陜西省西安市益新中學2021屆九年級上學期數(shù)學第一次月考試卷

更新時間：2020-11-09 瀏覽次數(shù)：244 類型：月考試卷

一、選擇題

1. (2020九上·西安月考) 下列方程中是關于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·石家莊期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·西安月考) 如圖，一塊長方形綠地的長為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ ，在綠地中開辟兩條道路后剩余綠地面積為 $\text{[math]}$ ，則根據(jù)題意可列出方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·長沙開學考) 下列性質(zhì)中，矩形具有、正方形也具有、但是菱形卻不具有的性質(zhì)是（）

A . 對角線互相垂直 B . 對角線互相平分 C . 對角線長度相等 D . 一組對角線平分一組對角

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5. (2020九上·西安月考) 如圖，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開，若測得AB的長為3.2km，則M，C之間的距離是（）

A . 0.8km B . 1.6km C . 2.0km D . 3.2km

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6. (2020九上·晉城期末) 在兩個袋內(nèi)，分別裝著寫有1、2、3、4四個數(shù)字的4張卡片，卡片除數(shù)字外其余都相同，今從每個袋中各任取一張卡片，則所取兩卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·石家莊月考) 下列各組線段中，成比例的是（）

A . 2cm，3cm，4cm，5cm B . 2cm，4cm，6cm，8cm C . 3cm，6cm，8cm，12cm D . 1cm，3cm，5cm，15cm

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8. (2022九上·通海期中) 某銀行經(jīng)過最近的兩次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降低至1.21%，設平均每次降息的百分率為x，則x滿足方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八下·百色期末) 設a、b是方程 $\text{[math]}$ 的兩個實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2018 C . 2020 D . 2022

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10. (2024八下·瑞安期中) 已知等腰 $\text{[math]}$ 的底邊長為3，兩腰長恰好是關于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根，則 $\text{[math]}$ 的周長為（）

A . 6.5 B . 7 C . 6.5或7 D . 8

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二、填空題

11. (2020九上·西安月考) 關于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常數(shù)項是0，則m是.

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12. (2024九上·灌云月考) 代數(shù)式x²+6x+10的最小值是．

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13. (2020九上·西安月考) 已知關于x的方程 $\text{[math]}$ 有一個根是 $\text{[math]}$ ，則另一個根是.

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14. (2020九上·貴州月考) 設m、n是方程x²+x－1001＝0的兩個實數(shù)根，則m²+2m+n的值為.

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15. (2020八下·宜春期末) 有兩個全等矩形紙條，長與寬分別為8和6，按圖所示交叉疊放在一起，則重合部分構(gòu)成的四邊形面積為.

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16. (2020九上·西安月考) 如圖，在邊長為6的正方形 $\text{[math]}$ 中，點M為對角線 $\text{[math]}$ 上一動點， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，則 $\text{[math]}$ 的最小值為.

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三、解答題

17. (2020九上·西安月考) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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18. (2020九上·西安月考) 已知，如圖，在 $\text{[math]}$ 中，分別在邊 $\text{[math]}$ 上取兩點，使得 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點O，若 $\text{[math]}$ .求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形.

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19. (2020九上·西安月考) 五一期間，某商場為了吸引顧客.開展有獎促銷活動，設立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形，四個扇形區(qū)域里分別標有“20元”、“30元”、“40元”、“50元”的字樣（如圖）.規(guī)定：同一日內(nèi)，顧客在本商場每消費滿200元，就可以轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，商場根據(jù)轉(zhuǎn)盤指針指向區(qū)域所標金額返還相應數(shù)額的代金券.某顧客當天消費500元，轉(zhuǎn)了兩次轉(zhuǎn)盤.
1. （1）該顧客最少可得元代金券，最多可得元代金券；
2. （2）請用列表法或畫樹狀圖的方法，求該顧客所獲代金券金額不低于80元的概率.
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20. (2020九上·西安月考) 如圖，在長為50米，寬為30米的矩形地面上修建三條同樣寬的道路，余下部分種植草坪，草坪總面積為1392平方米.
1. （1）求道路寬多少米；
2. （2）現(xiàn)需要A、B兩種類型的地磚鋪設道路，A種類型的地磚每平方米原價300元，現(xiàn)打八折出售，B種類型的地磚每平方米價格是200元，若鋪路費用不高于23600元，（不考慮地磚損失的情況下）最多選A種類型地磚多少平方米？
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21. (2020九上·西安月考) 疫情結(jié)束后，某廣場推出促銷活動，已知商品每件的進貨價為30元，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當該商品的銷售單價為40元時，每天可銷售280件；當銷售單價每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件.（銷售利潤＝銷售總額﹣進貨成本）.
1. （1）若該商品的的件單價為43元時，則當天的售商品是件，當天銷售利潤是元；
2. （2）當該商品的銷售單價為多少元時，該商品的當天銷售利潤是3450元.
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22. (2024八下·豐城期中) 已知關于x的一元二次方程(a＋c)x²＋2bx＋(a－c)＝0，其中a ， b ， c分別為△ABC三邊的長．
1. （1）如果x＝－1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
2. （2）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
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23. (2021八下·陵城期末) 在四邊形 ABCD 中，對角線 AC、BD 相交于點 O，過點 O 的兩條直線分別交邊 AB、CD、AD、BC 于點 E、F、G、H．
1. （1）如圖①，若四邊形 ABCD 是正方形，且 AG＝BE＝CH＝DF，則 S_四邊形_AEOG＝S_正方形_ABCD；
2. （2）如圖②，若四邊形 ABCD 是矩形，且 S_四邊形_AEOG＝ $\text{[math]}$ S_矩形_ABCD ，設 AB＝a， AD＝b，BE＝m，求 AG 的長（用含 a、b、m 的代數(shù)式表示）；
3. （3）如圖③，若四邊形 ABCD 是平行四邊形，且 AB＝3，AD＝5，BE＝1，試確定 F、G、H 的位置，使直線 EF、GH 把四邊形 ABCD 的面積四等分．
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