重慶市西北狼教育聯(lián)盟2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)開...

更新時間：2021-05-20 瀏覽次數(shù)：258 類型：開學(xué)考試

一、單選題

1. (2020八上·重慶開學(xué)考) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·大渡口開學(xué)考) 下列方程是一元一次方程的是（）

A . x²﹣2x＝0 B . 2x﹣5y＝4 C . x+2＝0 D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·重慶開學(xué)考) 如果 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是同類項，則x、y的值分別是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·重慶開學(xué)考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021七上·滕州期中) 2020年是不尋常的一年，病毒無情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前線，不顧自己的安危令我們感動.宣傳委員小明在一個正方體的每個面上分別寫上一個漢字，組成“共同抗擊疫情”.如圖是該正方體的一種展開圖，那么在原正方體中，與漢字“抗”相對的面上的漢字是（）

A . 共 B . 同 C . 疫 D . 情

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6. (2022七下·鳳翔月考) 下列說法中正確的有（）
①在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線若不相交，則必平行；②在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段必平行；③相等的角是對頂角；④兩條直線被第三條直線所截，所得的同位角相等；⑤兩條平行線被第三條直線所截，一對內(nèi)錯角的角平分線互相平行.

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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7. (2020八上·重慶開學(xué)考) 將一個長方形紙片 $\text{[math]}$ 如圖所示折疊， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八上·重慶開學(xué)考) 我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載有這樣一道題：“今有二馬、一牛價過一萬，如半馬之價；一馬二牛價不滿一萬，如半牛之價.1問牛、馬價各幾何？”其大意是：今有2匹馬、1頭牛的總價超過10000錢，其超出的錢數(shù)相當(dāng)于 $\text{[math]}$ 匹馬的價格；1匹馬、2頭牛的總價不足1000錢，所差的錢數(shù)相當(dāng)于 $\text{[math]}$ 頭牛的價格.問每頭牛、每匹馬的價格各是多少？若設(shè)每頭牛的價格為x錢，每匹馬的價格為y錢，則根據(jù)題意列方程組正確的為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八上·重慶開學(xué)考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是兩內(nèi)角平分線，它們相交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度數(shù)之和為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020八上·重慶開學(xué)考) 上圖圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有3個菱形，第②個圖形中一共有7個菱形，第③個圖形中一共有13個菱形，…，按此規(guī)律排列下去，第⑨個圖形中菱形的個數(shù)為（）

A . 88 B . 89 C . 90 D . 91

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11. (2020七下·九龍坡期末) 甲、乙兩人分別從 $\text{[math]}$ 兩地同時騎自行車相向而行，2小時后在途中相遇，相遇后，甲、乙騎自行車的速度都提高了1千米/小時，當(dāng)甲到達地后立刻以原路和提高后的速度向地返行，乙到達 $\text{[math]}$ 地后也立刻以原路和提高后的速度向 $\text{[math]}$ 地返行.甲、乙兩人在開始出發(fā)后的5小時36分鐘又再次相遇，則 $\text{[math]}$ 兩地的距離是（）

A . 24千米 B . 30千米 C . 32千米 D . 36千米

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12. (2020八上·重慶開學(xué)考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，點E、M分別為直線AB、CD上的點，點N為兩平行線間的點，連結(jié)NE、NM，過點N作NG平分 $\text{[math]}$ 交直線CD于點G，過點N作 $\text{[math]}$ ，交直線CD于點F，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 110° B . 115° C . 120° D . 125°

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二、填空題

13. (2020八上·重慶開學(xué)考) “a的一半與1的差不大于5”用不等式表示為.

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14. (2020八上·重慶開學(xué)考) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互為補角，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為 $\text{[math]}$ ；

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15. (2020八上·重慶開學(xué)考) 若不等式組 $\text{[math]}$ 有解，則a的取值范圍是.

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16. (2020八上·重慶開學(xué)考) 如圖，將直角三角形 $\text{[math]}$ 沿著點 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的方向平移到三角形 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平移的距離為6，則陰影部分的面積為.

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17. (2024八上·內(nèi)江開學(xué)考) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足 $\text{[math]}$ ，且關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式組 $\text{[math]}$ 無解，那么所有符合條件的整數(shù) $\text{[math]}$ 的個數(shù)為.

