遼寧省沈陽虹橋中學2021屆九年級上學期數(shù)學第一次月考試卷

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：294 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2020九上·沈陽月考) 下面的圖案中，不是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·沈陽月考) 點 $\text{[math]}$ 關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·五常期末) 到三角形三邊的距離相等的點是（）

A . 三角形三內(nèi)角平分線的交點； B . 三角形三邊中線的交點； C . 三角形三邊高的交點； D . 三角形三邊中垂線的交點。

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4. (2020九上·沈陽月考) 等腰三角形的底角為 $\text{[math]}$ ，則它的頂角為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·沈陽月考) 等腰三角形的周長為 $\text{[math]}$ ，其中一邊長為 $\text{[math]}$ ，則該等腰三角形的底邊長為（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·沈陽月考) 如圖，一條筆直的河L，牧馬人從P地出發(fā)，到河邊M處飲馬，然后到Q地，現(xiàn)有如下四種方案，可使牧馬人所走路徑最短的是（）

A . B . C . D .

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7. (2021八上·蕪湖期末) 如圖，在Rt△ABC中， ∠BCA＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，垂足為點D，則AD與BD之比為（）

A . 2∶1 B . 3∶1 C . 4∶1 D . 5∶1

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8. (2020九上·沈陽月考) 如圖：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D，連 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周長為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·沈陽月考) 如圖，在等邊 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一動點，連結(jié) $\text{[math]}$ ，將線段 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 逆時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到線段 $\text{[math]}$ ．要使點 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，則 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·沈陽月考) 下列命題中正確的命題有（）個
①兩個全等的三角形一定關(guān)于某直線對稱；②等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；③等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線④頂角和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等；

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2020八上·中山期中) 在△ABC中，AB＝AC，∠A＝100°，則∠B＝°.

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12. (2020九上·沈陽月考) 已知點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 關(guān)于x軸對稱，那么 $\text{[math]}$ 的值為.

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13. (2020九上·沈陽月考) 等腰三角形頂角的外角是 $\text{[math]}$ ，則其底角是.

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14. (2023八上·哈爾濱月考) 等邊三角形的兩條中線所夾的銳角的度數(shù)為

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15. (2020九上·沈陽月考) 如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊，若AB＝4cm，BM＝5cm，則△BMD的面積S＝cm² ．

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16. (2020九上·沈陽月考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是等邊三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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17. (2020九上·沈陽月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的外角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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18. (2020九上·沈陽月考) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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19. (2020九上·沈陽月考) 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則等腰三角形底角的度數(shù)是°.

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20. (2020九上·沈陽月考) 如圖，點G在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 邊的延長線上，點H為 $\text{[math]}$ 中點，點D在 $\text{[math]}$ 上，點E在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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三、解答題

21. (2020九上·沈陽月考)
1. （1）解二元一次方程組： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$
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22. (2020八上·羅山期末) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)．
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 的面積；
2. （2）在圖中作出 $\text{[math]}$ 關(guān)于y軸的對稱圖形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）直接寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標．
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23. (2020九上·沈陽月考) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點D，點E在 $\text{[math]}$ 的延長線上， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).

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24. (2022八下·哈爾濱開學考) 如圖，AB＝AC，BE與CF是△ABC的高線，且BE與CF相交于點H．
1. （1）求證：HB＝HC；
2. （2）不添加輔助線，直接寫出圖中所有的全等三角形．
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25. (2020九上·沈陽月考) 為慶祝祖國70周年華誕，陽光超市銷售甲、乙兩種慶祝商品，該超市若同時購進甲、乙兩種商品各10件共花費400元;若購進甲種商品30件，購進乙種商品15件，將用去750元；
1. （1）求甲、乙兩種商品每件的進價；
2. （2）由于甲、乙兩種商品受到市民歡迎，十一月份超市決定購進甲、乙兩種商品共80件，且保持（1）的進價不變，已知甲種商品每件的售價為15元，乙種商品每件的售價40元，要使十一月份購進的甲、乙兩種商品共80件全部銷售完的總利潤不少于600元，那么該超市最多購進甲種商品多少件？
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26. (2020九上·沈陽月考) 已知：如圖1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，等邊 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，點D在 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求證： $\text{[math]}$
2. （2）如圖2，將 $\text{[math]}$ 沿著 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ .連接 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，過點D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延長線于點G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的面積.
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27. (2020九上·沈陽月考) 如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點 $\text{[math]}$ 的頂點B、C的坐標分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .頂點A在x軸的正半軸上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的長度.
2. （2）動點D從A出發(fā)，沿x軸負方向以每秒1個單位的速度運動，設(shè)D的運動時間為t秒， $\text{[math]}$ 的面積為S，請用含t的式子表示S，并直接寫出相應(yīng)t的取值范圍.
3. （3）在（2）的條件下，在射線 $\text{[math]}$ 上取一點F，使 $\text{[math]}$ ，過D作 $\text{[math]}$ 交直線 $\text{[math]}$ 于點G，當 $\text{[math]}$ 時，求t值和G點坐標.
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