2017年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2024-07-12 瀏覽次數(shù)：2181 類(lèi)型：中考真卷

一、選擇題

1. (2017·貴陽(yáng)) 在1、﹣1、3、﹣2這四個(gè)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A . 1與﹣1 B . 1與﹣2 C . 3與﹣2 D . ﹣1與﹣2

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2. (2022·淮南模擬) 如圖，a∥b，∠1=70°，則∠2等于（）

A . 20° B . 35° C . 70° D . 110°

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3. (2017·貴陽(yáng)) 生態(tài)文明貴陽(yáng)國(guó)際論壇作為我國(guó)目前唯一以生態(tài)文明為主題的國(guó)家級(jí)國(guó)際性論壇，現(xiàn)已被納入國(guó)家“一帶一路”總體規(guī)劃，持續(xù)四屆的成功舉辦，已相繼吸引近7000名各國(guó)政要及嘉賓出席，7000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A . 70×10² B . 7×10³ C . 0.7×10⁴ D . 7×10⁴

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4. (2017·貴陽(yáng)) 如圖，水平的講臺(tái)上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2017·貴陽(yáng)) 某學(xué)校在進(jìn)行防溺水安全教育活動(dòng)中，將以下幾種在游泳時(shí)的注意事項(xiàng)寫(xiě)在紙條上并折好，內(nèi)容分別是：①互相關(guān)心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潛水深度；⑤選擇水流湍急的水域；⑥選擇有人看護(hù)的游泳池．小穎從這6張紙條中隨機(jī)抽出一張，抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·平城月考) 若直線y=﹣x+a與直線y=x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，8），則a﹣b的值為（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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7. (2017·貴陽(yáng)) 貴陽(yáng)市“陽(yáng)光小區(qū)”開(kāi)展“節(jié)約用水，從我做起”的活動(dòng)，一個(gè)月后，社區(qū)居委會(huì)從小區(qū)住戶(hù)中抽取10個(gè)家庭與他們上個(gè)月的用水量進(jìn)行比較，統(tǒng)計(jì)出節(jié)水情況如表：
節(jié)水量（m³）
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
家庭數(shù)（個(gè)）
2
2
4
1
1
那么這10個(gè)家庭的節(jié)水量（m³）的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . 0.47和0.5 B . 0.5和0.5 C . 0.47和4 D . 0.5和4

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8. (2023·灤州模擬) 如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接CE，若△CED的周長(zhǎng)為6，則?ABCD的周長(zhǎng)為（）

A . 6 B . 12 C . 18 D . 24

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9. (2017·貴陽(yáng)) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，以下四個(gè)結(jié)論：①a＞0；②c＞0；③b²﹣4ac＞0；④﹣ $\text{[math]}$ ＜0，正確的是（）

A . ①② B . ②④ C . ①③ D . ③④

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10. (2021·江州模擬) 如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC為邊向外作正方形，其面積分別為S₁、S₂、S₃ ，若S₁=3，S₃=9，則S₂的值為（）

A . 12 B . 18 C . 24 D . 48

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二、填空題

11. 關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式的解集為．

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12. (2017·貴陽(yáng)) 方程（x﹣3）（x﹣9）=0的根是．

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13. (2020·茂名模擬) 如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為6，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM的長(zhǎng)為．

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14. (2020·茂名模擬) 袋子中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同，將袋中的球攪勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)這一過(guò)程，摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)袋中紅球約有個(gè)．

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15. (2019·淮安模擬) 如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=2，AD=3，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△AEF沿EF所在直線翻折，得到△A′EF，則A′C的長(zhǎng)的最小值是．

