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黑龍江省哈爾濱市2020年中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：526 類型：中考真卷

一、單選題

1. (2021·滿洲里模擬) -8的倒數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . -8 C . 8 D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·遼寧模擬) 下列運(yùn)算一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·哈爾濱) 下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021·貢井模擬) 五個(gè)大小相同的正方體塔成的幾何體如圖所示，其左視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2020九上·贛榆期中) 如圖 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直徑，點(diǎn)A為切點(diǎn)， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)C ，點(diǎn)D在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·雄縣月考) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的拋物線為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·巴彥期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足為D， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 關(guān)于直線AD對(duì)稱，點(diǎn)的B對(duì)稱點(diǎn)是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·哈爾濱開(kāi)學(xué)考) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·西青期末) 一個(gè)不透明的袋子中裝有9個(gè)小球，其中6個(gè)紅球，3個(gè)綠球，這些小球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是紅球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·霍邱期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)D在BC上，連接AD，點(diǎn)E在AC上，過(guò)點(diǎn)E作 $\text{[math]}$ ，交AD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作 $\text{[math]}$ ，交BC于點(diǎn)G，則下列式子一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2020·哈爾濱) 將數(shù)4790000用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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12. (2020·哈爾濱) 在函數(shù) $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是．

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13. (2021九上·霍邱期末) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則k的值是．

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14. (2023九下·南崗開(kāi)學(xué)考) 計(jì)算： $\text{[math]}$ 的結(jié)果是．

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15. (2022·云南模擬) 把多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 分解因式的結(jié)果是．

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16. (2024九上·南沙月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

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17. (2021·祥符模擬) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集為．

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18. (2024九下·哈爾濱模擬) 一個(gè)扇形的面積為 $\text{[math]}$ ，半徑為6cm，則扇形的圓心角是度．

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19. (2024八下·昌邑期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為BC邊上的高， $\text{[math]}$ ，則BC的長(zhǎng)為．

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20. (2021九上·青原期末) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中，對(duì)角線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在線段BO上，連接AE，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則線段AE的長(zhǎng)為．

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三、解答題

21. (2024九上·哈爾濱期中) 先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$

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22. (2021·荊州模擬) 如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，線段AB和線段CD的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．
1. （1）在圖中畫出以AB為邊的正方形 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E和點(diǎn)F均在小正方形的頂點(diǎn)上；
2. （2）在圖中畫出以CD為邊的等腰三角形 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)G在小正方形的頂點(diǎn)上，且 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，連接EG，請(qǐng)直接寫出線段EG的長(zhǎng)．
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23. (2021·徐州模擬) 為了豐富同學(xué)們的課余生活，冬威中學(xué)開(kāi)展以“我最喜歡的課外活動(dòng)小組”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞在繪畫、剪紙、舞蹈、書法四類活動(dòng)小組中，你最喜歡的哪一類？的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中最喜歡繪畫小組的學(xué)生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：
1. （1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生；
2. （2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）若冬威中學(xué)共有800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜歡剪紙小組的學(xué)生有多少名．
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24. (2022八上·上虞期末) 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D，點(diǎn)E在BC上， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作 $\text{[math]}$ ，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中四個(gè)等腰三角形，使寫出的每個(gè)等腰三角形的頂角都等于45°．
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25. (2023·臨清模擬) 昌云中學(xué)計(jì)劃為地理興趣小組購(gòu)買大、小兩種地球儀，若購(gòu)買1個(gè)大地球儀和3個(gè)小地球儀需要136元；若購(gòu)買2個(gè)大地球儀和1個(gè)小地球儀需要132元．
1. （1）求每個(gè)大地球儀和每個(gè)小地球儀各多少元；
2. （2）昌云中學(xué)決定購(gòu)買以上兩種地球儀共30個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)960元，那么昌云中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)大地球儀．
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26. (2020·哈爾濱) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圓，AD為 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ ，垂足為E，連接BO，延長(zhǎng)BO交AC于點(diǎn)F．
1. （1）如圖1，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，過(guò)點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G，點(diǎn)H為GD的中點(diǎn)，連接OH，求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG，若 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，求線段CG的長(zhǎng)．
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27. (2020·哈爾濱) 已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線 $\text{[math]}$ 與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B， $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線與過(guò)點(diǎn)O的直線相交于點(diǎn)C，直線OC的解析式為 $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 軸，垂足為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，求直線 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如圖2，點(diǎn)N在線段 $\text{[math]}$ 上，連接ON，點(diǎn)P在線段ON上，過(guò)P點(diǎn)作 $\text{[math]}$ 軸，垂足為D，交OC于點(diǎn)E，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)F為線段AB上一點(diǎn)，連接OF，過(guò)點(diǎn)F作OF的垂線交線段AC于點(diǎn)Q，連接BQ，過(guò)點(diǎn)F作x軸的平行線交BQ于點(diǎn)G，連接PF交x軸于點(diǎn)H，連接EH，若 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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試卷信息

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