北京市豐臺區(qū)2019-2020學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

更新時間：2020-09-22 瀏覽次數(shù)：318 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020七下·豐臺期末) 4的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·利辛期末) 不等式x-1＜0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2020七下·豐臺期末) 二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七下·豐臺期末) 適宜表示一組數(shù)據(jù)的變化趨勢的統(tǒng)計圖是（）

A . 條形圖 B . 扇形圖 C . 折線圖 D . 直方圖

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5. (2024七下·信陽月考) 下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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6. (2020七下·豐臺期末) 如圖，由 $\text{[math]}$ 可以得到（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020七下·豐臺期末) 如圖，數(shù)軸上與 $\text{[math]}$ 對應(yīng)的點(diǎn)是（）

A . 點(diǎn) $\text{[math]}$ B . 點(diǎn) $\text{[math]}$ C . 點(diǎn) $\text{[math]}$ D . 點(diǎn) $\text{[math]}$

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8. (2020七下·豐臺期末) 下列命題正確的是（）

A . 兩個相等的角一定是對頂角 B . 兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ) C . 兩個銳角的和是銳角 D . 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短

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9. (2020七下·豐臺期末) 下圖是老北京城一些地點(diǎn)的分布示意圖．在圖中，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，當(dāng)表示地安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ 時，那么表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020七下·豐臺期末) 小明統(tǒng)計了同學(xué)們5月份平均每天觀看北京市“空中課堂”的時間，并繪制了統(tǒng)計圖，如圖所示下面有四個推斷

①此次調(diào)查中，小明一共調(diào)查了100名學(xué)生

②此次調(diào)查中，平均每天觀看時間不足30分鐘的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的10%

③此次調(diào)查中，平均每天觀看時間超過60分鐘的人數(shù)超過調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半

④此次調(diào)查中，平均每天觀看時間不足60分鐘的人數(shù)少于平均每天觀看時間在60-90分鐘的人數(shù)

所有合理推斷的序號是（）

A . ①② B . ①④ C . ③④ D . ②③④

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二、填空題

11. (2020七下·豐臺期末) 寫出方程 $\text{[math]}$ 的一個解．

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12. (2020七下·豐臺期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么x=．

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13. (2020七下·豐臺期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020七下·豐臺期末) 如圖，天平左盤中物體A的質(zhì)量為x克，天平右盤中每個砝碼的質(zhì)量都是5克那么x的取值范圍為．

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15. 如圖，木工師傅可以用角尺畫平行線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是．

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16. (2022七下·諸暨期末) 我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛.問大小器各容幾何.”其大意為：有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛（斛，音hu ，是古代的一種容量單位）.1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛，問1個大桶、一個小桶分別可以盛酒多少斛？若設(shè)1個大桶可以盛酒x斛，1個小桶可以盛酒y斛，根據(jù)題意，可列方程組為.

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17. (2020七下·豐臺期末) 一副三角尺按如圖所示的位置擺放，那么 $\text{[math]}$ ．

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18. (2020七下·豐臺期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，三角形 $\text{[math]}$ 可以看作是三角形 $\text{[math]}$ 經(jīng)過平移得到的，寫出一種由三角形 $\text{[math]}$ 得到三角形 $\text{[math]}$ 的過程：．

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三、解答題

19. (2021·湖里模擬) 計算： $\text{[math]}$

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20. (2020七下·青神期末) 解方程組： $\text{[math]}$

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21. (2020七下·豐臺期末) 解不等式組 $\text{[math]}$ 并寫出它的所有正整數(shù)解

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22. (2020七下·豐臺期末) 畫一條線段的垂線，就是畫它所在直線的垂線．如圖，請你過點(diǎn)P畫出線段 $\text{[math]}$ 的垂線，垂足分別為點(diǎn) $\text{[math]}$ ．

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23. (2020七下·豐臺期末) 完成下面的證明
如圖，三角形 $\text{[math]}$ ．D是邊 $\text{[math]}$ 延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作射線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

求證： $\text{[math]}$

證明：∵ $\text{[math]}$

∴//（）

∴ $\text{[math]}$ （）

∵ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$

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24. (2020七下·豐臺期末) 列方程或方程組解應(yīng)用題
病毒無情，人間有愛．全國醫(yī)務(wù)人員在黨中央的號召下，面對疫情，主動請纓，前往湖北支援．北京市屬醫(yī)院首批援助隊伍除領(lǐng)隊外共135名醫(yī)務(wù)人員，負(fù)責(zé)5個針對普通感染者的病區(qū)和1個針對危重感染者的病區(qū)．如果知道針對普通感染者的每個病區(qū)和針對危重感染者的每個病區(qū)配備醫(yī)務(wù)人員的比例為1:4．請你計算北京市屬醫(yī)院首批援助隊伍中負(fù)責(zé)普通感染者病區(qū)和負(fù)責(zé)危重感染者病區(qū)的醫(yī)務(wù)人員各有多少人．

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25. (2020七下·豐臺期末) 某校七~九年級共有400名學(xué)生，學(xué)校團(tuán)委準(zhǔn)備調(diào)查他們對垃圾分類的了解程度．
1. （1）下面有三種選取調(diào)查對象的方式：
  ①調(diào)查七~九年級部分女生
  
  ②調(diào)查七年級某個班的學(xué)生
  
  ③隨機(jī)調(diào)查七~九年級每個班一定數(shù)量的學(xué)生.
  
  你認(rèn)為最合理的一種方式是．（直接填寫序號）；
2. （2）學(xué)校團(tuán)委采用了最合理的調(diào)査方式，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅統(tǒng)計圖（如圖①、圖②所示），請你根據(jù)圖中信息，將兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
  
  圖①
  
  圖②
3. （3）根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果，估計該校七~九年級約有名學(xué)生對垃圾分類比較了解；
4. （4）根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果，請你為學(xué)校團(tuán)委開展垃圾分類主題教育活動提出合理化建議
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26. (2020七下·豐臺期末) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，對于任意一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，定義點(diǎn)P的“差距離” $\text{[math]}$ 為： $\text{[math]}$ ．例如：已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

解決下列問題：
1. （1）已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上的一動點(diǎn)，
  ①若 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
  
  ②線段MN向右平移m個單位 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)Q的對應(yīng)點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，求m的取值范圍；
  
  ③線段MN向右平移a個單位 $\text{[math]}$ ，向上平移b個單位 $\text{[math]}$ 后得到線段 $\text{[math]}$ ．若線段 $\text{[math]}$ 上“差距離”為1的點(diǎn)恰有兩個，直接寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍
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