黑龍江省哈爾濱市通河縣2020-2021學年九年級上學期數(shù)學...

更新時間：2021-10-22 瀏覽次數(shù)：123 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024九上·平?jīng)銎谥? 將拋物線y＝x²+2x﹣3的圖象先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線的解析式是（）

A . y＝（x﹣1）²﹣1 B . y＝（x+3）²﹣1 C . y＝（x﹣1）²﹣7 D . y＝（x+3）²﹣7

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2. (2020九上·通河期末) 下列圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020九上·通河期末) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 明天太陽從東方升起 B . 隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù) C . 射擊運動員射擊一次，命中靶心 D . 經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈

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4. (2020九上·伊川期中) 關(guān)于x的一元二次方程（a﹣5）x²﹣4x﹣1＝0有實數(shù)根，則a滿足（）

A . a≥1 B . a＞1且a≠5 C . a≥1且a≠5 D . a≠5

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5. (2020九上·通河期末) 對二次函數(shù)y=2(x-3)²-4的圖象,下列敘述正確的是（）

A . 頂點坐標為(-3，-4) B . 與y軸的交點坐標為（0，-4） C . 當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 增大而減小 D . 最小值是y=-4

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6. (2020九上·通河期末) 五個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（）

A . B . C . D .

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7. (2020九上·通河期末) 如圖，AB是⊙O的直徑， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠COD=34°，則∠AEO的度數(shù)是（）

A . 51° B . 56° C . 68° D . 78°

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8. (2020九上·通河期末) 正六邊形的邊心距為 $\text{[math]}$ ，則該正六邊形的外接圓半徑為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·慈利期中) 已知點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三點都在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像上，則下列關(guān)系正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·哈爾濱開學考)
如圖，點D是△ABC的邊AB上的一點，過點D作BC的平行線交AC于點E，連接BE，過點D作BE的平行線交AC于點F，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024九上·花都月考) 若 $\text{[math]}$ 是二次函數(shù)，則 $\text{[math]}$ 的值是 .

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12. (2020九上·通河期末) 若弧長為4πcm的扇形的面積為8πcm² ，則該扇形的半徑為cm.

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13. (2020九上·通河期末) 把點 $\text{[math]}$ 向右平移9個單位得到點P₁ ，再將點P₁繞原點順時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到點 $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 的坐標是．

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14. (2020九上·通河期末) 用長為14的鐵絲圍成一個面積是12的矩形，這個矩形相鄰的兩邊長分別是．

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15. (2020九上·通河期末) 平面上不共線的四點，可以確定圓的個數(shù)為．

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16. (2020九上·通河期末) 疫情期間，某小區(qū)卡點有6名志愿者，其中4名女志愿者，2名男志愿者，若隨機抽取2人為組長，恰好抽到2名男志愿者的概率為.

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17. (2020九上·義馬期中) 如圖，一個寬為2cm的刻度尺在圓上移動，當刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓兩個交點處的讀數(shù)恰好為“2”，“8”（單位：cm），那么，該圓的半徑為．

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18. (2020九上·通河期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸是直線 $\text{[math]}$ ，其部分圖象如圖所示，下列說法中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ，正確的是（填寫序號）．

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19. (2020九上·通河期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到 $\text{[math]}$ （點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的對應(yīng)點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ），此時點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 邊上，斜邊 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 邊于點 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積為．

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20. (2020九上·通河期末) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在邊 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長為．

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三、解答題

21. (2023九下·天山模擬) 先化簡，再求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 值，其中 $\text{[math]}$

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22. (2020九上·通河期末) 如圖，正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長為1．△ABC的頂點都在格點上．
1. （1） ①把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A₁ ，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A₁B₁C₁；
  ②把△A₁B₁C₁繞點A₁逆時針旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₁B₂C₂；
2. （2）在（2）的條件下，直接寫出點C₁至點C₂的經(jīng)過的路徑長．
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23. (2020九上·通河期末) 甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有1和2；乙口袋中裝有三個相同的小球，它們分別寫有3，4和5；丙口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有6和7．從這3個口袋中各隨機地取出1個小球．請你用畫樹狀圖的方法求：
1. （1）取出的3個小球上恰好有兩個偶數(shù)的概率是多少？
2. （2）取出的3個小球上全是奇數(shù)的概率是多少？
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24. (2020九上·通河期末) 如圖，⊙O的直徑AB＝6，C為圓周上的一點，BC＝3．過C點作⊙O的切線GE ，作AD⊥GE于點D ，交⊙O于點F ．
1. （1）求證：∠ACG＝∠B ．
2. （2）計算線段AF的長．
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25. (2020九上·通河期末) 為了滿足社區(qū)居民強身健體的需要，政府準備采購若干套健身器材免費提供給社區(qū)，經(jīng)過考察了解，飛躍公司有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩種型號的健身器材可供選擇，已知飛躍公司2018年每套 $\text{[math]}$ 型健身器材的售價為2.5萬元，2018年每套 $\text{[math]}$ 型健身器材的售價為2萬元，2020年每套 $\text{[math]}$ 型健身器材售價為1.6萬元，每套 $\text{[math]}$ 型， $\text{[math]}$ 型健身器材的年平均下降率相同．
1. （1）求每套 $\text{[math]}$ 型健身器材年平均下降率；
2. （2） 2020年政府經(jīng)過招標，決定年內(nèi)采購并安裝飛躍公司 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩種型號的健身器材共80套，政府采購專項經(jīng)費總計不超過112萬元，問 $\text{[math]}$ 型健身器材最少可購買多少套？
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26. (2020九上·通河期末) $\text{[math]}$ 內(nèi)接于⊙O， $\text{[math]}$ 在劣弧 $\text{[math]}$ 上，連 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，連 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖3，在（2）條件下，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延長線上，連 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O半徑的長．
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27. (2020九上·通河期末) 在平面直角坐標系中，點 $\text{[math]}$ 為坐標原點，拋物線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸負半軸于點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸正半軸于點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求這個拋物線的解析式；
2. （2）如圖1，點 $\text{[math]}$ 為第三象限拋物線上的點，設(shè)點 $\text{[math]}$ 的橫坐標為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面積 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)解析式（直接寫出自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍）；
3. （3）如圖2，在（2）的條件下， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 延長線上的一點，若 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 軸的距離為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求點 $\text{[math]}$ 的坐標．
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