湖北省武漢市武昌區(qū)2020年數(shù)學(xué)中考模擬試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：229 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2020·武昌模擬) 2的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2020·武昌模擬) 若式子 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·武昌模擬) 下列說法正確的是（）

A . 打開電視機(jī)，它正在播廣告是必然事件 B . “明天降水概率80%”，是指明天有80%的時(shí)間在下雨 C . 方差越大數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，方差越小數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小 D . 在抽樣調(diào)查過程中，樣本容量越小，對(duì)總體的估計(jì)就越準(zhǔn)確

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4. (2020·武昌模擬) 下列四個(gè)圖案中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）個(gè)

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2021·肇東模擬) 如圖是由五個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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6. (2020·武昌模擬) 公元前 $\text{[math]}$ 世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，即“阻力 $\text{[math]}$ 阻力臂 $\text{[math]}$ 動(dòng)力 $\text{[math]}$ 動(dòng)力臂”.若現(xiàn)在已知某一杠桿的阻力和阻力臂分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則動(dòng)力 $\text{[math]}$ (單位： $\text{[math]}$ )關(guān)于動(dòng)力臂 $\text{[math]}$ (單位： $\text{[math]}$ )的函數(shù)圖象大致是（）

A . B . C . D .

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7. (2020·武昌模擬) 小明投擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)記為 $\text{[math]}$ ，再投擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)記為 $\text{[math]}$ ，這樣就確定點(diǎn) $\text{[math]}$ 的一個(gè)坐標(biāo) $\text{[math]}$ ，那么點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在雙曲線 $\text{[math]}$ 上的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·武昌模擬) 如圖，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象分別與矩形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，與對(duì)角線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，以下結(jié)論：

①若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積和為2，則 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ 點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；

③圖中一定有 $\text{[math]}$ ；

④若點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為18.

其中一定正確個(gè)數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2020·武昌模擬) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為1，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的一點(diǎn)，將 $\text{[math]}$ 沿著 $\text{[math]}$ 折疊得 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好都與正方形 $\text{[math]}$ 的中心 $\text{[math]}$ 為圓心的 $\text{[math]}$ 相切，則折痕 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·武昌模擬) 如圖所示，將形狀、大小完全相同的“ $\text{[math]}$ ”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“ $\text{[math]}$ ”的個(gè)數(shù)為 $\text{[math]}$ ，第2幅圖形中“ $\text{[math]}$ ”的個(gè)數(shù)為 $\text{[math]}$ ，第3幅圖形中“ $\text{[math]}$ ”的個(gè)數(shù)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以此類推，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023八下·武昌期末) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是.

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12. (2020·武昌模擬) 在一次考試中，某小組8名同學(xué)的成績(jī)（單位：分）分別是：7，10，8，8，10，7，9，7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

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13. (2020·武昌模擬) 化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ 的結(jié)果是.

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14. (2021七下·松江期末) 如圖， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.

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15. (2020·武昌模擬) 我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱其為“爽弦圖”（如圖1）.圖2由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面積分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、解答題

16. (2020·武昌模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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17. (2020八上·海曙月考) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .

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18. (2021·武漢模擬) 某校組織了2000名學(xué)生參加“愛我中華”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，為了了解本次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)分布情況，從中抽取了部分學(xué)生的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：

成績(jī) $\text{[math]}$ （分）	頻數(shù)	頻率
$\text{[math]}$	20	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	16	0.08
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.15

請(qǐng)你根據(jù)以上的信息，回答下列問題：

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“成績(jī) $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是；
（3）若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定： $\text{[math]}$ 評(píng)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 評(píng)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 評(píng)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 評(píng)為 $\text{[math]}$ .這次全校參加競(jìng)賽的學(xué)生約有人參賽成績(jī)被評(píng)為“ $\text{[math]}$ ”.

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19. (2020·武昌模擬) 定義：頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上的四邊形叫做格點(diǎn)四邊形，端點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上的線段叫做格點(diǎn)線.如圖1，在正方形網(wǎng)格中，格點(diǎn)線DE、CE將格點(diǎn)四邊形ABCD分割成三個(gè)彼此相似的三角形.請(qǐng)你在圖2、圖3中分別畫出格點(diǎn)線，將陰影四邊形分割成三個(gè)彼此相似的三角形.

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20. (2020·武昌模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 的直徑 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相切于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求線段 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）求圖中陰影部分的面積.
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21. (2020·武昌模擬) 某公司經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)某種運(yùn)動(dòng)服的銷量與售價(jià)是一次函數(shù)關(guān)系，具體信息如下表：

售價(jià)（元/件）

200

210

220

230

…

月銷量（件）

200

180

160

140

…

已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件150元.
1. （1）售價(jià)為 $\text{[math]}$ 元，月銷量為 $\text{[math]}$ 件；
  ①求 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式；
  
  ②若銷售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤為 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式，并求月利潤最大時(shí)的售價(jià)；
2. （2）由于運(yùn)動(dòng)服進(jìn)價(jià)降低了 $\text{[math]}$ 元，商家決定回饋顧客，打折銷售，這時(shí)月銷量與調(diào)整后的售價(jià)仍滿足（1）中函數(shù)關(guān)系式.結(jié)果發(fā)現(xiàn)，此時(shí)月利潤最大時(shí)的售價(jià)比調(diào)整前月利潤最大時(shí)的售價(jià)低15元，則 $\text{[math]}$ 的值是多少？
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22. (2020·武昌模擬) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（點(diǎn) $\text{[math]}$ 不與 $\text{[math]}$ 重合），過點(diǎn) $\text{[math]}$ 的直線交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交射線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖1，若 $\text{[math]}$ 為等邊三角形，點(diǎn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 重合，求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接寫出 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2020·武昌模擬) 已知拋物線的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ ，經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸分別交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn).
1. （1）求該拋物線的解析式；
2. （2）如圖1，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線 $\text{[math]}$ 的下方，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的平行線與直線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 取最大值時(shí)，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）如圖2， $\text{[math]}$ 軸交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是拋物線上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 分別交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)時(shí).
  ①直接寫出 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②直接寫出 $\text{[math]}$ 的值.
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