天津市南開區(qū)2019-2020學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考...

更新時間：2020-08-31 瀏覽次數(shù)：258 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2024九上·珠海月考) 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019九上·南開月考) 如圖，是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021·望城模擬) 某學(xué)習(xí)小組的6名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)競賽中的成績分別是94分、98分、90分、94分、80分、74分，則下列結(jié)論正確的是（）

A . 中位數(shù)是90分 B . 眾數(shù)是94分 C . 平均分是91分 D . 方差是20

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4. (2019九上·長汀期中) 如果a、b同號，那么二次函數(shù)y=ax²+bx+1的大致圖象是（　　）

A . B . C . D .

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5. (2019九上·南開月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列說法正確的是（）

A . 開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo) $\text{[math]}$ B . 開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo) $\text{[math]}$ C . 開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo) $\text{[math]}$ D . 開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo) $\text{[math]}$

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6. (2019九上·南開月考) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象不經(jīng)過第二象限，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八下·高州期中) 如圖，△ODC是由△OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)30°后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，則∠A的度數(shù)為（）

A . 70° B . 75° C . 60° D . 65°

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8. (2019九上·南開月考) 受國際金融危機(jī)影響，市自來水公司號召全市市民節(jié)約用水．決定采取月用水量分段收費(fèi)辦法，某戶居民應(yīng)交水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．若該用戶本月用水21噸，則應(yīng)交水費(fèi)（）

A . 52.5元 B . 45元 C . 42元 D . 37.8元

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9. (2019九上·南開月考) 在函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （a為常數(shù)）的圖象上有三個點(diǎn)（﹣1，y₁），（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂），（ $\text{[math]}$ ，y₃），則函數(shù)值y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（）

A . y₂＜y₁＜y₃ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₁＜y₂＜y₃ D . y₃＜y₁＜y₂

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10. (2019八上·東平月考)
如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，則DH等于（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 4

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11. (2021九上·北海期中)
直線y＝ $\text{[math]}$ x＋4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B ，點(diǎn)C ， D分別為線段AB ， OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動點(diǎn)，PC＋PD值最小時點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）.

A . (－3，0) B . (－6，0) C . (－ $\text{[math]}$ ，0) D . (－ $\text{[math]}$ ，0)

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12. (2019九上·南開月考) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若圖中陰影部分的面積與正方形 $\text{[math]}$ 的面積之比為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2019九上·南開月考) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ，當(dāng)時，函數(shù) $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 增大而減小.

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14. (2019九上·南開月考) 在一個不透明的盒子里裝有4個黑球和若干個白球，它們除顏色外完全相同，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)，共摸球40次，其中10次摸到黑球，則估計盒子中大約有個白球．

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15. (2019九上·南開月考) 若x＝0是關(guān)于x的一元二次方程（m+2）x²﹣3x+m²﹣4＝0的一個根，則m的值為．

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16. (2020九上·鄭州月考) ）如圖，Rt△ABC中，C= 90^o ，以斜邊AB為邊向外作正方形 ABDE，且正方形對角線交于點(diǎn)D，連接OC，已知AC=5，OC=6 $\text{[math]}$ ，則另一直角邊BC的長為．

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17. (2019九上·南開月考) 如圖，在矩形ABCD中，AD＝ $\text{[math]}$ AB ， ∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E ， DH⊥AE于點(diǎn)H ，連接BH并延長交CD于點(diǎn)F ，連接DE交BF于點(diǎn)O ，下列結(jié)論：①∠AED＝∠CED；②OE＝OD；③BH＝HF；④BC﹣CF＝2HE；⑤AB＝HF ，其中正確的有．

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18. (2019九上·南開月考) 如圖，在每個小正方形邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上．
1. （1） AC的長度等于；
2. （2）在圖中有一點(diǎn)P，若連接AP，PB，PC，滿足AP平分∠A，且PC=PB，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)P，并簡要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）
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三、解答題

19. (2019九上·南開月考) 解下列方程：
1. （1） x²﹣4x﹣1＝0（配方法）
2. （2）（x+4）²＝5（x+4）
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20. (2021九上·上城期中) 箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是過期的.現(xiàn)從這4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶.
1. （1）請用樹狀圖或列表法把上述所有等可能的結(jié)果表示出來；
2. （2）求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過期牛奶的概率.
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21. (2019九上·南開月考) 如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣3，1）、B（m，3）兩點(diǎn)，
1. （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
2. （2）寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的x的取值范圍；
3. （3）連接AO、BO，求△ABO的面積．
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22. (2019九上·南開月考) 如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同一側(cè)分別作三個等邊三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，請回答下列問題：
1. （1）四邊形ADEF是什么四邊形？
2. （2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是矩形？
3. （3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在？
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23. (2019九上·南開月考) 某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃建A、B兩種戶型的經(jīng)濟(jì)適用住房共80套，該公司所籌資金不少于2090萬元，但不超過2096元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價如下表：
1. （1）該公司對這兩種戶型住房有哪幾種建房方案？
2. （2）若該公司所建的兩種戶型住房可全部售出，利用函數(shù)的知識說明采取哪一種建房方案獲得利潤最大？并求出最大利潤.
  
  A
  
  B
  
  成本（萬元/套）
  
  25
  
  28
  
  售價（萬元/套）
  
  30
  
  34
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24. (2019九上·南開月考) 已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線₁：y＝﹣x+4與坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A、B與l₂：y＝ $\text{[math]}$ x相交于點(diǎn)C ．
1. （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
2. （2）若平行于y軸的直線x＝a交于直線₁于點(diǎn)E ，交直線l₂于點(diǎn)D ，交x軸于點(diǎn)M ，且ED＝2DM ，求a的值；
3. （3）如圖2，點(diǎn)P是第四象限內(nèi)一點(diǎn)，且∠BPO＝135°，連接AP ，探究AP與BP之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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