北京一零一中學(xué)2019-2020學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

更新時(shí)間：2020-09-24 瀏覽次數(shù)：267 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020八下·北京期末) 下列各式中，一定是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八下·個(gè)舊期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB邊上的中線，則CD的長(zhǎng)是（）

A . 20 B . 10 C . 5 D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·宜昌期中) 下列線段能組成直角三角形的一組是（）

A . 1，2，2 B . 3，4，5 C . $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ D . 5，6，7

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4. (2023八下·秀山期末) 如圖，兩把完全一樣的直尺疊放在一起，重合的部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形一定是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 無(wú)法判斷

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5. (2022八下·郾城期末) 如下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：

	甲	乙	丙	丁
平均數(shù)（cm）	185	180	185	180
方差	2.5	2.5	6.4	7.1

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. (2022八下·盧龍期末) 如圖所示，函數(shù)y＝2x和y＝ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（ $\text{[math]}$ ，3），則關(guān)于x的不等式2x≥ax+4的解集為（）

A . x≤ $\text{[math]}$ B . x≤3 C . x≥ $\text{[math]}$ D . x≥3

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7. (2021九上·三水期末) 如圖，有一張矩形紙片，長(zhǎng)10cm，寬6cm，在它的四角各減去一個(gè)同樣的小正方形，然后折疊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm² ，求剪去的小正方形的邊長(zhǎng)．設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)是xcm，根據(jù)題意可列方程為（）

A . 10×6﹣4×6x=32 B . （10﹣2x）（6﹣2x）=32 C . （10﹣x）（6﹣x）=32 D . 10×6﹣4x²=32

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8. (2020八下·北京期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，0)，(0，－5)，(－2，－2)，以這三點(diǎn)為平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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9. (2021八上·東坡期末) 圖①是一個(gè)邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的正方形，小穎將圖①中的陰影部分拼成圖②的形狀，由圖①和圖②能驗(yàn)證的式子是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·順義模擬) 小明、小聰參加了100m跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束時(shí)進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)他們的集訓(xùn)時(shí)間、測(cè)試成績(jī)繪制成如圖兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中信息，有下面四個(gè)推斷：①這5期的集訓(xùn)共有56天；②小明5次測(cè)試的平均成績(jī)是11.68秒；③從集訓(xùn)時(shí)間看，集訓(xùn)時(shí)間不是越多越好，集訓(xùn)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，可能造成勞累，導(dǎo)致成績(jī)下滑；④從測(cè)試成績(jī)看，兩人的最好成績(jī)都是在第4期出現(xiàn)，建議集訓(xùn)時(shí)間定為14天．所有合理推斷的序號(hào)是（）

A . ①③ B . ②④ C . ②③ D . ①④

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二、填空題

11. (2024八上·衡陽(yáng)月考) 若式子 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．

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12. (2024九上·安寧期中) 已知x＝1是關(guān)于x的方程x²+mx+n＝0的一個(gè)根，則m+n的值是．

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13. (2020八下·北京期末) 已知正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），則該函數(shù)的解析式是．

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14. (2022八下·福州期末) 如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小聰想用繩子測(cè)量A、B間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，一位同學(xué)幫他想了一個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C ，找到AC、BC的中點(diǎn)D、E ，并且測(cè)出DE的長(zhǎng)為10m，則A、B間的距離為．

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15. (2020八下·北京期末) 已知點(diǎn)A（5，y₁）和點(diǎn)B（4，y₂）都在直線y＝x+b上，則y₁與y₂的大小關(guān)系為．

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16. (2024七下·涼州期末) 比較大?。? $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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17. (2020八下·北京期末) 一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象不經(jīng)過(guò)第象限．

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18. (2021八下·三河期末) 一次函數(shù)y＝kx+b的圖象是由函數(shù)y＝﹣2x的圖象向上平移2個(gè)單位而得到的，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為．

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19. (2020八下·北京期末) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 是對(duì)角線 $\text{[math]}$ 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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20. (2020八下·北京期末) 在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O ， E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），連接EO并延長(zhǎng)，交CD于點(diǎn)F ，連接AF ， CE ，有下列四個(gè)結(jié)論：
①對(duì)于動(dòng)點(diǎn)E ，四邊形AECF始終是平行四邊形；

