陜西省西安市新城區(qū)愛知中學2019-2020學年八年級下學期...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：335 類型：期末考試

一、選擇題（共11小題）.

1. (2020八下·新城期末) 下列各式中，是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ （a+b） B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·源城模擬) 方程x（x﹣5）＝x﹣5的根是（）

A . x＝5 B . x＝0 C . x₁＝5，x₂＝0 D . x₁＝5，x₂＝1

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3. (2024八下·阜陽開學考) 將分式 $\text{[math]}$ 中的x、y的值同時擴大2倍，則分式的值（）

A . 擴大2倍 B . 縮小到原來的 $\text{[math]}$ C . 保持不變 D . 無法確定

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4. (2020八下·新城期末) 下列一元二次方程中，有兩個相等實數(shù)根的是（）

A . x²﹣8＝0 B . 2x²﹣4x+3＝0 C . x²﹣2x+1＝0 D . 5x+2＝3x²

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5. (2020八下·新城期末) 一個三角形的三邊長都是方程x²﹣7x+10＝0的根，則這個三角形的周長不可能是（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . 15

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6. (2023八下·新城期末) 如圖，菱形ABCD的邊長為5，對角線AC的長為8，延長AB至E，BF平分∠CBE，點G是BF上任意一點，則△ACG的面積為（）

A . 6 $\text{[math]}$ B . 12 C . 20 D . 24

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7. (2020八下·新城期末) 某服裝制造廠要在開學前趕制3000套校服，為了盡快完成任務，廠領(lǐng)導合理調(diào)配人力使每天完成的校服比原計劃多20%，結(jié)果提前4天完成任務.問：原計劃每天能完成多少套校服？設原來每天完成校服x套，則可列出方程（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝4 B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝4 C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ +4 D . $\text{[math]}$ ＝4+ $\text{[math]}$

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8. (2020八下·新城期末) 如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點E，∠ACB＝52°，AM平分∠BAC，交BC于點M，過點B作BF⊥AM.垂足為點F，則∠DBF的度數(shù)為（）

A . 43° B . 34° C . 33° D . 19°

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9. (2020八下·新城期末) 如圖，在△ABC中，BD、CE是角平分線，AM⊥BD于點M，AN⊥CE于點N.△ABC的周長為30，BC＝12.則MN的長是（）

A . 15 B . 9 C . 6 D . 3

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10. (2024九上·揭陽期末) 如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE.過點A作AE的垂線交DE于點P.若AE＝AP＝1，PB＝ $\text{[math]}$ .下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離是 $\text{[math]}$ ；③EB⊥ED；④S_正方形_ABCD＝4+ $\text{[math]}$ .其中正確的結(jié)論是（）

A . ①② B . ①④ C . ①③④ D . ①②③

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11. (2020八下·新城期末) 已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE.過點A作AE的垂線交DE于點P.若AE＝AP＝1，PB＝ $\text{[math]}$ .下列結(jié)論：
①△APD≌△AEB；

②點B到直線AE的距離為 $\text{[math]}$ ；

③EB⊥ED；

④S_△APD+S_△APB＝1+ $\text{[math]}$ ；

⑤S_{正方形ABCD}＝4+ $\text{[math]}$ .

其中正確結(jié)論的序號是（）

A . ①③④ B . ①②⑤ C . ③④⑤ D . ①③⑤

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二、填空題（共7小題）

12. (2020八下·新城期末) 如圖，∠1，∠2，∠3均是五邊形ABCDE的外角，AE∥BC，則∠1+∠2+∠3＝°.

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13. (2020八下·新城期末) 已知x＝1是關(guān)于x的一元二次方程x²+ax﹣2b＝0的解，則代數(shù)式2a﹣4b的值為.

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14. (2020八下·新城期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝1，∠BAD＝120°，連接BD，作AE∥BD交CD的延長線于點E，過點E作EF⊥BC交BC的延長線于點F，則EF的長是.

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15. (2023·濰坊模擬) 疫情期間居民為了減少外出時間，大家更愿意使用APP在線上買菜，某買菜APP今年一月份新注冊用戶為200萬，三月份新注冊用戶為338萬，則二、三兩個月新注冊用戶每月平均增長率是.

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16. (2020八下·新城期末) 若關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝3的解為正實數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是.

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17. (2020八下·新城期末) 如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝8，BC＝6，點E是AD的中點，點F是AB上一動點，將△AEF沿直線EF折疊，點A落在點A′處，連接CA′，則CA′的最小值為.

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18. (2020·重慶模擬) 如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝8，BC＝6，點E是AD的中點，點F是AB上一動點.將△AEF沿直線EF折疊，點A落在點A'處.在EF上任取一點G，連接GC，GA'，CA’，則△CGA'的周長的最小值為.

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三、解答題（共7小題，共52分）

19. (2020八下·新城期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝1；
2. （2） 2x²﹣4x＝1（配方法）.
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20. (2020八下·新城期末) 化簡：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ .

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21. (2020八下·新城期末) 如圖，已知△ABC，AB＜BC，請用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P，使得PA+PC＝BC（保留作圖痕跡，不寫作法）

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22. (2020八下·新城期末) 新華商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為2500元，市場調(diào)研表明：當銷售價為3000元時，平均每天能售出10臺，而當銷售價每降低100元時，平均每天就能多售出5臺.雙“十一”期間，商場為了減少庫存進行降價促銷，如果在降價促銷的同時還要保證這種冰箱的銷售利潤平均每天達到6000元，這種冰箱每臺應降價多少元？

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23. (2020八下·新城期末) “一方有難，八方支援”是中華民族的傳統(tǒng)美德.在抗擊新冠病毒戰(zhàn)役中，我省支援湖北醫(yī)療隊共1460人奔赴武漢.其中小麗、小王和三個同事共五人直接派往一線某醫(yī)院，根據(jù)該醫(yī)院人事安排需要先抽出一人去急診科，再派兩人到發(fā)熱門診，請你利用所學知識完成下列問題.
1. （1）小麗被派往急診科的概率是；
2. （2）若正好抽出她們一位同事去往急診科，請你利用畫樹狀圖或列表的方法，求出小麗和小王同時被派往發(fā)熱門診的概率.
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24. (2020八下·新城期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，AF平分∠CAB，交CD于點E，交BC于點F.過點F作FG⊥AB于點G，連接EG.
1. （1）求證：四邊形CEGF是菱形；
2. （2）若AC＝6，AB＝10，求CE的長.
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25. (2020八下·新城期末) 已知，正方形ABCD中，∠MAN＝45°，∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N，AH⊥MN于點H.
1. （1）如圖①，當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM＝DN時，請你直接寫出AH與AB的數(shù)量關(guān)系：；
2. （2）如圖②，當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時，（1）中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立請寫出理由，如果成立請證明；
3. （3）如圖③，已知∠MAN＝45°，AH⊥MN于點H，且MH＝2，NH＝3，求AH的長.（可利用（2）得到的結(jié)論）
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