江蘇省東臺市第四聯(lián)盟2021屆九年級上學期數(shù)學第一次月考試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：126 類型：月考試卷

一、選擇題

1. (2023九上·龍崗月考) 用配方法解一元二次方程x²﹣4x﹣5=0的過程中，配方正確的是（　?。?/p>

A . （x+2）²=1 B . （x﹣2）²=1 C . （x+2）²=9 D . （x﹣2）²=9

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2. (2024九上·金華期中) 若⊙O的半徑為5cm，點A到圓心O的距離為4cm，那么點A與⊙O的位置關系是（）

A . 點A在圓外 B . 點A在圓上 C . 點A在圓內 D . 不能確定

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3. (2020九上·東臺月考) 如圖，點A、D、G、M在半圓上，四邊形ABOC、DEOF、HNMO均為矩形，設BC=a ，EF=b ，NH= c ，則下列各式中正確的是（）

A . a > b > c B . a =b =c C . c > a > b D . b > c > a

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4. (2024九上·磐石期末) 如圖，已知∠ACB是⊙O的圓周角，∠ACB=50°，則圓心角∠AOB是（）

A . 40° B . 50° C . 80° D . 100°

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5. (2024九上·德慶期末) 如圖，已知⊙O的半徑為13，弦AB長為24，則點O到AB的距離是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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6. (2020九上·陜西期中) 某班學生畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他學生各送一張以作留念，全班共送出1056張照片.如果全班有x名同學，根據(jù)題意，列出的方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·東臺月考) 設 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程x²＋x﹣2015＝0的兩個實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ ²＋2 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 2011 B . 2012 C . 2013 D . 2014

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8. (2020九上·東臺月考) 要使關于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個實數(shù)根，且使關于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解為非負數(shù)的所有整數(shù) $\text{[math]}$ 的個數(shù)為（）

A . 5個 B . 6個 C . 7個 D . 8個

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二、填空題

9. (2020九上·東臺月考) 方程（m-2） $\text{[math]}$ +（3-m）x-2=0是一元二次方程，則m=.

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10. (2020九上·東臺月考) 一條弦把圓分成1：3兩部分，則弦所對的圓心角為．

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11. (2020九上·東臺月考) 已知弧AB、CD是同圓的兩段弧，且弧AB為弧CD的2倍，則弦AB與2CD之間的關系為：AB2CD（填“＞”“＝”或“＜”）

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12. (2024九上·慈利期末) 如果方程 $\text{[math]}$ 有兩個不等實數(shù)根，則實數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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13. 直角三角形的兩邊長分別為16和12，則此三角形的外接圓半徑是．

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14. (2020九上·東臺月考) 對于實數(shù)a，b，定義運算“﹡”：a﹡b= $\text{[math]}$ ．例如4﹡2，因為4＞2，所以4﹡2=4²﹣4×2=8．若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣5x+6=0的兩個根，則x₁﹡x₂=．

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15. (2020九上·江蘇期中) 如圖是一條水鋪設的直徑為2米的通水管道橫截面，其水面寬1.6米，則這條管道中此時水深為米.

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16. (2020九上·貴州月考) 若正數(shù)a是一元二次方程x²﹣5x+m=0的一個根，﹣a是一元二次方程x²+5x﹣m=0的一個根，則a的值是．

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三、解答題

17. (2020九上·東臺月考) 選用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?
1. （1） x²﹣6x＝7
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2020九上·武功期中) 在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a=5，若關于x的方程x²+（b+2）x+6﹣b=0有兩個相等的實數(shù)根，求△ABC的周長．

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19. (2021九上·蕭山期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點D.求AD的長.

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20. (2020九上·東臺月考) 已知關于x的一元二次方程x²﹣6x＋m²﹣3m﹣5＝0的一個根是﹣1，求m的值及方程的另一個根.

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21. (2020九上·東臺月考) 某商場將某種商品的售價從原來每件40元經兩次調價后調至每件32.4元，
1. （1）若該商場兩次調價的百分率相同，求這個百分率.
2. （2）經調查，該商品每降價0.2元，即可多售10件，若該商品原來每月可售500件，求第一次調價后可售多少件？
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22. (2020九上·東臺月考) 如圖， $\text{[math]}$ ，D、E分別是半徑OA和OB的中點，試判斷CD與CE的大小關系，并說明理由.

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23. (2020九上·東臺月考) 如圖，張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為 $\text{[math]}$ 米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為 $\text{[math]}$ 的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多 $\text{[math]}$ 米，現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需 $\text{[math]}$ 元錢，問張大叔購回這張矩形鐵皮共花了多少元錢？

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24. (2020九上·東臺月考) 如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BD⊥AC，垂足為P．
1. （1）請作出Rt△ABC的外接圓⊙O；（保留作圖痕跡，不寫作法）
2. （2）點D在⊙O上嗎？說明理由；
3. （3）試說明：AC平分∠BAD．
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25. (2024九上·南京月考) 小麗為校合唱隊購買某種服裝時，商店經理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買不超過10件，單價為80元；如果一次性購買多于10件，那么每增加1件，購買的所有服裝的單價降低2元，但單價不得低于50元．按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購買這種服裝付了1200元．請問她購買了多少件這種服裝？

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26. (2020九上·東臺月考) 如圖，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=90°，點C是弧AB上的一個動點（不與點A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D、E.
1. （1）當BC=1時，求線段OD的長；
2. （2）在△DOE中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度，如果不存在，請說明理由；
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27. (2020九上·東臺月考) 在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A坐標為（1，0），以OA為邊在第一象限內作等邊△OAB，C為x軸正半軸上的一個動點（OC＞1），連接BC，以BC為邊在第一象限內作等邊△BCD，直線DA交y軸于E點.
1. （1）如圖，當C點在x軸上運動時，設AC＝x，請用x表示線段AD的長；
2. （2）隨著C點的變化，直線AE的位置變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，請求出直線AE的解析式.
3. （3）以線段BC為直徑作圓，圓心為點F，當C點運動到何處時直線EF∥直線BO？
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