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三、解答題

16. (2017·貴陽(yáng)) 下面是小穎化簡(jiǎn)整式的過(guò)程，仔細(xì)閱讀后解答所提出的問(wèn)題．
解：x（x+2y）﹣（x+1）²+2x
=x²+2xy﹣x²+2x+1+2x 第一步
=2xy+4x+1 第二步
1. （1）小穎的化簡(jiǎn)過(guò)程從第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；
2. （2）對(duì)此整式進(jìn)行化簡(jiǎn)．
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17. (2017·貴陽(yáng)) 2017年6月2日，貴陽(yáng)市生態(tài)委發(fā)布了《2016年貴陽(yáng)市環(huán)境狀況公報(bào)》，公報(bào)顯示，2016年貴陽(yáng)市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量進(jìn)一步提升，小穎根據(jù)公報(bào)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，制成了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：
1. （1） a=，b=；（結(jié)果保留整數(shù)）
2. （2）求空氣質(zhì)量等級(jí)為“優(yōu)”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角的度數(shù)；（結(jié)果精確到1°）
3. （3）根據(jù)了解，今年1～5月貴陽(yáng)市空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)為142天，優(yōu)良率為94%，與2016年全年的優(yōu)良率相比，今年前五個(gè)月貴陽(yáng)市空氣質(zhì)量的優(yōu)良率是提高還是降低了？請(qǐng)對(duì)改善貴陽(yáng)市空氣質(zhì)量提一條合理化建議．
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18. (2023八下·寧遠(yuǎn)期中) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AB上的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=2DE，連接CE、AF．
1. （1）證明：AF=CE；
2. （2）當(dāng)∠B=30°時(shí)，試判斷四邊形ACEF的形狀并說(shuō)明理由．
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19. (2017·貴陽(yáng)) 2017年5月25日，中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)在貴陽(yáng)會(huì)展中心開(kāi)幕，博覽會(huì)設(shè)了編號(hào)為1～6號(hào)展廳共6個(gè)，小雨一家計(jì)劃利用兩天時(shí)間參觀其中兩個(gè)展廳：第一天從6個(gè)展廳中隨機(jī)選擇一個(gè)，第二天從余下的5個(gè)展廳中再隨機(jī)選擇一個(gè)，且每個(gè)展廳被選中的機(jī)會(huì)均等．
1. （1）第一天，1號(hào)展廳沒(méi)有被選中的概率是；
2. （2）利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求兩天中4號(hào)展廳被選中的概率．
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20. (2019·益陽(yáng)模擬) 貴陽(yáng)市某消防支隊(duì)在一幢居民樓前進(jìn)行消防演習(xí)，如圖所示，消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后，發(fā)現(xiàn)在C處正上方17米的B處又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯將其救出，已知點(diǎn)A與居民樓的水平距離是15米，且在A點(diǎn)測(cè)得第一次施救時(shí)云梯與水平線的夾角∠CAD=60°，求第二次施救時(shí)云梯與水平線的夾角∠BAD的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）．

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21. (2017·貴陽(yáng)) “2017年張學(xué)友演唱會(huì)”于6月3日在我市觀山湖奧體中心舉辦，小張去離家2520米的奧體中心看演唱會(huì)，到奧體中心后，發(fā)現(xiàn)演唱會(huì)門(mén)票忘帶了，此時(shí)離演唱會(huì)開(kāi)始還有23分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車(chē)”原路趕回奧體中心，已知小張騎車(chē)的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了4分鐘，且騎車(chē)的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．
1. （1）求小張跑步的平均速度；
2. （2）如果小張?jiān)诩胰∑焙蛯ふ摇肮蚕韱诬?chē)”共用了5分鐘，他能否在演唱會(huì)開(kāi)始前趕到奧體中心？說(shuō)明理由．
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22. (2017·貴陽(yáng)) 如圖，C、D是半圓O上的三等分點(diǎn)，直徑AB=4，連接AD、AC，DE⊥AB，垂足為E，DE交AC于點(diǎn)F．
1. （1）求∠AFE的度數(shù)；
2. （2）求陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號(hào)）．
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23. (2017·貴陽(yáng)) 如圖，直線y=2x+6與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，m），與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線y=n（0＜n＜6）交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM．
1. （1）求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）直線y=n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時(shí)，△BMN的面積最大？
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24. (2017·貴陽(yáng)) 綜合題
1. （1）閱讀理解：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關(guān)系．
  
  解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，易證△AEB≌△FEC，得到AB=FC，從而把AB，AD，DC轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷．
  AB、AD、DC之間的等量關(guān)系為；
2. （2）問(wèn)題探究：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
3. （3）問(wèn)題解決：如圖③，AB∥CF，AE與BC交于點(diǎn)E，BE：EC=2：3，點(diǎn)D在線段AE上，且∠EDF=∠BAE，試判斷AB、DF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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25. (2017·貴陽(yáng)) 我們知道，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線可以用y=ax²+bx（a≠0）表示，對(duì)于這樣的拋物線：
1. （1）當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，0）和（﹣1，3）時(shí)，求拋物線的表達(dá)式；
2. （2）當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在直線y=﹣2x上時(shí)，求b的值；
3. （3）如圖，現(xiàn)有一組這樣的拋物線，它們的頂點(diǎn)A₁、A₂、…，A_n在直線y=﹣2x上，橫坐標(biāo)依次為﹣1，﹣2，﹣3，…，﹣n（n為正整數(shù)，且n≤12），分別過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)作x軸的垂線，垂足記為B₁、B₂ ， …，B_n ，以線段A_nB_n為邊向左作正方形A_nB_nC_nD_n ，如果這組拋物線中的某一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)D_n ，求此時(shí)滿(mǎn)足條件的正方形A_nB_nC_nD_n的邊長(zhǎng)．
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