四川省綿陽(yáng)市2020年中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2024-11-06 瀏覽次數(shù)：956 類(lèi)型：中考真卷

一、單選題

1. (2020七上·漳浦期中) ﹣3的相反數(shù)是（）

A . ﹣3 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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2. (2021·畢節(jié)模擬) 如圖是以正方形的邊長(zhǎng)為直徑，在正方形內(nèi)畫(huà)半圓得到的圖形，則此圖形的對(duì)稱(chēng)軸有（）

A . 2條 B . 4條 C . 6條 D . 8條

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3. (2023七上·越秀期中) 近年來(lái)，華為手機(jī)越來(lái)越受到消費(fèi)者的青睞．截至2019年12月底，華為5G手機(jī)全球總發(fā)貨量突破690萬(wàn)臺(tái)．將690萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 0.69×10⁷ B . 69×10⁵ C . 6.9×10⁵ D . 6.9×10⁶

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4. (2024七上·三臺(tái)期末) 下列四個(gè)圖形中，不能作為正方體的展開(kāi)圖的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024八下·長(zhǎng)沙期中) 若 $\text{[math]}$ 有意義，則a的取值范圍是（）

A . a≥1 B . a≤1 C . a≥0 D . a≤﹣1

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6. (2024七下·五峰期末) 《九章算術(shù)》中記載“今有共買(mǎi)羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買(mǎi)羊，若每人出5錢(qián)，還差45錢(qián)；若每人出7錢(qián)，還差3錢(qián)，問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？此問(wèn)題中羊價(jià)為（）

A . 160錢(qián) B . 155錢(qián) C . 150錢(qián) D . 145錢(qián)

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7. (2021·畢節(jié)模擬) 如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，DF∥BC，∠ABC的平分線(xiàn)BE交DF于點(diǎn)G，GH⊥DF，點(diǎn)E恰好為DH的中點(diǎn)，若AE＝3，CD＝2，則GH＝（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2022·深圳模擬) 將一個(gè)籃球和一個(gè)足球隨機(jī)放入三個(gè)不同的籃子中，則恰有一個(gè)籃子為空的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·趙縣月考) 在螳螂的示意圖中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，則∠ACD＝（）

A . 16° B . 28° C . 44° D . 45°

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10. (2022·江油模擬) 甲、乙二人同駕一輛車(chē)出游，各勻速行駛一半路程，共用3小時(shí)，到達(dá)目的地后，甲對(duì)乙說(shuō)：“我用你所花的時(shí)間，可以行駛180km”，乙對(duì)甲說(shuō)：“我用你所花的時(shí)間，只能行駛80km”．從他們的交談中可以判斷，乙駕車(chē)的時(shí)長(zhǎng)為（）

A . 1.2小時(shí) B . 1.6小時(shí) C . 1.8小時(shí) D . 2小時(shí)

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11. (2022九上·溫州開(kāi)學(xué)考) 三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線(xiàn)形，兩小孔形狀、大小完全相同．當(dāng)水面剛好淹沒(méi)小孔時(shí)，大孔水面寬度為10米，孔頂離水面1.5米；當(dāng)水位下降，大孔水面寬度為14米時(shí)，單個(gè)小孔的水面寬度為4米，若大孔水面寬度為20米，則單個(gè)小孔的水面寬度為（）

A . 4 $\text{[math]}$ 米 B . 5 $\text{[math]}$ 米 C . 2 $\text{[math]}$ 米 D . 7米

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12. (2020·綿陽(yáng)) 如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝2 $\text{[math]}$ ，AD＝2，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得△ $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，△ $\text{[math]}$ CD為等腰三角形，若B $\text{[math]}$ ＝2，則A $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2021八下·本溪期中) 因式分解：x³y﹣4xy³＝．

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14. (2020八上·射陽(yáng)月考) 平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（﹣1，2）先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到的點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為．

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15. (2024七上·連云港月考) 若多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x，y的三次多項(xiàng)式，則 $\text{[math]}$ ．

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16. (2020·綿陽(yáng)) 我市認(rèn)真落實(shí)國(guó)家“精準(zhǔn)扶貧”政策，計(jì)劃在對(duì)口幫扶的貧困縣種植甲、乙兩種火龍果共100畝，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，甲、乙兩種火龍果每畝的種植成本分別為0.9萬(wàn)元、1.1萬(wàn)元，每畝的銷(xiāo)售額分別為2萬(wàn)元、2.5萬(wàn)元，如果要求種植成本不少于98萬(wàn)元，但不超過(guò)100萬(wàn)元，且所有火龍果能全部售出，則該縣在此項(xiàng)目中獲得的最大利潤(rùn)是萬(wàn)元．（利潤(rùn)＝銷(xiāo)售額﹣種植成本）

