福建省福州市2020年中考數(shù)學二模試卷

更新時間：2020-07-27 瀏覽次數(shù)：339 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024九下·鼓樓月考) 在實數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2.02002， $\text{[math]}$ 中，無理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2.02002 D . $\text{[math]}$

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2. (2021九下·西城月考) 下面的圖形是用數(shù)學家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020·福州模擬) 下列運算中，結果可以為 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·長沙月考) 已知一個多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個多邊形是（）

A . 四邊形 B . 五邊形 C . 六邊形 D . 七邊形

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5. (2021·永安模擬) 若 $\text{[math]}$ ，其中a為整數(shù)，則a的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2024七下·淮陽期中) 《九章算術》是中國古代重要的數(shù)學著作，其中“盈不足術”記載：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)雞價各幾何？譯文：今有人合伙買雞，每人出九錢，會多出11錢；每人出6錢，又差16錢．問人數(shù)、買雞的錢數(shù)各是多少？設人數(shù)為 $\text{[math]}$ ，買雞的錢數(shù)為 $\text{[math]}$ ，可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·永安模擬) 隨機調查某市100名普通職工的個人年收入（單位：元）情況，得到這100人年收入的數(shù)據(jù)，記這100個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，方差為c．若將其中一名職工的個人年收入數(shù)據(jù)換成世界首富的年收入數(shù)據(jù)，則a一定增大，那么對b與c的判斷正確的是（）

A . b一定增大，c可能增大 B . b可能不變，c一定增大 C . b一定不變，c一定增大 D . b可能增大，c可能不變

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8. (2020·福州模擬) 若一個糧倉的三視圖如圖所示（單位：m），則它的體積（參考公式：圓錐： $\text{[math]}$ ，圓柱： $\text{[math]}$ ）是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·福州模擬) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中，點E是 $\text{[math]}$ 的中點，以C為圓心， $\text{[math]}$ 長為半徑作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點F，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則陰影部分的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·福州模擬) 小明在研究拋物線 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)）時，得到如下結論，其中正確的是（）

A . 無論x取何實數(shù)，y的值都小于0 B . 該拋物線的頂點始終在直線 $\text{[math]}$ 上 C . 當 $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而增大，則 $\text{[math]}$ D . 該拋物線上有兩點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2020·福州模擬) 計算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2020·福州模擬) 能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)．若從2，3，4，5中任取3個數(shù)，則這3個數(shù)能構成一組勾股數(shù)的概率是．

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13. (2021·永安模擬) 一副三角尺如圖擺放，D是 $\text{[math]}$ 延長線上一點，E是 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于度．

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14. (2020·福州模擬) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2020·福州模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，C是弧 $\text{[math]}$ 的中點，作點C關于弦 $\text{[math]}$ 的對稱點D，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點E，過點B作 $\text{[math]}$ 于點F，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于度．

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16. (2020·福州模擬) 如圖，在平面直角坐標系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的頂點A，B分別在x，y軸的負半軸上，C，D在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的圖象上， $\text{[math]}$ 與y軸交于點E，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面積是3，則k的值是．

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三、解答題

17. (2020八下·高州期中) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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18. (2020·福州模擬) 如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求證：∠A=∠D．

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19. (2021八上·丹江口期末) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. (2020·福州模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，A，B分別是射線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的點．
1. （1）尺規(guī)作圖：在 $\text{[math]}$ 的內(nèi)部確定一點C，使得 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；（保留作圖痕跡，不寫作法）
2. （2）在（1）中，連接 $\text{[math]}$ ，用無刻度直尺在線段 $\text{[math]}$ 上確定一點D，使得 $\text{[math]}$ ，并證明 $\text{[math]}$ ．
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21. (2020·福州模擬) 甲，乙兩人從一條長為200m的筆直棧道兩端同時出發(fā)，各自勻速走完該棧道全程后就地休息．圖1是甲出發(fā)后行走的路程y（單位：m）與行走時間x（單位： $\text{[math]}$ ）的函數(shù)圖象，圖2是甲，乙兩人之間的距離s（單位：m）與甲行走時間x（單位： $\text{[math]}$ ）的函數(shù)圖象．
1. （1）求甲，乙兩人的速度；
2. （2）求a，b的值．
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22. (2020九上·廈門期中) 某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調整居民生活用水收費方案：一戶家庭的月均用水量不超過m（單位：t）的部分按平價收費，超出m的部分按議價收費．為此擬召開聽證會，以確定一個合理的月均用水量標準m．通過抽樣，獲得了前一年1000戶家庭每戶的月均用水量（單位：t），將這1000個數(shù)據(jù)按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 分成8組，制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．
1. （1）寫出a的值，并估計這1000戶家庭月均用水量的平均數(shù)；（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在范圍的組中值作代表）
2. （2）假定該市政府希望70%的家庭的月均用水量不超過標準m，請判斷若以（1）中所求得的平均數(shù)作為標準m是否合理？并說明理由．
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23. (2020·福州模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為直徑作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點D，E是 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ ．點F在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 的延長線于點G．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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24. (2020·福州模擬) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 邊上一點，連接 $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 上一點，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，若 $\text{[math]}$ ，
  
  ①求證： $\text{[math]}$ 平分∠ $\text{[math]}$ ；
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如圖2，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2020·福州模擬) 在平面直角坐標系 $\text{[math]}$ 中，拋物線C： $\text{[math]}$ 的對稱軸是y軸，過點 $\text{[math]}$ 作一直線與拋物線C相交于P，Q兩點，過點Q作x軸的垂線與直線 $\text{[math]}$ 相交于點A．
1. （1）求拋物線C的解析式；
2. （2）判斷點A是否在直線 $\text{[math]}$ 上，并說明理由；
3. （3）若直線與拋物線有且只有一個公共點，且與拋物線的對稱軸不平行，則稱該直線與拋物線相切．過拋物線C上的任意一點（除頂點外）作該拋物線的切線l，分別交直線 $\text{[math]}$ 和直線 $\text{[math]}$ 于點M，N，求 $\text{[math]}$ 的值．
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