初中數(shù)學浙教版2020-2021學年八年級上學期期中模擬試卷...

更新時間：2020-10-18 瀏覽次數(shù)：283 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020八上·龍巖期末) 下列交通路口分流圖案中，屬于軸對稱圖形的是（　?。?

A . B . C . D .

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2. (2020八上·溫州期末) 在△ABC中，已知AB=4cm，BC=9cm，則AC的長可能是（）

A . 5cm B . 12 cm C . 13cm D . 16cm

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3. (2020八上·咸陽開學考) 如圖，已知∠AOB＝10°，且OC＝CD＝DE＝EF＝FG＝GH，則∠BGH＝（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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4. (2023八上·海曙期末) 如圖，點E，點F在直線AC上， AE＝CF， AD＝CB，下列條件中不能判斷△ADF≌△CBE的是（）

A . AD//BC B . BE//DF C . BE＝DF D . ∠A＝∠C

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5. (2020八下·長沙期末) 我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中有一個問題，原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問葭長幾何．翻譯成數(shù)學問題是：如圖，有一個水池，水面是邊長為 10尺的正方形，在水池的正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達池邊的水面，則這根蘆葦?shù)拈L度是（）

A . 10尺 B . 11尺 C . 12尺 D . 13尺

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6. (2020八上·臺前期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂直平分線的交點，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八上·昆明期末) 如圖，△ABC 的三邊 AB、BC、CA 長分別是 10、15、20，其三條角平分線將△ABC 分為三個三角形，則 S_△_ABO：S_△_BCO： S_△_CAO 等于（）

A . 1∶1∶1 B . 1∶2∶3 C . 2∶3∶4 D . 3∶4∶5

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8. (2018八上·長興月考) 下列句子中，不屬于命題的是（）

A . 正數(shù)大于一切負數(shù)嗎? B . 兩點之間線段最短 C . $\text{[math]}$ 不是無理數(shù) D . 會飛的動物只有鳥

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9. (2020八上·長豐期末) 如圖，三條公路把A，B，C三個村莊連成一個三角形區(qū)域，政府決定在這個三角形區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，則該集貿(mào)市場應建在（　?。?

A . AC，BC兩邊高線的交點處 B . AC，BC兩邊中線的交點處 C . AC，BC兩邊垂直平分線的交點處 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩內(nèi)角平分線的交點處

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10. (2018八上·新鄉(xiāng)期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠CBA=90°，∠CAB的角平分線AP和∠ACB外角的平分線CF相交于點D，AD交CB于點P，CF交AB的延長線于點F，過點D作DE⊥CF交CB的延長線于點G，交AB的延長線于點E，連接CE并延長交FG于點H，則下列結(jié)論：①∠CDA=45°；②AF-CG=CA；③DE=DC；④FH=CD+GH；⑤CF=2CD+EG．其中正確的有（）

A . ①②④ B . ①②③ C . ①②④⑤ D . ①②③⑤

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二、填空題

11. (2019八上·德城期中) 平面內(nèi)點A（﹣1，2）和點B（﹣1，a）關(guān)于直線y＝4對稱，a＝．

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12. (2024九下·曹縣模擬) 已知等腰三角形一邊長為3，另一邊長為7，則這個等腰三角形的周長為。

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13. (2020八下·溫州期中) 圖 1 是小紅在“淘寶? 雙 11”活動中所購買的一張多檔位可調(diào)節(jié)靠椅，檔位調(diào)節(jié)示意圖如圖 2 所示。已知兩支腳 AB=AC，O 為 AC 上固定連接點，靠背 OD=10 分米。檔位為Ⅰ檔時，OD∥AB，檔位為Ⅱ擋時，OD’⊥AC，過點O作OG∥BC，則∠DOG+∠D’OG=°當靠椅由Ⅰ檔調(diào)節(jié)為Ⅱ檔時，靠背頂端 D 向后靠至 D’，此時點 D 移動的水平距離是 2 分米，即 ED’=2 分米。DH⊥OG于點H，則D到直線OG的距離為分米。

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14. (2019八上·嵊州月考) 把命題“對頂角相等”改為“如果…那么…”的形式．

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15. (2021八上·隴縣期末) 如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內(nèi)兩點，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，則BC=cm．

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16. (2020八上·咸陽開學考) 如圖，點P是∠AOB內(nèi)任意一點，OP＝8，M、N分別是射線OA和OB上的動點，若△PMN周長的最小值為8，則∠AOB＝.

