北京市通州區(qū)2019-2020學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

更新時(shí)間：2020-09-24 瀏覽次數(shù)：254 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020八下·通州期末) 下面四個(gè)圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020八下·通州期末) 如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O ，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F ， AB＝2，BC＝3，則圖中陰影部分的面積為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. (2020八下·通州期末) 在樣本方差的計(jì)算公式 $\text{[math]}$ 中，數(shù)字10和20分別表示樣本的（）

A . 容量和方差 B . 標(biāo)準(zhǔn)差和平均數(shù) C . 容量和平均數(shù) D . 平均數(shù)和容量

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4. (2020八下·通州期末) 直線y=kx+b（k＜0）與x軸交于點(diǎn)（3，0），關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是（）

A . x＜3 B . x＞3 C . x＞0 D . x＜0

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5. (2021八下·龍口期末) 下列命題中，能判斷四邊形是矩形的是（）

A . 對角線相等 B . 對角線互相平分 C . 對角線相等且互相平分 D . 對角線互相垂直

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6. (2020八下·通州期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別是A(- 4 ，-1).B(1，1) 將線段AB平移后得到線段A ’B’，若點(diǎn)A’的坐標(biāo)為 (-2 ， 2 ) ，則點(diǎn) B’的坐標(biāo)為（）

A . ( 3 ， 4 ) B . ( 4 ， 3 ) C . （-1 ，-2 ) D . (-2，-1)

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7. (2020九上·兗州期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八下·通州期末) 已知正方形軌道 $\text{[math]}$ 的邊長為 $\text{[math]}$ 小明站在正方形軌道 $\text{[math]}$ 邊的中點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，操控一輛無人駕駛小汽車，小汽車沿著折線 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向點(diǎn) $\text{[math]}$ (終點(diǎn))移動，如果將小汽車到小明的距離設(shè)為 $\text{[math]}$ 將小汽車運(yùn)動的時(shí)間設(shè)為 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間關(guān)系的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

9. (2024八上·江門期中) 正六邊形的內(nèi)角和為度．

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10. (2020八下·通州期末) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，滿足 $\text{[math]}$ ，那么方程必有一個(gè)根是．

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11. (2020八下·通州期末) 甲、乙兩人在一次賽跑中，路程 $\text{[math]}$ 與時(shí)間 $\text{[math]}$ 的關(guān)系如圖所示，那么可以知道：（1）這是一次米賽跑；（2）乙在這次賽跑中的速度為米/秒．

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12. (2020八下·通州期末) 在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，樣本的方差可以近似地反映總體的．（填寫“集中趨勢”、“波動大小”、“最大值”、“平均值”）

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13. (2020八下·通州期末) 寫出一個(gè)圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,-1),且不經(jīng)過第一象限的函數(shù)表達(dá)式.

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14. (2021·寧波模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 邊的中點(diǎn)，請你在 $\text{[math]}$ 中添加一個(gè)條件：，使得四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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15. (2020八下·通州期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中線， $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在點(diǎn) $\text{[math]}$ 處， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的長度比是．

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16. (2020八下·通州期末) 如圖，在斜邊長為 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中，作內(nèi)接正方形 $\text{[math]}$ ；在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中，作內(nèi)接正方形 $\text{[math]}$ ；在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中，作內(nèi)接正方形 $\text{[math]}$ ；……；依次作下去，則第 $\text{[math]}$ 個(gè)正方形 $\text{[math]}$ 的邊長是(用含有 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示)

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三、解答題

17. (2020八下·通州期末) 選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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18. (2020八下·通州期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形．

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19. (2021八下·呼和浩特期末) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ 且與正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） a的值；
2. （2）求一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的表達(dá)式；
3. （3）請你畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并判斷當(dāng) $\text{[math]}$ 取何值時(shí)， $\text{[math]}$ ；
4. （4）求這兩個(gè)函數(shù)圖象與 $\text{[math]}$ 軸圍成的三角形的面積．
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20. (2022九上·長汀月考) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
2. （2）若方程有一根小于1，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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21. (2023八下·安慶期末) 如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E點(diǎn)，延長BC至F點(diǎn)使CF=BE，連接AF，DE，DF．
1. （1）求證：四邊形AEFD是矩形；
2. （2）若AB=6，DE=8，BF=10，求AE的長．
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22. (2020八下·通州期末) 對某班20名學(xué)生的每分鐘脈搏次數(shù)情況測量如下(單位：次)： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，按要求回答問題：

（1）補(bǔ)全表格中的數(shù)據(jù)．

分組	頻數(shù)累計(jì)	頻數(shù)	頻率
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	0.1
$\text{[math]}$	正	4	0.2
$\text{[math]}$	正正正	9
$\text{[math]}$			0.15
$\text{[math]}$	正正正正	2	0.1
合計(jì)		20	1

（2）根據(jù)上邊的頻數(shù)分布表，繪制頻數(shù)分布直方圖．
（3）這個(gè)樣本的最小值是，分組的組距是；
（4）樣本中每分鐘脈搏次數(shù)在 $\text{[math]}$ 次之間的學(xué)生所占的百分比率為．
（5）樣本中落入小組內(nèi)的數(shù)據(jù)頻率最大，該頻率為．

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23. (2020八下·通州期末) 小明在積累了學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)之后，自主探究學(xué)習(xí)了一個(gè)新函數(shù)： $\text{[math]}$ ．小明首先觀察函數(shù)表達(dá)式，確定此函數(shù)的自變量的取值范圍，之后列表求值，畫出函數(shù)圖象，研究函數(shù)的性質(zhì)．請你協(xié)助小明完成下列問題：

（1）自變量x的取值范圍；

（2）列表求值 $\text{[math]}$ ．請你協(xié)助小明補(bǔ)全表格：

$\text{[math]}$	···	-3	-2	-1	-0.5	-0.1	0.1	0.5	1	2	3	···
$\text{[math]}$	···	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$			$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	···

（3）請你畫出函數(shù) $\text{[math]}$ 的大致圖象，并試著寫出它的兩條性質(zhì)．性質(zhì)：．

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24. (2020九上·永州月考) 要在一個(gè) $\text{[math]}$ 的照片外側(cè)的四周鑲上寬度相同的銀邊，并且要使銀邊的面積和照片的面積相等，那么銀邊的寬應(yīng)該是多少？

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25. (2020八下·通州期末) 把一個(gè)含45°角的直角三角板BEF和一個(gè)正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)B重合，聯(lián)結(jié)DF，點(diǎn)M，N分別為DF，EF的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)MA，MN．
圖2

圖1
1. （1）如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形的邊CB，AB上，請判斷MA，MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，直接寫出結(jié)論；
2. （2）如圖2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形的邊CB，AB的延長線上，其他條件不變，那么你在（1）中得到的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．
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26. (2020八下·通州期末) 如圖，菱形 $\text{[math]}$ 的邊長是 $\text{[math]}$ 厘米，對角線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 厘米，點(diǎn) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，以每秒 $\text{[math]}$ 厘米的速度向終點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動，點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，以每秒 $\text{[math]}$ 厘米的速度向點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動，點(diǎn) $\text{[math]}$ 移動到點(diǎn) $\text{[math]}$ 后，點(diǎn) $\text{[math]}$ 停止運(yùn)動．
1. （1）當(dāng)運(yùn)動多少秒時(shí)， $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ 平方厘米；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，請你寫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于時(shí)間 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式．
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