湖北武漢硚口區(qū)2021屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)9月月考試卷

更新時(shí)間：2020-11-25 瀏覽次數(shù)：248 類型：月考試卷

一、選擇題

1. (2023九上·咸豐月考) 方程x²－3x＝4的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（）

A . 1、－3、4 B . 1、－3、－4 C . －3、1、4 D . －3、1、－4

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2. (2020九上·硚口月考) 已知x＝－2是關(guān)于x的方程2x²－4a＝0的一個(gè)解，則a的值是（）

A . －1 B . 1 C . －2 D . 2

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3. (2024九上·樂業(yè)期中) 將一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ （a，b為常數(shù)）的形式，則a，b的值分別是（）

A . $\text{[math]}$ ，21 B . $\text{[math]}$ ，11 C . 4，21 D . $\text{[math]}$ ，69

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4. (2023九上·咸豐月考) 上海世博會(huì)的某紀(jì)念品原價(jià)168元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為128元，下面所列方程中正確的是（）

A . 168(1＋a%)²＝128 B . 168(1－a%)²＝128 C . 168(1－2a%)＝128 D . 168(1－a2%)＝128

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5. (2024九上·雄縣月考) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移5個(gè)單位長度，所得的拋物線為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·蒸湘模擬) 如圖，把一塊長為40cm，寬為30cm的矩形硬紙板的四角剪去四個(gè)相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個(gè)無蓋紙盒.若該無蓋紙盒的底面積為600cm² ，設(shè)剪去小正方形的邊長為xcm，則可列方程為（）

A . （30﹣2x）（40﹣x）＝600 B . （30﹣x）（40﹣x）＝600 C . （30﹣x）（40﹣2x）＝600 D . （30﹣2x）（40﹣2x）＝600

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7. (2020九上·硚口月考) 如圖，正方形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為(3，1)、(1，1)、(1，3).若拋物線y＝ax²的圖象與正方形的邊有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ ≤a≤3 B . $\text{[math]}$ ≤a≤1 C . $\text{[math]}$ ≤a≤3 D . $\text{[math]}$ ≤a≤1

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8. (2023九上·光澤月考) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)）根的情況下，下列結(jié)論中正確的是（）

A . 兩個(gè)正根 B . 兩個(gè)負(fù)根 C . 一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根 D . 無實(shí)數(shù)根

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9. (2021九上·河南月考) 拋物線y＝ax²＋bx＋c（a、b、c為常數(shù)，a＜0）經(jīng)過A(2，0)、B(－4，0)兩點(diǎn)，若點(diǎn)P(－5，y₁)、Q(π，y₂)、R(5，y₃)該拋物線上，則（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₁＝y(tǒng)₃＜y₂ C . y₁＜y₃＜y₂ D . y₃＜y₂＜y₁

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10. (2022九下·南召開學(xué)考) 如圖 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是邊長為2的等邊三角形，它們的邊 $\text{[math]}$ 在同一條直線l上，點(diǎn)C，E重合，現(xiàn)將 $\text{[math]}$ 沿著直線l向右移動(dòng)，直至點(diǎn)B與F重合時(shí)停止移動(dòng).在此過程中，設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的距離為x，兩個(gè)三角形重疊部分的面積為y，則y隨x變化的函數(shù)圖象大致為（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2020九上·北京月考) 方程x²﹣4=0的解是，
化簡：（1﹣a）²+2a=．

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12. (2023九上·咸豐月考) 某種植物的主干長出若干相同數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是73，求每個(gè)支干又長出多少小分支？如果設(shè)每個(gè)支干又長出 $\text{[math]}$ 個(gè)小分支，那么依題意可得方程為.

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13. (2020九上·硚口月考) 拋物線y＝x²＋2x＋5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

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14. (2023九上·咸豐月考) 直線y＝x＋a不經(jīng)過第二象限，則關(guān)于x的方程ax²＋2x＋1＝0實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是

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15. (2021九上·河南月考) 二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝－1，下列結(jié)論：① b²＞4ac；② abc＞0；③ a－c＜0；④ am²＋bm≥a－b（m為任意實(shí)數(shù)），其中正確的結(jié)論是

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16. (2020九上·硚口月考) 如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝5，E為邊CD上一點(diǎn)，DE＝2.將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C落在F處，BF交AD于點(diǎn)M.若∠MEB＝45°，則BC＝

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三、解答題

17. (2020九上·硚口月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） x²＋4x－3＝0
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18. (2020九上·硚口月考) 參加一次商品交易會(huì)的兩家公司之間都簽訂了一份合同，所有公司共簽訂了45份合同，共有多少家公司參加商品交易會(huì)？

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19. (2023·合肥模擬) 去年某商店“十一黃金周”進(jìn)行促銷活動(dòng)期間，前六天的總營業(yè)額為450萬元，第七天的營業(yè)額是前六天總營業(yè)額的12%．
1. （1）求該商店去年“十一黃金周”這七天的總營業(yè)額；
2. （2）去年，該商店7月份的營業(yè)額為350萬元，8、9月份營業(yè)額的月增長率相同，“十一黃金周”這七天的總營業(yè)額與9月份的營業(yè)額相等．求該商店去年8、9月份營業(yè)額的月增長率．
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20. (2020九上·硚口月考) 若x₁、x₂是一元二次方程x²－2x＋k＋2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，滿足 $\text{[math]}$ ，求k的值.

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21. (2021九上·河南月考)
1. （1）拋物線y＝ax²＋c經(jīng)過點(diǎn)A (2，3)，點(diǎn)B (－1，－3)兩點(diǎn)，求該拋物線的解析式.
2. （2）如圖，要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3 m，水柱落地處離池中心3 m，水管應(yīng)多長？
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22. (2020九上·硚口月考) 某單位不斷美化環(huán)境，擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園，其中一邊靠墻，可利用的墻長不超過18 m，另外三邊由36 m長的柵欄圍成.設(shè)矩形ABCD空地中，垂直于墻的邊AB＝x m，面積為y m²（如圖）.
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.
2. （2）若矩形空地的面積為160 m² ，求x的值.
3. （3）矩形空地的面積能否為164 m² ，若能，求x的值；不能，請說明理由.
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23. (2020九上·硚口月考) 已知正方形ABCD和等腰Rt△CEF，∠CEF＝90°，CE＝EF，連接AF.
1. （1）如圖，點(diǎn)E在CD邊上.若EF＝2，AD＝6，求AF的長.
2. （2）如圖，點(diǎn)E在CD邊上，點(diǎn)G為AF的中點(diǎn)，求證：AD＋EF＝ $\text{[math]}$ BG.
3. （3）如圖，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)G為AF的中點(diǎn).若BE＝4，CE＝2，則BG＝
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24. (2020九上·硚口月考) 拋物線y＝ax²－2ax－3a（a＜0）交x軸于點(diǎn)A、B，交y軸于點(diǎn)C，它的對稱軸交x軸于點(diǎn)E.
1. （1）直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)為
2. （2）如圖，直線y＝x與拋物線交于點(diǎn)M、N，求OM·ON的值.
3. （3）如圖2，過點(diǎn)C作CD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D，連接DE并延長交y軸于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G.直線AF交CD于點(diǎn)H，交拋物線于點(diǎn)K，連接HE、GK，求證：HE∥GK.
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