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三、解答題

17. (2020八下·泗轄月考) 如圖，△ABC中，∠CAB的平分線與BC的垂直平分線DG相交于D，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，求證：BE＝CF．

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18. (2020八下·甘州期中) 已知：如圖，AB=AC，D是AB上一點，DE⊥BC于點E，ED的延長線交CA的延長線于點F.求證：△ADF是等腰三角形.

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19. (2020八上·徐州期末) 如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，且點D是BC的中點.試判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由.

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20. (2020八上·遼陽期末) 已知如圖①，BP、CP分別是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分線，BQ、CQ分別是∠PBC、∠PCB的角平分線，BM、CN分別是∠PBD、∠PCE的角平分線，∠BAC＝α.
1. （1）當α＝40°時，∠BPC＝°，∠BQC＝°；
2. （2）當α＝°時，BM∥CN；
3. （3）如圖②，當α＝120°時，BM、CN所在直線交于點O，求∠BOC的度數(shù)；
4. （4）在α＞60°的條件下，直接寫出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之間的數(shù)量關(guān)系：.
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21. (2020八上·重慶開學考) 如圖（1）、（2）所示，方格圖中每個小正方形的邊長為1，點A、B、C都是格點.
1. （1）在（1）畫中出△ABC關(guān)于直線l對稱的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求出圖（1）中 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）如圖(2)所示，A、C是直線l同側(cè)固定的點，P是直線l上的一個動點，在圖（2）中的直線l上畫出點P，使AP+PC的值最小.
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22. (2020八上·長沙月考) 如圖，在等邊 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 、點 $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）求證： $\text{[math]}$ .
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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23. (2019八上·長興月考) 如圖
1. （1）如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點E是BC的中點，若AE是∠BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關(guān)系。
  解決此問題可以用如下方法：延長AE交DC的延長線于點F，易證△AEB≌△FEC得到AB=FC，從而把AB，AD，DC轉(zhuǎn)化在一個三角形中即可判斷。
  
  AB，AD，DC之間的等量關(guān)系；
2. （2）同題探究；
  ①如圖②，AD是△ABC的中線，AB=6，AC=4，求AD的范圍：
  
  ②如圖③，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AF與DC的延長線交于點F，點E是BC的中點，若AE是∠BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。
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24. (2019八上·慈溪期中) 閱讀下列材料，然后解決問題：和、差、倍、分等問題中有著廣泛的應用，
截長法與補短法在證明線段的和、差、倍、分等問題中有著廣泛的應用.具體的做法是在某條線段上截取一條線段等于某特定線段，或?qū)⒛硹l線段延長，使之與某特定線段相等，再利用全等三角形的性質(zhì)等有關(guān)知識來解決數(shù)學問題.
1. （1）如圖1，在△ABC中，若AB=12，AC=8，求BC邊上的中線AD的取值范圍.
  解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，再連接BE，把AB、AC、2AD集中在△ABE中.利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是；
2. （2）問題解決：
  如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，E、F分別是邊BC，邊CD上的兩點，且∠EAF= $\text{[math]}$ ∠BAD，求證：BE+DF=EF.
3. （3）問題拓展：
  如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=60°，點D是△ABC外角平分線上一點，DE⊥AC交CA延長線于點E，F(xiàn)是AC上一點，且DF=DB.求證：AC-AE= $\text{[math]}$ AF.
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