四川省樂(lè)山市沐川縣2020年中考數(shù)學(xué)二模試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：187 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2020·沐川模擬) ﹣2是2的（）

A . 倒數(shù) B . 相反數(shù) C . 絕對(duì)值 D . 平方根

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2. (2024七下·醴陵期末) 4月24日是中國(guó)航天日.1970年的這一天，我國(guó)自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”成功發(fā)射，標(biāo)志著中國(guó)從此進(jìn)入了太空時(shí)代，它的運(yùn)行軌道，距地球最近點(diǎn)439000米，將439000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A . 0.439×10⁶ B . 4.39×10⁶ C . 4.39×10⁵ D . 439×10³

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3. (2024八下·天元月考) 將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖方式折疊放在一起，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·江寧月考) 在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示數(shù)a ， 2，將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C．若CO=BO，則a的值為（）

A . -3 B . -2 C . -1 D . 1

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5. (2022·泰安模擬) 如圖所示的幾何體是由 $\text{[math]}$ 個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的左視圖是（）

A . B . C . D .

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6. (2024九下·烏魯木齊模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·沐川模擬) 一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)都減去80構(gòu)成一組新數(shù)據(jù)，若這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4.4，則原來(lái)那組數(shù)的方差為（）

A . 81.2 B . 84.4 C . 5.6 D . 4.4

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8. (2020·沐川模擬) 小明從家里騎自行車到學(xué)校，每小時(shí)騎 $\text{[math]}$ ，可早到10分鐘，每小時(shí)騎 $\text{[math]}$ 就會(huì)遲到5分鐘．他家到學(xué)校的路程是多少 $\text{[math]}$ ？設(shè)他家到學(xué)校的路程是 $\text{[math]}$ ，則據(jù)題意列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·沐川模擬) 如圖，在x軸的上方，直角∠BOA繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn).若∠BOA的兩邊分別與函數(shù) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的圖象交于B、A兩點(diǎn)，則∠OAB大小的變化趨勢(shì)為（）

A . 逐漸變小 B . 逐漸變大 C . 時(shí)大時(shí)小 D . 保持不變

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10. (2020·沐川模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 分別是正方形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如下結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中，正確的結(jié)論有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

11. (2024六上·威海經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)期末) 比﹣3大5的數(shù)是．

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12. (2024九下·浦東月考) 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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13. (2020·沐川模擬) 點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a，b），從-2，-1，0，1，2這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為a的值，再?gòu)挠嘞碌乃膫€(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為b的值，則點(diǎn)P（a，b）在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是.

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14. (2024九下·相城月考) 若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是18π，側(cè)面展開圖是半圓，則該圓錐的底面圓半徑是。

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15. (2020·沐川模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜邊 $\text{[math]}$ 上的中線，將 $\text{[math]}$ 沿直線 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 的位置，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．計(jì)算 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度等于．

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16. (2020·沐川模擬) 一天早晨，小玲從家出發(fā)勻速步行到學(xué)校，小玲出發(fā)一段時(shí)間后，她的媽媽發(fā)現(xiàn)小玲忘帶了一件必需的學(xué)習(xí)用品，于是立即下樓騎自行車，沿小玲行進(jìn)的路線，勻速去追小玲，媽媽追上小玲將學(xué)習(xí)用品交給小玲后，立即沿原路線勻速返回家里，但由于路上行人漸多，媽媽返回時(shí)騎車的速度只是原來(lái)速度的一半，小玲繼續(xù)以原速度步行前往學(xué)校，媽媽與小玲之間的距離y（米）與小玲從家出發(fā)后步行的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示（小玲和媽媽上、下樓以及媽媽交學(xué)習(xí)用品給小玲耽擱的時(shí)間忽略不計(jì)）．當(dāng)媽媽剛回到家時(shí)，小玲離學(xué)校的距離為米．

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三、解答題

17. (2020·沐川模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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18. (2020·沐川模擬) 解不等式組： $\text{[math]}$

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19. (2020·沐川模擬) 如圖，∠1=∠2，∠ C=∠D，求證：AC=AD.

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20. (2020·沐川模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解．

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21. (2020七下·通山期末) 隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇.某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論.為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
2. （2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
3. （3）該校共有學(xué)生 $\text{[math]}$ 人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù).
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22. (2022九上·長(zhǎng)汀月考) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
2. （2）若方程有一根小于1，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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23. (2020·沐川模擬) 圖1是某小型汽車的側(cè)面示意圖，其中矩形 $\text{[math]}$ 表示該車的后備箱，在打開后備箱的過(guò)程中，箱蓋 $\text{[math]}$ 可以繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為 $\text{[math]}$ 時(shí)，箱蓋 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的位置（將后備箱放大后如圖2所示）．已知 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米．在圖2中求：
1. （1）點(diǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；
2. （2） E、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．
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24. (2022·臨邑模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的圖象相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）設(shè)一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積.
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25. (2020·沐川模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）探究線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積．
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26. (2022九下·富順月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在拋物線上.
1. （1）求直線 $\text{[math]}$ 的解析式.
2. （2）點(diǎn)P為直線 $\text{[math]}$ 下方拋物線上的一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .當(dāng) $\text{[math]}$ 的面積最大時(shí)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)K是線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn)M是線段 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，點(diǎn)N是線段 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
3. （3）點(diǎn)G是線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，將拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸正方向平移得到新拋物線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)為點(diǎn)F，在新拋物線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)Q，使得 $\text{[math]}$ 為等腰三角形?若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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