天津市河西區(qū)2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：165 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020九上·南寧期末) 時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，則經(jīng)過10分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了（　?。?

A . 10° B . 20° C . 30° D . 60°

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2. (2019九上·進(jìn)賢期中) 下列四個(gè)圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019九上·河西期中) 在拋物線y＝x²﹣2x﹣4上的一個(gè)點(diǎn)是（　?。?

A . （1，4） B . （2，4） C . （3，4） D . （4，4）

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4. (2019九上·河西期中) 函數(shù)y＝﹣2x²的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

A . （1，﹣2） B . （0，0） C . （0，﹣2） D . （2，﹣8）

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5. (2021九上·津南期中) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O ，若它的一個(gè)外角∠DCE＝65°，∠ABC＝68°，則∠A的度數(shù)為（　?。?

A . 112° B . 68° C . 65° D . 52°

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6. (2019九上·河西期中) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠OAB＝40°，則∠ACB為（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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7. (2024九上·永興開學(xué)考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019九上·青山期末) 將拋物線y＝x²先向上平移1個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，則新的函數(shù)解析式為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019九上·河西期中) 如圖，將等邊三角形OAB放在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)（1，0），將△OAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019九上·河西期中) 用60m長的籬笆圍成矩形場地，矩形的面積S隨著矩形的一邊長L的變化而變化，要使矩形的面積最大，L的長度應(yīng)為（）

A . 6 $\text{[math]}$ m B . 15m C . 20m D . 10 $\text{[math]}$ m

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11. (2022九上·新泰期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的兩點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019九上·河西期中) 二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a ， b ， c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y＝ax²+bx+c

…

t

m

﹣2

﹣2

n

…

且當(dāng)x＝ $\text{[math]}$ 時(shí)，與其對應(yīng)的函數(shù)值y＞0，有下列結(jié)論：

①abc＜0；②m＝n；③﹣2和3是關(guān)于x的方程ax²+bx+c＝t的兩個(gè)根；④ $\text{[math]}$ ．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

13. (2024九上·武漢期中) 點(diǎn)P（﹣2，1）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．

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14. (2019九上·河西期中) 請寫出一個(gè)對稱軸為x＝1的拋物線的解析式.

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15. (2024九上·蘇州月考) 將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式為.

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16. (2019九上·河西期中) 如圖，在半徑為5的⊙O中，弦AB＝8，OC⊥AB于點(diǎn)C ，則OC長為．

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17. (2019九上·河西期中) 如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′BC′，連接A′C ，則A′C的長為．

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18. (2019九上·河西期中) 如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為16cm² ，則該半圓的半徑為cm．

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三、解答題

19. (2019九上·河西期中) 如圖，點(diǎn)A ， D ， C都在格點(diǎn)上，不用量角器，在方格紙中畫出△ABC繞點(diǎn)B的順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形△A′B′C′.

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20. (2019九上·河西期中) 已知拋物線y＝x²﹣4x+3．
1. （1）畫出這條拋物線的草圖；
2. （2）求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
3. （3）利用圖象直接回答：x取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0．
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21. (2019九上·河西期中) 如圖，OA ， OB ， OC都是⊙O的半徑，若四邊形OABC是平行四邊形．
1. （1）求證：四邊形OABC是菱形；
2. （2）連接AC與OB交于H ，若OA＝1，求AC的長．
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22. (2019九上·河西期中) 已知⊙O中，弦AB⊥AC ，且AB＝AC＝6，點(diǎn)D在⊙O上，連接AD ， BD ， CD ．
1. （1）如圖1，若AD經(jīng)過圓心O ，求BD ， CD的長；
2. （2）如圖2，若∠BAD＝2∠DAC ，求BD ， CD的長．
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23. (2019九上·河西期中) 某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件35元．每天可賣出50件．市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格．每降價(jià)1元，每天可多賣出2件．請你幫助分析，當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，可使每天的銷售額最大，最大銷售額是多少？

設(shè)每件商品降價(jià)x元．每天的銷售額為y元．

（1）分析：根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系．用含x的式子填表：

	原價(jià)	每件降價(jià)1元	每件降價(jià)2元	…	每件降價(jià)x元
每件售價(jià)（元）	35	34	33	…
每天售量（件）	50	52	54	…

（2）（由以上分析，用含x的式子表示y，并求出問題的解）

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24. (2019九上·河西期中) 如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC ，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為E ，連接BE ．
1. （1）求證：∠A＝∠EBC；
2. （2）若已知旋轉(zhuǎn)角為50°，∠ACE＝130°，求∠CED和∠BDE的度數(shù)．
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25. (2019九上·河西期中) 已知二次函數(shù)y＝x²+bx+c（b ， c為常數(shù)）．
1. （1）當(dāng)b＝2，c＝﹣3時(shí)，求二次函數(shù)的最小值；
2. （2）當(dāng)c＝5時(shí)，若在函數(shù)值y＝1的情況下，只有一個(gè)自變量x的值與其對應(yīng)，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式；
3. （3）當(dāng)c＝5時(shí)，在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為﹣5，求b的值
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y＝ax²+bx+c	…	t	m	﹣2	﹣2	n	…