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初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)3.2勾股定理逆定理同步練習(xí)

更新時(shí)間：2020-10-15 瀏覽次數(shù)：116 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2022八下·訥河期末) 下列各線段的長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2，3，4 B . 5，12，13 C . 4，6，9 D . 5，11，13

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2. (2020八下·石家莊開學(xué)考) 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，下列條件中不能說明△ABC是直角三角形的是（）

A . a＝3² ， b＝4² ， c＝5² B . a＝9，b＝12，c＝15 C . ∠A：∠B：∠C＝5：2：3 D . ∠C﹣∠B＝∠A

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3. (2018八上·紫金期中) 已知△ABC的三邊分別是6，8，10，則△ABC斜邊上的高是（）

A . 2 B . 2.4 C . 4 D . 4.8

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4. (2020八上·淮陽(yáng)期末) $\text{[math]}$ 的三邊 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是直角三角形或等腰三角形 C . $\text{[math]}$ 是直角三角形，且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是直角三角形，且 $\text{[math]}$

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5. (2020八下·太原期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分線分別交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019八上·寶雞月考) 有下面的判斷：
①若△ABC中，a²＋b²≠c² ，則△ABC不是直角三角形；②△ABC是直角三角形，∠C=90°，則a²＋b²=c²；③若△ABC中，a²－b²=c² ，則△ABC是直角三角形；④若△ABC是直角三角形，則(a＋b)(a－b)=c².其中判斷正確的有（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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7. 如下圖五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形，其中正確的是（）

A . B . C . D .

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8. (2019八上·綏化月考) 三角形的三邊a，b，c滿足(a＋b)²－c²＝2ab，則此三角形是（）．

A . 銳角三角形 B . 直角三角形 C . 鈍角三角形 D . 等邊三角形

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9. (2024八下·孝感月考) 在⊿ $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，則⊿ $\text{[math]}$ 是（）

A . 銳角三角形 B . 鈍角三角形 C . 等腰三角形 D . 直角三角形

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10. (2019八上·陵縣月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三邊，如果滿足 $\text{[math]}$ ，則三角形的形狀是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰三角形或直角三角形 D . 等腰直角三角形

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二、填空題

11. (2021八上·槐蔭月考) 一個(gè)三角形的三邊的比為5∶12∶13，它的周長(zhǎng)為60cm，則它的面積是．

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12. (2018·吉林模擬) 已知△ABC的三邊長(zhǎng)為a、b、c，滿足a+b=10，ab=18，c=8，則此三角形為三角形．

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13. 如果△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足關(guān)系式（a+2b﹣60）²+|b﹣18|+|c﹣30|=0，則△ABC的形狀是．

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14. (2020八下·哈爾濱期中) 在△ABC 中，若 $\text{[math]}$ ，則最長(zhǎng)邊上的高為．

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15. (2020八下·廣州期中) 已知a，b，c為三角形的三邊，且滿足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴ ，那么它的形狀是．

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16. 已知：如圖，四邊形ABDC，AB＝4，AC＝3，CD＝12，BD＝13，∠BAC＝90°．則四邊形ABDC的面積是．

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17. (2018八上·無(wú)錫期中) 如圖，已知CD=6m，AD=8m，∠ADC=90°，BC=24m，AB=26m．圖中陰影部分的面積=m² ．

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18. (2022八上·青田期中) 如圖，△ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，點(diǎn)P的速度都是1cm/s，點(diǎn)Q的速度都是2cm/s當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止．當(dāng)t=時(shí)，△PBQ是直角三角形．

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三、解答題

19. (2020八下·海勃灣期末) 若△ABC三邊長(zhǎng)為a，b，c滿足a²+b²+c²+200=12a+16b+20c，試判斷△ABC的形狀．

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20. (2020八上·張掖期中) 已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四邊形ABCD的面積?

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21. (2021八下·博興期中) 如圖，四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四邊形ABCD的面積.

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22. (2019八上·德惠月考) 如圖，四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，BC＝1，CD＝2，AD＝3，連接AC ．
1. （1）求AC的長(zhǎng)；
2. （2）判斷三角形ACD的形狀，并求出四邊形ABCD的面積．
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23. (2020八下·涿鹿期中) 如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地（圖中的四邊形ABCD），經(jīng)測(cè)量，在四邊形ABCD中，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，∠B＝90°．
1. （1） △ACD是直角三角形嗎？為什么？
2. （2）小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米80元，試問鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元？
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24. (2020八上·興平期中) 已知在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，垂足為D，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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