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17. (2021八下·許昌期末) 如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝60°，AD＝BC＝CD＝4，點(diǎn)M是四邊形ABCD內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足∠AMD＝90°，則點(diǎn)M到直線(xiàn)BC的距離的最小值為．

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18. (2024七下·武漢月考) 若不等式 $\text{[math]}$ ＞﹣x﹣ $\text{[math]}$ 的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．

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19. (2023·徐聞模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （k＜0）的圖象在第二象限交于A（﹣3，m），B（n，2）兩點(diǎn)．
1. （1）當(dāng)m＝1時(shí)，求一次函數(shù)的解析式；
2. （2）若點(diǎn)E在x軸上，滿(mǎn)足∠AEB＝90°，且AE＝2﹣m，求反比例函數(shù)的解析式．
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三、解答題

20. (2021·回民模擬)
1. （1）計(jì)算：| $\text{[math]}$ ﹣3|+2 $\text{[math]}$ cos60°﹣ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）⁰ ．
2. （2）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ ﹣1．
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21. (2022·江油模擬) 4月23日是“世界讀書(shū)日”，甲、乙兩個(gè)書(shū)店在這一天舉行了購(gòu)書(shū)優(yōu)惠活動(dòng)．甲書(shū)店：所有書(shū)籍按標(biāo)價(jià)8折出售；乙書(shū)店：一次購(gòu)書(shū)中標(biāo)價(jià)總額不超過(guò)100元的按原價(jià)計(jì)費(fèi)，超過(guò)100元后的部分打6折．
1. （1）以x（單位：元）表示標(biāo)價(jià)總額，y（單位：元）表示應(yīng)支付金額，分別就兩家書(shū)店的優(yōu)惠方式，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
2. （2） “世界讀書(shū)日”這一天，如何選擇這兩家書(shū)店去購(gòu)書(shū)更省錢(qián)？
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22. (2022八下·費(fèi)縣期末) 為助力新冠肺炎疫情后經(jīng)濟(jì)的復(fù)蘇，天天快餐公司積極投入到復(fù)工復(fù)產(chǎn)中．現(xiàn)有A、B兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到該公司推銷(xiāo)雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近．該公司決定通過(guò)檢查質(zhì)量來(lái)確定選購(gòu)哪家的雞腿．檢察人員從兩家分別抽取100個(gè)雞腿，然后再?gòu)闹须S機(jī)各抽取10個(gè)，記錄它們的質(zhì)量（單位：克）如表：

A加工廠	74	75	75	75	73	77	78	72	76	75
B加工廠	78	74	78	73	74	75	74	74	75	75

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求A加工廠的10個(gè)雞腿質(zhì)量的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)；
（2）估計(jì)B加工廠這100個(gè)雞腿中，質(zhì)量為75克的雞腿有多少個(gè)？
（3）根據(jù)雞腿質(zhì)量的穩(wěn)定性，該快餐公司應(yīng)選購(gòu)哪家加工廠的雞腿？

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23. (2021·畢節(jié)模擬) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在⊙O外，∠ADC＝90°，BD交⊙O于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，∠EAC＝∠DCE，∠CEB＝∠DCA，CD＝6，AD＝8．
1. （1）求證：AB∥CD；
2. （2）求證：CD是⊙O的切線(xiàn)；
3. （3）求tan∠ACB的值．
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24. (2022·紹興模擬) 如圖，拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A（0，1）和C，頂點(diǎn)為D，直線(xiàn)AC與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸BD的交點(diǎn)為B（ $\text{[math]}$ ，0），平行于y軸的直線(xiàn)EF與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)E，與直線(xiàn)AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，四邊形BDEF為平行四邊形．
1. （1）求點(diǎn)F的坐標(biāo)及拋物線(xiàn)的解析式；
2. （2）若點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，且在直線(xiàn)AC上方，當(dāng)△PAB面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB面積的最大值；
3. （3）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上取一點(diǎn)Q，同時(shí)在拋物線(xiàn)上取一點(diǎn)R，使以AC為一邊且以A，C，Q，R為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)Q和點(diǎn)R的坐標(biāo)．
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25. (2020·綿陽(yáng)) 如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，⊙M為△BCD的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為N，P，Q，DN＝4，BN＝6．
1. （1）求BC，CD；
2. （2）點(diǎn)H從點(diǎn)A出發(fā)，沿線(xiàn)段AD向點(diǎn)D以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)H運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)停止，過(guò)點(diǎn)H作HI∥BD交AC于點(diǎn)I，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  ①將△AHI沿AC翻折得△A $\text{[math]}$ I，是否存在時(shí)刻t，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好落在邊BC上？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  
  ②若點(diǎn)F為線(xiàn)段CD上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△OFH為正三角形時(shí)，求t的值．
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