1. (2019九上·羅平期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax²+bx﹣4（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0）與點(diǎn)C（8，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

1. （1） 直接寫(xiě)出B點(diǎn)的坐標(biāo)；
3. （2） 求該二次函數(shù)的解析式；
5. （3） 若點(diǎn)P（m，n）是該二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中m＞0，n＜0），連結(jié)PB，PD，BD，AB.請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使得△BDP的面積恰好等于△ADB的面積？若存在請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由.