陜西省寶雞市鳳翔縣2020年數(shù)學(xué)中考一模試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：304 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2020·鳳縣模擬) 在實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 中，最小的數(shù)是（）

A . 0 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·鳳縣模擬) 一個(gè)由半球和圓柱組成的幾何體如圖水平放置，其俯視圖為（）

A . B . C . D .

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3. (2020·鳳縣模擬) 如圖所示， $\text{[math]}$ 垂足為 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·鳳縣模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . （﹣2a）³＝﹣2a³ B . （﹣a）²?（﹣a）³＝a⁶ C . （a+b）²＝a²+b² D . （a+b）（a﹣b）＝a²﹣b²

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5. (2020·鳳縣模擬) 已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 間的關(guān)系一定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·濱江期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，∠C=90°，D為AC上一點(diǎn)，若DA=DB=15，△ABD的面積為90，則CD的長是（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . $\text{[math]}$

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7. (2020·鳳縣模擬) 若一次函數(shù)y＝kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，﹣1），B（1，1），則不等式kx+b＞1的解集為（）

A . x＜1 B . x＞1 C . x＞0 D . x＜0

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8. (2020·鳳縣模擬) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)E在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 的周長等于（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·鳳縣模擬) 已知OA，OB是圓Ｏ的半徑，點(diǎn)C，D在圓O上，且OA∥BC，若∠ADC=26°，則∠B的度數(shù)為（）

A . 30° B . 42° C . 46° D . 52°

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10. (2021·渭濱模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，有兩條拋物線關(guān)于 x 軸對(duì)稱，且它們的頂點(diǎn)相距 6 個(gè)單位長度，若其中一條拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y=﹣x²+4x+m，則 m 的值是（）

A . 1 或 7 B . ﹣1 或 7 C . 1 或﹣7 D . ﹣1 或-7

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二、填空題

11. (2020·鳳縣模擬) 4是的算術(shù)平方根．

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12. (2020·鳳縣模擬) 若某正六邊形的邊長是 $\text{[math]}$ 則該正六邊形的邊心距為.

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13. (2020·鳳縣模擬) 如圖，已知正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為 $\text{[math]}$ 點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 軸的正半軸上， $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象在第一象限的部分相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ .

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14. (2020·鳳縣模擬) 如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠BAD＝60°，點(diǎn)E是AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合），點(diǎn)F是CD上一動(dòng)點(diǎn)，AE+CF＝4，則△BEF面積的最小值為.

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三、解答題

15. (2020·鳳縣模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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16. (2021八下·蘇州期末) 解方程： $\text{[math]}$ .

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17. (2020·鳳縣模擬) 如圖，已知△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶匒C作點(diǎn)E，使得DE= $\text{[math]}$ BC（保留作圖痕跡，不要求寫作法）

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18. (2020八上·花都期末) 如圖，AB=AC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求證：BD=CE.

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19. (2020·鳳縣模擬) 2020年3月24日，工信部發(fā)布《關(guān)于推動(dòng) $\text{[math]}$ 加快發(fā)展的通知》，全力推進(jìn) $\text{[math]}$ 網(wǎng)絡(luò)建設(shè)、應(yīng)用推廣、技術(shù)發(fā)展和安全保障.工信部提出，要培育新型消費(fèi)模式，加快用戶向 $\text{[math]}$ 遷移，推動(dòng)“ $\text{[math]}$ 醫(yī)療健康”創(chuàng)新發(fā)展，實(shí)施“ $\text{[math]}$ 工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”512工程，促進(jìn)“ $\text{[math]}$ 車聯(lián)網(wǎng)”協(xié)同發(fā)展，構(gòu)建 $\text{[math]}$ 應(yīng)用生態(tài)系統(tǒng).現(xiàn)“ $\text{[math]}$ 網(wǎng)絡(luò)”已成為一個(gè)熱門詞匯，某校為了解九年級(jí)學(xué)生對(duì)“ $\text{[math]}$ 網(wǎng)絡(luò)”的了解程度，對(duì)九年級(jí)學(xué)生行了一次測(cè)試(一共10道題答對(duì)1道得1分，滿分10分)，測(cè)試結(jié)束后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)整理分析，繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：
1. （1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中 $\text{[math]}$ ▲_；
2. （2）所調(diào)查學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是 $\text{[math]}$ 分，平均數(shù)是 $\text{[math]}$ _分；
3. （3）若該校九年級(jí)學(xué)生有 $\text{[math]}$ 人，請(qǐng)估計(jì)得分不少于 $\text{[math]}$ 分的有多少人？
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20. (2020·鳳縣模擬) 某公園有一座古塔，古塔前有一個(gè)斜坡 $\text{[math]}$ 坡角 $\text{[math]}$ ，斜坡高 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 平行于水平地面 $\text{[math]}$ 的一個(gè)平臺(tái).小華想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量古塔的高度 $\text{[math]}$ 她在平臺(tái)的點(diǎn) $\text{[math]}$ 處水平放置--平面鏡，并沿著 $\text{[math]}$ 方向移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)到點(diǎn)N時(shí)，剛好在鏡面中看到古塔頂端點(diǎn) $\text{[math]}$ 的像，這時(shí)，測(cè)得小華眼睛與地面的距離 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，已知 $\text{[math]}$ 請(qǐng)你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出古塔的高度 $\text{[math]}$ .(參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ )

