河南省鹿邑縣2020年數(shù)學(xué)中考一模試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：204 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2020·新蔡模擬) 下列各數(shù)中，倒數(shù)最小的是（　　）

A . ﹣5 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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2. (2020·新蔡模擬) 2020年3月12日，中科院宣布國內(nèi)學(xué)者已經(jīng)掌握了用“納米”畫筆“繪制”各種需要的芯片，針對(duì)于此，厚度僅為0.3nm的低維材料應(yīng)運(yùn)而生. 已知1nm＝10^﹣⁹m，則0.3nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?

A . 0.3×10^﹣¹⁰ m B . 3×10^﹣¹⁰m C . 0.3×10^﹣¹¹m D . 30×10^﹣¹¹m

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3. (2020·鹿邑模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)O作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 48° B . 52° C . 64° D . 69°

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4. (2020·邗江模擬) 下列運(yùn)算正確的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·新蔡模擬) 如圖所示的幾何體，它的左視圖是（　?。?

A . B . C . D .

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6. (2020·新蔡模擬) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下面說法正確的是（　?。?

A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 D . 沒有實(shí)數(shù)根

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7. (2020·新蔡模擬) 若一組數(shù)據(jù)4， 9，5，m，3的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　　）

A . 9，3 B . 4，5 C . 4，4 D . 5，3

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8. (2020·新蔡模擬) 某車間接了生產(chǎn)12000只口罩的訂單，加工4800個(gè)口罩后，采用了的新的工藝，效率是原來的1.5倍，任務(wù)完成后發(fā)現(xiàn)比原計(jì)劃少用了2個(gè)小時(shí).設(shè)采用新工藝之前每小時(shí)可生產(chǎn)口罩x個(gè)，依據(jù)題意可得方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·新蔡模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°. 按以下步驟作圖：①以C為圓心，以適當(dāng)長為半徑做弧，交CB，CD于M、N兩點(diǎn)；②分別以M、N為圓心，以大于 $\text{[math]}$ MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作射線CE交BD于點(diǎn)O，交AD邊于點(diǎn)F；則BO的長度為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·新蔡模擬) 如圖1，點(diǎn)P為△ABC邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿著A→C→B的路徑行進(jìn)，點(diǎn)P作PD⊥AB，垂足為D，設(shè)AD＝x，△APD的面積為y，圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，則依據(jù)圖中的數(shù)量關(guān)系計(jì)算△ACB的周長為（）

A . $\text{[math]}$ B . 15 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2020·新蔡模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ＝.

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12. (2020·新蔡模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為.

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13. (2020·新蔡模擬) 國學(xué)經(jīng)典《聲律啟蒙》中有這樣一段話：“斜對(duì)正，假對(duì)真，韓盧對(duì)蘇雁，陸橘對(duì)莊椿 ”，現(xiàn)有四張卡片依次寫有“斜”、“正”、“假”、“真”，四個(gè)字（4張卡片除了書寫漢字不同外其他完全相同），現(xiàn)從四張卡片中隨機(jī)抽取兩張，則抽到的漢字恰為相反意義的概率是.

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14. (2020·新蔡模擬) △ABC為等邊三角形，點(diǎn)O為AB邊上一點(diǎn)，且BO=2AO=4，將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△DEF，則圖中陰影部分的面積為.

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15. (2020·鹿邑模擬) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，點(diǎn)D為 $\text{[math]}$ 邊上不與端點(diǎn)重合的一動(dòng)點(diǎn)，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊得 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為.

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三、解答題

16. (2020·新蔡模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，請(qǐng)從-2，-1，0，1，中選擇一個(gè)合適的值代入求值.

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17. (2020·唐河模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 為⊙O的內(nèi)接三角形， $\text{[math]}$ 為⊙O的直徑，在線段 $\text{[math]}$ 上取點(diǎn)D（不與端點(diǎn)重合），作 $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ 、圓周于E、F，連接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 為⊙O的切線；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，填空：
  ①當(dāng) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 時(shí)，四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 為等腰直角三角形.
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18. (2020·新蔡模擬) 某中學(xué)疫情期間為了切實(shí)抓好“停課不停學(xué)”活動(dòng)，借助某軟件平臺(tái)隨機(jī)抽取了該校部分學(xué)生的在線學(xué)習(xí)時(shí)間，并將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)以上信息回答下列問題
1. （1）本次調(diào)查的人數(shù)為，學(xué)習(xí)時(shí)間為7小時(shí)的所對(duì)的圓心角為；
2. （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
3. （3）若全校共有學(xué)生1800人，估計(jì)有多少學(xué)生在線學(xué)習(xí)時(shí)間不低于8個(gè)小時(shí).
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19. (2020·新蔡模擬) 如圖所示，一副籃架由配重、支架、籃板與籃筐組成，在立柱的C點(diǎn)觀察籃板上沿D點(diǎn)的仰角為45°，在支架底端的A點(diǎn)觀察籃板上沿D點(diǎn)的仰角為54°，點(diǎn)C與籃板下沿點(diǎn)E在同一水平線，若AB=1.91米，籃板高度DE為1.05米，求籃板下沿E點(diǎn)與地面的距離.（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.80， cos54°≈0.60，tan54°≈1.33）

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20. (2020·鹿邑模擬) 為了迎接體育理化加試，九（2）班同學(xué)到某體育用品商店采購訓(xùn)練用球，已知購買3個(gè)A品牌足球和2個(gè)B品牌足球需付210元；購買2個(gè)A品牌足球和1個(gè)B品牌足球需付費(fèi)130元.（優(yōu)惠措施見海報(bào)）
1. （1）求A，B兩品牌足球的單價(jià)各為多少元；
2. （2）為享受優(yōu)惠，同學(xué)們決定購買一次性購買足球60個(gè)，若要求A品牌足球的數(shù)量不低于B品牌足球數(shù)量的3倍，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種付費(fèi)最少的方案，并說明理由.
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21. (2020·新蔡模擬) 如圖，單位長度為1的網(wǎng)格坐標(biāo)系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （x＞0）經(jīng)過一次函數(shù)上一點(diǎn)C（2，a）.
1. （1）求反比例函數(shù)解析式，并用平滑曲線描繪出反比例函數(shù)圖象；
2. （2）依據(jù)圖像直接寫出當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 交于C、D兩點(diǎn)，使用直尺與2B鉛筆構(gòu)造以C、D為頂點(diǎn)的矩形，且使得矩形的面積為10.
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22. (2020·鹿邑模擬) 如圖

問題發(fā)現(xiàn)：
1. （1）如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∠ABC＝90°，將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角α=2∠BAC， ∠BCD的度數(shù)是；線段BD，AC之間的數(shù)量關(guān)系是.
2. （2）在Rt△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC＝90°，將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角α=2∠BAC，請(qǐng)問（1）中的結(jié)論還成立嗎？；
3. （3）如圖3，在Rt△ABC中，AB＝2，AC＝4，∠BDC＝90°，若點(diǎn)P滿足PB＝PC，∠BPC＝90°，請(qǐng)直接寫出線段AP的長度.
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23. (2020·新蔡模擬) 已知：如圖，直線 $\text{[math]}$ 交坐標(biāo)軸于A、C兩點(diǎn)，拋物線 $\text{[math]}$ 過A、C兩點(diǎn).
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）若點(diǎn)P為拋物線位于第三象限上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PC，試問△PAC是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出△APC取最大值以及點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
3. （3）點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，若△NMC是以∠NMC為直角的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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