點，那么△ADC′的面積是多少平方厘米？

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22. (2020八上·慈溪期中) 老師請同學(xué)在一張長為17cm，寬為16cm的長方形紙板上剪下一個腰長為10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一個頂點與長方形的一個頂點重合，其余兩個頂點在長方形的邊上）請你幫同學(xué)們計算剪下的等腰三角形的面積。

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23. (2020八上·慈溪期中) 如圖，在等腰 $\text{[math]}$ 中，∠C=90°，F(xiàn)是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且保持 $\text{[math]}$ .連接DE、DF、EF.在此運動變化的過程中，下列結(jié)論：求證 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；

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24. (2020八上·慈溪期中) 定義：在三角形ABC中，若BC=a，AC=b，AB=c，a，b，c滿足，ac+a²=b²則稱這個三角形為“類勾股三角形”。請根據(jù)以上定義解決下列問題：
1. （1）命題：“直角三角形都是類勾股三角形”是（填“真”或“假”）命題。
2. （2）如圖（a）若等腰三角形ABC“類勾股三角形”，其中AB=BC，AC>AB，請求∠A的度數(shù)。
3. （3）如圖（b），在三角形ABC中，∠B=2∠A，且∠C>∠A
  ①當(dāng)∠A=32°時，你能把這個三角形分成兩個等腰三角形嗎？若能請在（b）圖中畫出分割線，并標(biāo)注被分割后的兩個等腰三角形的頂角度數(shù)；若不能，請說明理由。
  
  ②請證明三角形ABC為“勾股類三角形”
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