②若∠ABC＞90°，則至少存在一個(gè)點(diǎn)E ，使得四邊形AECF是矩形；

③若AB＞AD ，則至少存在一個(gè)點(diǎn)E ，使得四邊形AECF是菱形；

④若∠BAC＝45°，則至少存在一個(gè)點(diǎn)E ，使得四邊形AECF是正方形．

以上所有錯(cuò)誤說(shuō)法的序號(hào)是．

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三、解答題

21. (2020八下·北京期末) 計(jì)算：2^﹣¹+（1﹣ $\text{[math]}$ ）⁰﹣ $\text{[math]}$ ．

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22. (2021九上·海州期末) 解方程：x²﹣6x+8＝0．

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23. (2020九上·周口期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²+mx+m﹣1＝0．
1. （1）求證：無(wú)論m為何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
2. （2）若方程只有一個(gè)根為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．
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24. (2020八下·北京期末) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（2，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣4）．
1. （1）求直線AB的解析式；
2. （2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S_△_BOC＝8，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
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25. (2021八下·三河期末) 如圖，?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，BE＝DF，∠AEC＝90°．
1. （1）求證：四邊形AECF是矩形；
2. （2）連接BF，若AB＝4，∠ABC＝60°，BF平分∠ABC，求AD的長(zhǎng)．
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26. (2020八下·北京期末) 2020年注定是不平凡的一年，新年伊始，一場(chǎng)突如其來(lái)的疫情席卷全國(guó)，全國(guó)人民萬(wàn)眾一心，抗戰(zhàn)疫情．為了早日取得抗疫的勝利，各級(jí)政府、各大新聞媒體都加大了對(duì)防疫知識(shí)的宣傳．某校為了了解初一年級(jí)共480名同學(xué)對(duì)防疫知識(shí)的掌握情況，對(duì)他們進(jìn)行了防疫知識(shí)測(cè)試．現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各15名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)（滿分100分）進(jìn)行整理分析，過(guò)程如下：

（收集數(shù)據(jù)）

甲班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)分別為：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95；100．

乙班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)中90≤x＜95的成績(jī)?nèi)缦拢?1，92，94，90，93

（整理數(shù)據(jù)）：

班級(jí)	75≤x＜80	80≤x＜85	85≤x＜90	90≤x＜95	95≤x＜100
甲	1	1	3	4	6
乙	1	2	3	5	4

（分析數(shù)據(jù)）：

班級(jí)	平均數(shù)	眾數(shù)	中位數(shù)	方差
甲	92	a	93	47.3
乙	90	87	b	50.2

（應(yīng)用數(shù)據(jù)）：

（1）根據(jù)以上信息，可以求出：a＝分，b＝分；
（2）若規(guī)定測(cè)試成績(jī)92分及其以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)參加防疫知識(shí)測(cè)試的480名學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少人；
（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生防疫測(cè)試的整體成績(jī)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（一條理由即可）．

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27. (2021九上·北京市月考) 定義：若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁ ， x₂（x₁＜x₂），分別以x₁ ， x₂為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)得到點(diǎn)M（x₁ ， x₂），則稱點(diǎn)M為該一元二次方程的衍生點(diǎn)．
1. （1）若方程為x²﹣2x＝0，寫(xiě)出該方程的衍生點(diǎn)M的坐標(biāo)．
2. （2）若關(guān)于x的一元二次方程x²﹣（2m+1）x+2m＝0（m＜0）的衍生點(diǎn)為M，過(guò)點(diǎn)M向x軸和y軸作垂線，兩條垂線與坐標(biāo)軸恰好圍成一個(gè)正方形，求m的值．
3. （3）是否存在b，c，使得不論k（k≠0）為何值，關(guān)于x的方程x²+bx+c＝0的衍生點(diǎn)M始終在直線y＝kx﹣2（k﹣2）的圖象上，若有請(qǐng)直接寫(xiě)出b，c的值，若沒(méi)有說(shuō)明理由．
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28. (2022九上·海淀開(kāi)學(xué)考) 如圖，在正方形ABCD中，AB＝6，M是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與D點(diǎn)重合），點(diǎn)D與點(diǎn)E關(guān)于AM所在的直線對(duì)稱，連接AE，ME，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)F，使得BF＝DM，連接EF，AF．
1. （1）當(dāng)DM＝2時(shí)，依題意補(bǔ)全圖1；
2. （2）在（1）的條件下，求線段EF的長(zhǎng)；
3. （3）當(dāng)點(diǎn)M在CD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能使△AEF為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)DM與AD的數(shù)量關(guān)系．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析