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18. (2022七下·龍崗月考) 隨著新冠肺炎疫情逐步得到控制，全國各地各類學(xué)校逐漸實行復(fù)學(xué).我校為了保證師生能夠順利的復(fù)學(xué)以及返校后師生的身體健康，早在3月份學(xué)校兩次同時購進了醫(yī)用口罩、消毒液兩種防疫醫(yī)用產(chǎn)品，第一次購進醫(yī)用口罩的包數(shù)比消毒液的瓶數(shù)多 $\text{[math]}$ ，第二次購進醫(yī)用口罩的包數(shù)比第一次購進的醫(yī)用口罩的數(shù)量少 $\text{[math]}$ ，結(jié)果第二次購買兩種醫(yī)用產(chǎn)品的總數(shù)量比第一次購買兩種醫(yī)用產(chǎn)品的總數(shù)量多 $\text{[math]}$ ，第二次購買的醫(yī)用口罩、消毒液兩種醫(yī)用產(chǎn)品的總費用比第一次購買的醫(yī)用口罩、消毒液兩種醫(yī)用產(chǎn)品的總費用少 $\text{[math]}$ （假設(shè)醫(yī)用口罩、消毒液兩種醫(yī)用產(chǎn)品的單價不變），則消毒液與醫(yī)用口罩的單價的比值是.

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19. (2020八上·重慶開學(xué)考) 完成下面的證明過程：

如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

求證： $\text{[math]}$ .

證明： $\text{[math]}$ ，（已知）

$\text{[math]}$ （_▲__）

又 $\text{[math]}$ ，（已知）

$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （_▲__）

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，（已知）

$\text{[math]}$ .同理， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （_▲_）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （_▲__）

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三、解答題

20. (2020八上·重慶開學(xué)考)
1. （1）解方程組 $\text{[math]}$
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$
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21. (2020八上·重慶開學(xué)考) 一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是個位數(shù)字的兩倍，將這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)后得到的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小27，求這個兩位數(shù).

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22. (2021八上·北侖期中) 已知方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù).
1. （1）求m的取值范圍；
2. （2）在（1）的條件下，若不等式 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，請寫出整數(shù)m的值.
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23. (2021七下·西塞山期末) 為應(yīng)對新冠肺炎疫情，某服裝廠決定轉(zhuǎn)型生產(chǎn)口罩，根據(jù)現(xiàn)有廠房大小決定購買10條口罩上產(chǎn)線，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的口罩生產(chǎn)線可供選擇.經(jīng)調(diào)查：購買3臺甲型口罩生產(chǎn)線比購買2臺乙型口罩生產(chǎn)線多花14萬元，購買4條甲型口罩生產(chǎn)線與購買5條乙型口罩生產(chǎn)線所需款數(shù)相同.
1. （1）求甲、乙兩種型號口罩生產(chǎn)線的單價；
2. （2）已知甲型口罩生產(chǎn)線每天可生產(chǎn)口罩9萬只，乙型口罩生產(chǎn)線每年可生產(chǎn)口罩7萬只，若每天要求產(chǎn)量不低于75萬只，預(yù)算購買口罩生產(chǎn)線的資金不超過90萬元，該廠有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？最少費用是多少？
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24. (2020八上·重慶開學(xué)考) 如圖，四邊形 ABCD 中，AE，DF 分別是∠BAD，∠ADC 的平分線，且 AE⊥DF 于點 O ．延長 DF 交 AB 的延長線于點 M ．
1. （1）求證：AB∥DC ；
2. （2）若∠MBC=120°，∠BAD=108°，求∠C，∠DFE 的度數(shù)．
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25. (2023八上·蕪湖開學(xué)考) 對于 $\text{[math]}$ 定義一種新運算 $\text{[math]}$ ，規(guī)定： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：
$\text{[math]}$
1. （1）已知 $\text{[math]}$
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式組 $\text{[math]}$ 恰好有三個整數(shù)解，求實數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 對于任意不相等的實數(shù) $\text{[math]}$ 都成立，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 滿足的關(guān)系式.
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26. (2020八上·重慶開學(xué)考) 如圖， $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上任意一點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點分別從點 $\text{[math]}$ 開始，同時向點 $\text{[math]}$ 運動，且點 $\text{[math]}$ 的運動速度為 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 的運動速度為 $\text{[math]}$ ，運動時間為 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ .
  ①求運動 $\text{[math]}$ 后， $\text{[math]}$ 的長；
  
  ②當(dāng)點 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上運動時，試說明 $\text{[math]}$ .
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，試探索 $\text{[math]}$ 的長.
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