四川師范大學(xué)附屬第一中學(xué)2019-2020學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)...

更新時(shí)間：2020-09-08 瀏覽次數(shù)：207 類(lèi)型：月考試卷

一、單選題

1. (2019八上·四川月考) 11的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 121

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2. (2020七下·東湖月考) 下列各數(shù)：﹣2， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ，0.020020002，π， $\text{[math]}$ ，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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3. (2019八上·四川月考) 若 $\text{[math]}$ 有意義，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. (2019八上·四川月考) 直角三角形的兩直角邊均擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，則斜邊擴(kuò)大到原來(lái)的 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 倍．

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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5. (2024八上·龍崗期中) 估算 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 在 6 和 7 之間 B . 在 5 和 6 之間 C . 在 4 和 5 之間 D . 在 7 和 8 之間

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6. (2024七下·惠陽(yáng)期中) 數(shù)軸上表示 1， $\text{[math]}$ 的點(diǎn)分別為 A，B，點(diǎn) A 是 BC 的中點(diǎn)，則點(diǎn) C 所表示的數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣1 B . 1﹣ $\text{[math]}$ C . 2﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣2

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7. (2021八下·建昌期末) $\text{[math]}$ 的三邊長(zhǎng)分別為 $\text{[math]}$ ，下列條件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中能判斷 $\text{[math]}$ 是直角三角形的個(gè)數(shù)有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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8. (2019八上·四川月考) 下列說(shuō)法正確的是（）

A . 無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù) B . 9的立方根是3 C . 數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)有理數(shù) D . 平方根等于本身的數(shù)是0

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9. (2019八上·四川月考) 如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形草地，有極少數(shù)人為了避開(kāi)拐角走“捷徑”，在草地內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了（）米路，卻傷害了花草。

A . 1 B . 2 C . 5 D . 12

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10. (2019八上·四川月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 折疊，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合，折痕交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空題

11. (2022七上·杭州期中) $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根是， $\text{[math]}$ 的立方根是．

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12. (2019八上·四川月考) $\text{[math]}$ 的倒數(shù)是．相反數(shù)是．

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13. (2020八上·南海期末) 如圖，三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P為直線(xiàn)AB上一動(dòng)點(diǎn)，連PC，則線(xiàn)段PC的最小值是．

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14. (2019八上·四川月考) 如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2BC＝2，在AC上截取CD＝CB．在AB上截取AP＝AD，則AP＝．

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15. (2020八上·高新期末) 比較大?。? $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”或“＜”）

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16. (2019八上·四川月考) 定義[ x] 為不大于 x 的最大整數(shù)，如[2] = 2 ，[ $\text{[math]}$ ] = 1 ，[4.1] = 4 ，則滿(mǎn)足[ $\text{[math]}$ ] = 70 的 n 共有個(gè)（n 為正整數(shù)）

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17. (2019八上·四川月考) 如圖所示，15 只空油桶堆在一起，每只油桶的底面直徑均為 50cm．現(xiàn)在要給它們蓋一個(gè)遮雨棚，遮雨棚的最低高度為cm

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18. (2019八上·四川月考) 師大一中準(zhǔn)備辦自己的農(nóng)場(chǎng)，如果設(shè)計(jì)成等腰三角形的樣子，要求等腰三角形的一邊長(zhǎng)為20，面積為 160，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為

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19. (2019八上·四川月考) 如圖，∠AOB=120°，∠MPN = 60°， OP平分∠AOB，點(diǎn) M、N 分別在射線(xiàn) OA，OB 上（都不與點(diǎn) O 重合），∠MPN 繞著點(diǎn) P 轉(zhuǎn)動(dòng)， OP 與 MN 交于點(diǎn) G， OP=10，當(dāng) MN取得最小值時(shí)， DOGN 的面積為

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三、解答題

20. (2019八上·四川月考) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2024七下·莆田月考) 已知2a-1的算術(shù)平方根是3，3a+b+4的立方根是2，求a-b的平方根。

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22. (2019八上·四川月考) 已知 a，b，c 都是實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝0，且 $\text{[math]}$ ，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值．

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23. (2021八上·沈河月考) 如圖，四邊形草坪ABCD中，∠B=90°，AB=24m，BC=7m，CD=15m，AD=20m.
1. （1）判斷∠ADC是否是直角，并說(shuō)明理由；
2. （2）試求四邊形草坪ABCD的面積.
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24. (2019八上·四川月考) 如圖，方格紙中小正方形的邊長(zhǎng)為 1，△ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，求：
1. （1）邊 AC、AB、BC 的長(zhǎng)；
2. （2）判斷△ABC 的形狀并求出面積；
3. （3）點(diǎn) C 到 AB 邊的距離．
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25. (2019八上·四川月考) 如圖，△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) C開(kāi)始，按 C→A→B→C 的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒 1cm，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為 t 秒．
1. （1）出發(fā) 2 秒后，求△ABP 的周長(zhǎng)．
2. （2）當(dāng) t 為幾秒時(shí)，BP 平分∠ABC？
3. （3）另有一點(diǎn) Q，從點(diǎn) C 開(kāi)始，按 C→B→A→C 的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒 2cm，若 P、Q 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng) P、Q 中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng) t 為何值時(shí)，直線(xiàn) PQ 把△ABC 的周長(zhǎng)分成相等的兩部分？
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26. (2019八上·四川月考)
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分為 a，5 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分為 b，求 ab
2. （2）已知 a、b、c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn) $\text{[math]}$
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27. (2019八上·四川月考) 閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題．
①在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如 $\text{[math]}$ 一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．

②學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最重要的是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，其中一種數(shù)學(xué)思想叫做換元的思想，它可以簡(jiǎn)化我們的計(jì)算，比如我們熟悉的下面這個(gè)題：已知 a+b=2，ab = -3 ，求 a² + b² ．我們可以把a(bǔ)+b和ab看成是一個(gè)整體，令 x=a+b ， y = ab ，則 a ² + b² = (a + b)² - 2ab = x²- 2y = 4+ 6=10．這樣，我們不用求出a，b，就可以得到最后的結(jié)果．
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
2. （2）已知 m 是正整數(shù)， a = $\text{[math]}$ ，b = $\text{[math]}$ 且 2a²+ 1823ab + 2b² = 2019 ．求m．
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為
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28. (2019八上·四川月考) 等腰直角三角形 ABC 中，∠BAC = 90° ，AB = AC = 6 $\text{[math]}$ ，D，E 是線(xiàn)段 BC 上的動(dòng)點(diǎn)，且 ∠DAE = 45°
1. （1）如圖 1，請(qǐng)直接寫(xiě)出 BD，DE，EC 滿(mǎn)足的關(guān)系式為，
2. （2） ①如圖 1， CE = 3 ，請(qǐng)求出 DADE 的面積（寫(xiě)出過(guò)程）；
  ②如圖 2， ∠EAC = 30° ，請(qǐng)求出 CE 的長(zhǎng)度（寫(xiě)出過(guò)程）；
3. （3）如圖 3，D，E 運(yùn)動(dòng)到了線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且滿(mǎn)足 ∠DAE = 135°，CE=8，直接寫(xiě)出 BD的長(zhǎng)為
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