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初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上學(xué)期第五章測試卷

更新時(shí)間：2020-10-30 瀏覽次數(shù)：320 類型：單元試卷

一、單選題

1. (2021七上·建水期末) 下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形中，正確的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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2. (2021七上·邢臺(tái)月考) 解方程 $\text{[math]}$ 時(shí)，去括號(hào)正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·蘭溪期末) 若方程(m²－1)x²－mx－x＋2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則代數(shù)式|m－1|的值為（）

A . 0 B . 2 C . 0或2 D . －2

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4. (2021七下·巢湖期末) 某種商品的進(jìn)價(jià)為80元，出售時(shí)的標(biāo)價(jià)為120元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保證利潤率不低于5%，則至多打（）

A . 九折 B . 八折 C . 七折 D . 六折

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5. (2017七下·昌平期末)
雞兔同籠問題是我國古代著名趣題之一. 大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問題. 書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳.求籠中各有幾只雞和兔？經(jīng)計(jì)算可得（）

A . 雞23只，兔12只 B . 雞12只，兔23只 C . 雞15只，兔20只 D . 雞20只，兔15只

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6. (2023七上·南寧期中) 我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中有個(gè)問題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．這道題的意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？如果我們?cè)O(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可列方程（　?。?

A . 240x＝150x+12 B . 240x＝150x﹣12 C . 240x＝150（x+12） D . 240x＝150（x﹣12）

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二、填空題

7. (2019七上·淮南期中) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是．

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8. (2023七上·阿克陶期末) 若代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是1，則k= .

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9. (2020·貴州模擬) 某商品銷售某種商品可獲利潤35元，若打八五折銷售，每件商品所獲利潤比原來減少了10元，則該商品的進(jìn)價(jià)是元.

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10. (2017·懷化模擬) 某旅游景點(diǎn)的門票售價(jià)為：成人票每張50元，兒童票每張30元，如果某日該景點(diǎn)售出門票100張，門票收入共4000元，那么當(dāng)日售出成人票張．

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三、解答題

11. (2020七下·蚌埠月考) 已知：關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ ＝m的解為非正數(shù)，求m的取值范圍．

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12. (2019七下·吉安期末) 一個(gè)長方形的養(yǎng)雞場的長邊靠墻，墻長14米，其它三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長為35米的竹籬笆，小王打算用它圍成一個(gè)雞場，其中長比寬多5米；小趙也打算用它圍成一個(gè)雞場，其中長比寬多2米，你認(rèn)為誰的設(shè)計(jì)符合實(shí)際按照他的設(shè)計(jì)，雞場的面積是多少？

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四、綜合題

13. (2020七下·興化期中) 某家電商場計(jì)劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元，C種每臺(tái)2500元.
1. （1）若家電商場同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬元，請(qǐng)你計(jì)算一下商場有哪幾種進(jìn)貨方案？
2. （2）若商場銷售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷售時(shí)獲利最多，應(yīng)選擇哪種方案？
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14. (2022七上·涇陽期末) 列方程解應(yīng)用題，已知A ， B兩地相距60千米，甲騎自行車，乙騎摩托車都沿一條筆直的公路由A地勻速行駛到B地，乙每小時(shí)比甲多行30千米.甲比乙早出發(fā)3小時(shí)，乙出發(fā)1小時(shí)后剛好追上甲.
1. （1）求甲的速度；
2. （2）問乙出發(fā)之后，到達(dá)B地之前，何時(shí)甲乙兩人相距6千米；
3. （3）若丙騎自行車與甲同時(shí)出發(fā)，沿著這條筆直的公路由B地勻速行駛到A地.經(jīng)過 $\text{[math]}$ 小時(shí)與乙相遇，求此時(shí)甲、丙兩人之間距離.
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15. (2020七上·臨潁期末) 運(yùn)動(dòng)場的跑道長 $\text{[math]}$ ，小健練習(xí)騎自行車，平均每分鐘騎 $\text{[math]}$ ；小康練習(xí)跑步，平均每分鐘跑 $\text{[math]}$ ，兩人同時(shí)同地出發(fā).
1. （1）若兩人反向出發(fā)，經(jīng)過多少時(shí)間首次相遇？
2. （2）若兩人同向出發(fā)，經(jīng)過多少時(shí)間首次相遇？
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16. (2020七上·羅湖期末) 一列勻速前進(jìn)的火車，通過列車隧道.
1. （1）如果通過一個(gè)長300米的隧道AB，從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道，共用15秒的時(shí)間（如圖1），又知其間在隧道頂部的一盞固定的燈發(fā)出的一束光垂直照射火車2.5秒，求這列火車的長度；
  
  圖一
2. （2）如果火車以相同的速度通過了另一個(gè)隧道CD，從火車車尾全部進(jìn)入隧道到火車車頭剛好到達(dá)隧道出口（如圖2），其間共用20秒時(shí)間，求這個(gè)隧道CD的長.
  
  圖二
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