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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

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四川省宜賓市2020年中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2024-11-06 瀏覽次數(shù)：485 類(lèi)型：中考真卷

一、單選題

1. (2024八上·合川期中) 6的相反數(shù)為（）

A . -6 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·宜賓) 我國(guó)自主研發(fā)的北斗系統(tǒng)技術(shù)世界領(lǐng)先，2020年6月23日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射最后一顆北斗三號(hào)組網(wǎng)衛(wèi)星，該衛(wèi)星發(fā)射升空的速度是7100米/秒，將7100用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 7100 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九下·黃石開(kāi)學(xué)考) 如圖所示，圓柱的主視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2021·棗莊) 計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·羅莊模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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6. (2020·宜賓) 7名學(xué)生的鞋號(hào)（單位：厘米）由小到大是：20，21，22，22，23，23，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . 20，21 B . 21，22 C . 22，22 D . 22，23

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7. (2021·麗江模擬) 如圖，M，N分別是 $\text{[math]}$ 的邊AB，AC的中點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九下·游仙期中) 學(xué)校為了豐富學(xué)生的知識(shí)，需要購(gòu)買(mǎi)一批圖書(shū)，其中科普類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格比文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格多8元，已知學(xué)校用15000元購(gòu)買(mǎi)科普類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)與用12000元購(gòu)買(mǎi)文學(xué)書(shū)的本數(shù)相等，設(shè)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本x元，則列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·宜賓) 如圖，AB是 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)，連結(jié)AC和BC，過(guò)點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 于D，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 某單位為響應(yīng)政府號(hào)召，需要購(gòu)買(mǎi)分類(lèi)垃圾桶6個(gè)，市場(chǎng)上有A型和B型兩種分類(lèi)垃圾桶，A型分類(lèi)垃圾桶500元/個(gè)，B型分類(lèi)垃圾桶550元/個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)3100元，則不同的購(gòu)買(mǎi)方式有（）

A . 2種 B . 3種 C . 4種 D . 5種

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11. (2020七上·臨淄期末) 如圖， $\text{[math]}$ 都是等邊三角形，且B，C，D在一條直線上，連結(jié) $\text{[math]}$ ，點(diǎn)M，N分別是線段BE，AD上的兩點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的形狀是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等邊三角形 D . 不等邊三角形

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12. (2024九上·曲周期末) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交于點(diǎn)(2，0)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，n)，其中 $\text{[math]}$ ，以下結(jié)論正確的是（）
① $\text{[math]}$ ；

②函數(shù) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 處的函數(shù)值相等；

③函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與的函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

④函數(shù) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內(nèi)既有最大值又有最小值．

A . ①③ B . ①②③ C . ①④ D . ②③④

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二、填空題

13. (2024九下·惠陽(yáng)模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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14. (2023·潮陽(yáng)模擬) 如圖，A，B，C是 $\text{[math]}$ 上的三點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ 是等邊三角形，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·新建月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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16. (2021九上·榆林期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是AB上一動(dòng)點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的最小值是

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17. (2020·宜賓) 定義：分?jǐn)?shù) $\text{[math]}$ （m，n為正整數(shù)且互為質(zhì)數(shù)）的連分?jǐn)?shù)（其中為整數(shù)，且等式右邊的每一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都為1），記作 $\text{[math]}$ ：例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的連分?jǐn)?shù)是 $\text{[math]}$ ，記作 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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18. (2020·宜賓) 在直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ 是AB的中點(diǎn)，BE平分 $\text{[math]}$ 交AC于點(diǎn)E連接CD交BE于點(diǎn)O，若 $\text{[math]}$ ，則OE的長(zhǎng)是．

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三、解答題

19. (2020·宜賓)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$
2. （2）化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$
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20. (2022七下·電白期末) 如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)D是BC上的中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使 $\text{[math]}$ ，連接CE．
1. （1）求證： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面積為5，求 $\text{[math]}$ 的面積．
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21. (2021·立山模擬) 在疫情期間，為落實(shí)停課不停學(xué)，某校對(duì)本校學(xué)生某一學(xué)科在家學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，了解到學(xué)生的學(xué)習(xí)方式有：電視直播、任教老師在線輔導(dǎo)、教育機(jī)構(gòu)遠(yuǎn)程教學(xué)、自主學(xué)習(xí)，參入調(diào)查的學(xué)生只能選擇一種學(xué)習(xí)方式，將調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題．
1. （1）本次受調(diào)查的學(xué)生有人；
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，若本校有1800名學(xué)生，估計(jì)有多少名學(xué)生與任課教師在線輔導(dǎo)？
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22. (2020·宜賓) 如圖， $\text{[math]}$ 兩樓地面距離BC為 $\text{[math]}$ 米，樓AB高30米，從樓AB的頂部點(diǎn)A測(cè)得樓CD頂部點(diǎn)D的仰角為45度．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的大?。?
2. （2）求樓CD的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．
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23. (2020·宜賓) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像交于 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)C．
1. （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）求四邊形ABOC的面積．
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24. (2020·宜賓) 如圖，已知AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是圓上異于A，B的一點(diǎn)，連接BC并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，使得 $\text{[math]}$ ，連接AD交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，連接BE．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）連接OC并延長(zhǎng)，與B以為切點(diǎn)的切線交于點(diǎn)F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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25. (2020·宜賓) 如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且點(diǎn)（2，1）在二次函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)F(0，1)作x軸的平行線交二次函數(shù)的圖象于M，N兩點(diǎn)
1. （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2） P為平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)等邊三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3）在二次函數(shù)的圖象上是否存在一點(diǎn)E，使得以點(diǎn)E為圓心的圓過(guò)點(diǎn)F和和點(diǎn)N，且與直線 $\text{[math]}$ 相切，若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求 $\text{[math]}$ 的半徑；若不存在，說(shuō)明理由．
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試卷信息

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