內(nèi)蒙古通遼市科爾沁區(qū)2019-2020學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：202 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020八上·科爾沁期末) 下列手機(jī)APP圖案中，屬于軸對(duì)稱的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·花溪期中) 下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·天心期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意義，則 $\text{[math]}$ 應(yīng)滿足的條件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·晉安期中)
如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，還需要添加的一個(gè)條件是（　?。?/p>

A . ∠A=∠C B . ∠D=∠B C . AD∥BC D . DF∥BE

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5. (2020八上·科爾沁期末) 通遼玉米，通遼特產(chǎn)，全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品地理標(biāo)志，以色澤金黃，顆粒飽滿，角質(zhì)率高，含水率低，富含多種氨基酸和微量元素，聞名全國(guó)，已知每粒玉米重0.000395千克，0.000395用科學(xué)記數(shù)法表示（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·科爾沁期末) 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A . 所有的等邊三角形都是全等三角形 B . 全等三角形面積相等 C . 三條邊分別相等的兩個(gè)三角形全等 D . 成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形全等

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7. (2022八下·吐魯番期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC ， ∠A＝40°，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D ，交AC于點(diǎn)E ，連接BE ，則∠CBE的度數(shù)為（）

A . 30° B . 40° C . 70° D . 80°

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8. (2024八下·安徽期末) 已知 $\text{[math]}$ =3，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八上·科爾沁期末) 若分式方程 $\text{[math]}$ 無(wú)解，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020八上·科爾沁期末) 如圖點(diǎn) $\text{[math]}$ 在同一條直線上， $\text{[math]}$ 都是等邊三角形， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O，且分別與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，有如下結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 為等邊三角形；④ $\text{[math]}$ ．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

11. (2021八上·惠州期末) 五邊形的外角和等于°．

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12. (2022·覃塘模擬) 分解因式 $\text{[math]}$ ．

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13. (2020八上·科爾沁期末) 計(jì)算：(－2a^－2b)³÷2a^－8b^－3＝．

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14. (2020八上·科爾沁期末) 多項(xiàng)式(mx+8)(2－3x)展開后不含 x 的一次項(xiàng),則 m=.

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15. (2022八上·上杭期中) 等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是 $\text{[math]}$ ，則它的頂角度數(shù)是．

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16. (2023八上·樺甸期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M、N ，再分別以M、N為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)O ，作射線AO交BC于點(diǎn)D ，若CD＝3，P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，則PD的最小值為．

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17. (2024九下·濱城月考) 若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是．

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三、解答題

18. (2020八上·科爾沁期末) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2020八上·科爾沁期末) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 a 滿足 $\text{[math]}$ .

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20. (2023八上·寧江期中) 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它外角和的3倍少180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．

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21. (2020八上·科爾沁期末) 解方程： $\text{[math]}$

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22. (2020八上·科爾沁期末) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸的對(duì)稱圖形 $\text{[math]}$ ；作出 $\text{[math]}$ 向右平移六個(gè)單位長(zhǎng)度的圖形 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 對(duì)稱，畫出直線 $\text{[math]}$ ．
3. （3） $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點(diǎn)，寫出圖形變換后 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
4. （4）求 $\text{[math]}$ 的面積
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23. (2020八上·科爾沁期末) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，且DE平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 求證： $\text{[math]}$ ．

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24. (2020八上·科爾沁期末) 如圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按照?qǐng)D（2）的形狀拼成一個(gè)正方形．
1. （1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖（2）中陰影部分的面積。方法1．；方法2：．請(qǐng)你寫出下列三個(gè)式子： $\text{[math]}$ 之間的等量關(guān)系；
2. （2）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決下列問(wèn)題：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）實(shí)際上有許多恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示，如圖（3），它表示的恒等式是．
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25. (2024八上·桂東期末) 某商店第一次用600元購(gòu)進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購(gòu)進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的 $\text{[math]}$ 倍，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支．
1. （1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？
2. （2）若要求這兩次購(gòu)進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問(wèn)每支售價(jià)至少是多少元？
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26. (2020八上·科爾沁期末) 問(wèn)題情境：將一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按圖1所示的方式擺放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，DF⊥AC于點(diǎn)M，DE⊥BC于點(diǎn)N，試判斷線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
探究展示：小宇同學(xué)展示出如下正確的解法：

解：OM=ON，證明如下：

連接CO，則CO是AB邊上中線，

∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分線．（依據(jù)1）

∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依據(jù)2）

反思交流：
1. （1）上述證明過(guò)程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指：
  依據(jù)1：
  
  依據(jù)2：
2. （2）你有與小宇不同的思考方法嗎？請(qǐng)寫出你的證明過(guò)程．
  拓展延伸：
3. （3）將圖1中的Rt△DEF沿著射線BA的方向平移至如圖2所示的位置，使點(diǎn)D落在BA的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)D的延長(zhǎng)線與CA的延長(zhǎng)線垂直相交于點(diǎn)M，BC的延長(zhǎng)線與DE垂直相交于點(diǎn)N，連接OM、ON，試判斷線段OM、ON的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并寫出證明過(guò)程．
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