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21. (2020·鳳縣模擬) 對(duì)于氣溫，有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間是一次函數(shù)關(guān)系.如圖所示是一個(gè)家用溫度表的表盤、其左邊為攝氏溫度的刻度和讀數(shù)(單位 $\text{[math]}$ )，右邊為華氏溫度的刻度和讀數(shù)(單位 $\text{[math]}$ ).從溫度計(jì)的刻度上可以看出，攝氏溫度 $\text{[math]}$ 與華氏溫度 $\text{[math]}$ 部分對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：

$\text{[math]}$

···

-40

50

···

$\text{[math]}$

···

?40

122

···
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當(dāng)攝氏溫度為零下 $\text{[math]}$ 時(shí)，求華氏溫度為多少？
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22. (2020·鳳縣模擬) 自2020年初新冠肺炎疫情爆發(fā)以來，國內(nèi)經(jīng)濟(jì)--度被按下暫停鍵，如今隨著國內(nèi)疫情防控形勢(shì)持續(xù)向好，各地開始進(jìn)入積極復(fù)工復(fù)產(chǎn)的新模式.某商家為降低疫情帶來的影響，刺激消費(fèi)，吸引顧客，特此設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則是：分別轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤各一次，每次指針落在每一字母區(qū)域的機(jī)會(huì)均等(若指針恰好落在分界線上則重轉(zhuǎn))，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)缸帜赶嗤瑫r(shí)，消費(fèi)者就可以獲得一次八折優(yōu)惠價(jià)購買商品的機(jī)會(huì).
1. （1）用樹狀圖或列表的方法表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
2. （2）若小亮參加一次游戲，則他能獲得八折優(yōu)惠價(jià)購買商品的概率是多少？
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23. (2020·鳳縣模擬) 如圖，在等腰△ABC中，AC＝BC，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D，過D作⊙O的切線交AC于點(diǎn)E.
1. （1）證明：DE⊥AC.
2. （2）若BC＝8，AD＝6，求AE的長.
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24. (2020·鳳縣模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為M的拋物線C?：y＝ax²+bx與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A（2，0），連接OM、AM，∠OMA＝90°.
1. （1）求拋物線C₁的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣2），將拋物線C₁向上平移得到拋物線C₂ ，拋物線C₂與x軸分別交于點(diǎn)E、F（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），如果△DOM與△MAF相似，求所有符合條件的拋物線C₂的函數(shù)表達(dá)式.
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25. (2020·鳳縣模擬)
1. （1）問題提出：如圖①在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊 $\text{[math]}$ 的高，點(diǎn)E是 $\text{[math]}$ 上任意一點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 的最小值為_；
2. （2）如圖②，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分線，分別交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周長；
3. （3）問題解決：
  如圖③，某公園管理員擬在園內(nèi)規(guī)劃一個(gè) $\text{[math]}$ 區(qū)域種植花卉，且為方便游客游覽，欲在各頂點(diǎn)之間規(guī)劃道路 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，滿足 $\text{[math]}$ 點(diǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離為 $\text{[math]}$ .為了節(jié)約成本，要使得 $\text{[math]}$ 之和最短，試求 $\text{[math]}$ 的最小值(路寬忽略不計(jì)).
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