甘肅省慶陽市南義中學2021屆九年級上學期數(shù)學第一次月考試卷

更新時間：2021-01-21 瀏覽次數(shù)：152 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2023八下·嵊州期中) 下列標志中，可以看作是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·慶陽月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . 3，2 B . 3，-2 C . -3，2 D . -3，-2

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3. (2020九上·慶陽月考) 圓內(nèi)接四邊形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的對角 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·慶陽月考) 下列說法正確的是（）
①弦是圓上兩點間的部分；

②直徑是弦；

③經(jīng)過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸；

A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 3個

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5. (2020八下·揭陽月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 在平面內(nèi)繞點 $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)到 $\text{[math]}$ 的位置，使 $\text{[math]}$ ，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·崇陽月考) 某商品原價289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為256元，設(shè)平均每降價的百分率為x，則下面所列方程正確的是（　?。?

A . 289（1﹣x）²=256 B . 256（1﹣x）²=289 C . 289（1﹣2x）²=256 D . 256（1﹣2x）²=289

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7. (2020九上·慶陽月考) 若函數(shù)y=ax+bc的圖象如圖所示，則有可能是函數(shù)y=ax²+bx+c的大致圖象的是（）

A . B . C . D .

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8. (2023九上·廉江期中) 如圖，點A、B、C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，則∠BOC的度數(shù)為（）

A . 25° B . 50° C . 60° D . 80°

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9. (2023九下·武漢模擬) 已知點（1，y₁）、（-2，y₂）、（-4，y₃）都是拋物線y=-2ax²-8ax+3（a＜0）圖象上的點，則下列各式中正確的是（）

A . y₁＜y₃＜y₂ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₂＜y₃＜y₁ D . y₁＜y₂＜y₃

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10. (2020九上·慶陽月考) 已知：二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，其中正確的個數(shù)為（　　）
①當時 $\text{[math]}$ ，y隨x的增大而減小；

②若圖象與x軸有交點，則 $\text{[math]}$ ；

③當 $\text{[math]}$ 時，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ；

④若將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后過點（1，-2），則 $\text{[math]}$ .

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

11. (2020九上·慶陽月考) 點M（－3，2）關(guān)于原點對稱的點的坐標是．

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12. (2020九上·慶陽月考) 請寫出一個開口向上，并且與x軸交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的拋物線的解析式：.

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13. (2020九上·慶陽月考) 小明推鉛球，鉛球行進高度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 與水平距離 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系為 $\text{[math]}$ ，則小明推球的成績是m.

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14. (2020九上·慶陽月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，當自變量為 $\text{[math]}$ 時，函數(shù)值y的取值范圍是.

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15. (2020九上·慶陽月考) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ，若使y＝k成立的x值恰好有三個，則k的值為．

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16. (2020九上·慶陽月考) 已知線段 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .第一次將線段 $\text{[math]}$ 繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段 $\text{[math]}$ ，第二次將線段 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段 $\text{[math]}$ ，……，這樣，輪流以線段的兩個端點為中心，每次逆時針旋轉(zhuǎn)90°，連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018次后，點A最后對應(yīng)點的位置坐標是.

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三、解答題

17. (2020九上·慶陽月考) 請用指定方法解下列一元二次方程.
1. （1） $\text{[math]}$ （配方法）
2. （2） $\text{[math]}$ （公式法）
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18. (2020九上·慶陽月考)
如圖，在方格網(wǎng)中已知格點△ABC和點O．
（1）畫△A′B′C′和△ABC關(guān)于點O成中心對稱；
（2）請在方格網(wǎng)中標出所有使以點A、O、C′、D為頂點的四邊形是平行四邊形的D點．

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19. (2020九上·慶陽月考) 在等腰三角形 $\text{[math]}$ ,三邊長分別是 $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ ，若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有兩個相等的實數(shù)根，求 $\text{[math]}$ 的周長.

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20. (2020九上·慶陽月考) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，B是弧 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求：
1. （1）圓的半徑；
2. （2）四邊形 $\text{[math]}$ 的面積.
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21. (2020九上·慶陽月考) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于 $\text{[math]}$ 兩點，與y軸交于點C，點B的坐標 $\text{[math]}$ .
1. （1）求m的值及點A的坐標；
2. （2）在拋物線上是否存在關(guān)于原點對稱的兩點 $\text{[math]}$ ，若存在，請求出這兩點的坐標，若不存在，請說明理由.
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22. (2020九上·慶陽月考) 如圖，把一張長 $\text{[math]}$ ，寬 $\text{[math]}$ 的長方形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）.
1. （1）要使無蓋長方體盒子的底面積為 $\text{[math]}$ ，那么剪去的正方形的邊長為多少?
2. （2）你認為折合而成的無蓋長方體盒子的側(cè)面積有可能等于 $\text{[math]}$ 嗎?請說明理由；
3. （3）如果把長方形硬紙板的四周分別剪去2個同樣大小的正方形和2個同樣形狀、同樣大小的長方形，然后折合成一個有蓋的長方體盒子，那么它的側(cè)面積（指的是高為剪去的正方形邊長的長方體的側(cè)面積）可以達到 $\text{[math]}$ 嗎?請說明理由.
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23. (2020九上·慶陽月考) 已知等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，頂角 $\text{[math]}$ ，D為腰 $\text{[math]}$ 上一個點.將線段 $\text{[math]}$ 繞點D逆時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到線段 $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖1，若 $\text{[math]}$ ，求證：
  ① $\text{[math]}$ ；
  
  ② $\text{[math]}$ .
2. （2）當點D從B運動至A時，
  ①若 $\text{[math]}$ ，則點E運動的路程是；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，如圖2，則點E運動的路程是；
  
  ③若 $\text{[math]}$ ，如圖3，則點E運動的路程是.
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24. (2020九上·慶陽月考) 公司經(jīng)銷某種商品，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天的銷售單價 $\text{[math]}$ （元/千克）關(guān)于時間 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式分別為 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 為整數(shù)）；
$\text{[math]}$ ，他們的圖象如圖1所示，未來40天的銷售量 $\text{[math]}$ （千克）關(guān)于時間 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系如圖2的點列所示.
1. （1）求m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）那一天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？
3. （3）若在最后10天，公司決定每銷售1千克產(chǎn)品就捐贈a元給“環(huán)保公益項目”，且希望扣除捐贈后每日的利潤不低于3600元以維持各種開支，求a的最大值（精確到0.01元）.
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