湖南省長(zhǎng)沙市廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：278 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020七下·長(zhǎng)沙期末) $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根是（）

A . 2 B . ±2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019七下·長(zhǎng)沙期末) 如圖，點(diǎn) A 表示的有理數(shù)是 a ，則 a ， -a ， 1 的大小順序?yàn)椋?nbsp; ）

A . a < -a < 1 B . -a < a < 1 C . a < 1 < -a D . 1 < -a < a

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3. (2024八下·澧縣期中) 已知點(diǎn)M（3，﹣2），N（3，﹣1），則線段MN與x軸（　?。?

A . 垂直 B . 平行 C . 相交 D . 不垂直

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4. (2023八下·鹽都月考) 下面調(diào)查中，最適宜全面調(diào)查的是（　　）

A . 企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試 B . 調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率 C . 某批次汽車(chē)的抗撞擊能力 D . 調(diào)查一批燈泡的使用壽命

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5. (2019七下·長(zhǎng)沙期末) 如果 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，那么a的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a＞-1 D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·英吉沙期中) 關(guān)于x、y的方程組 $\text{[math]}$ 的解是方程3x+2y=34的一組解，那么m的值是（）

A . 2 B . -1 C . 1 D . -2

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7. (2019七下·長(zhǎng)沙期末) 如圖，在△ABC中，∠C＝78°，若沿圖中虛線截去∠C，則∠1+∠2＝（　　）

A . 282° B . 180° C . 258° D . 360°

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8. (2023八上·漢川期中) 如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，則說(shuō)明∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是（　?。?

A . SAS B . SSS C . AAS D . ASA

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9. (2024九下·柯橋模擬) 《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)題：今有甲乙二人持錢(qián)不知其數(shù).甲得乙半而錢(qián)五十，乙得甲太半而錢(qián)亦五十.問(wèn)甲、乙持錢(qián)各幾何？其意思為：今有甲乙二人，不如其錢(qián)包里有多少錢(qián)，若乙把其一半的錢(qián)給甲，則甲的數(shù)為50；而甲把其 $\text{[math]}$ 的錢(qián)給乙，則乙的錢(qián)數(shù)也為50，問(wèn)甲、乙各有多少錢(qián)？設(shè)甲的錢(qián)數(shù)為x，乙的錢(qián)數(shù)為y，則可建立方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·長(zhǎng)沙月考) 若 a ， b 為兩個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，且 a < $\text{[math]}$ < b ，則 a + b 等于（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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11. (2019七下·長(zhǎng)沙期末) 如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分線OD交AB于點(diǎn)O，交AC于點(diǎn)D，連接BD．有下列結(jié)論：①∠C=2∠A；②BD平分∠ABC；③S△BCD=S△BOD．其中正確的選項(xiàng)是（）

A . ①③ B . ②③ C . ①②③ D . ①②

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12. (2019七下·長(zhǎng)沙期末) 已知關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ ＞1的解都是不等式 $\text{[math]}$ ＞0的解，則a的范圍是（）

A . a=5 B . a≥5 C . a≤5 D . a＜5

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二、填空題

13. (2019八上·陳倉(cāng)期中) 點(diǎn) B (-5, -2)到 x 軸的距離是 a ，到 y 軸的距離是b ，則 a + b =

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14. (2019七下·長(zhǎng)沙期末) 已知二元一次方程組 $\text{[math]}$ ，則2a+3b＝．

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15. (2019七下·長(zhǎng)沙期末) 如圖，若∠A = 15°， AB = BC = CD = DE = EF ，則∠DEF 等于.

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16. (2019七下·長(zhǎng)沙期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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17. (2019七下·長(zhǎng)沙期末) 居民身份證是國(guó)家法定的證明公民個(gè)人身份的有效證件.身份證號(hào)碼由十七位數(shù)字本體碼和一位數(shù)字校驗(yàn)碼組成.第 1—6 位是地址碼，第 7—14 位是出生日期碼，第 15—17 位是順序碼，即是縣、區(qū)級(jí)政府所轄派出所的分配碼.第 18 位也就是最后一位是數(shù)字校驗(yàn)碼，是根據(jù)前面十七位數(shù)字碼，按一定規(guī)則計(jì)算出來(lái)的校驗(yàn)碼.算法如下：規(guī)定第 1—17 位對(duì)應(yīng)的系數(shù)分別為：7，9，10，5，8，4，2，1，6，3，7，9，10，5，8，4，2.將身份證號(hào)碼的前 17 位數(shù)字分別乘以對(duì)應(yīng)的系數(shù)，再把積相加.相加的結(jié)果除以 11，求出余數(shù).余數(shù)只可能有 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 這 11 種情況.其分別對(duì)應(yīng)身份證號(hào)碼的第 18 位數(shù)字如下表所示.

余數(shù)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
第18位	1	0	x	9	8	7	6	5	4	3	2

通過(guò)上面得知如果余數(shù)是 3，則身份證的第 18 位數(shù)字就是 9.如果余數(shù)是 2，則身份證的第 18 位號(hào)碼就是 x.若某人的身份證號(hào)碼的前 17 位依次是 11010219600302011，則他身份證號(hào)碼的第 18 位數(shù)字是.

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18. (2019七下·長(zhǎng)沙期末) 在△ABC 中， AB = AC ， ∠BAC=100°，點(diǎn) D 在 BC 上， △ABD 和△AFD 關(guān)于直線 AD 對(duì)稱， ∠FAC 的平分線交 BC 于點(diǎn) G ，連接 FG 當(dāng)∠BAD =.時(shí)，△DFG為等腰三角形.

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三、解答題

19. (2019七下·長(zhǎng)沙期末) 解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。
$\text{[math]}$

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20. (2021·吉水模擬) 近幾年購(gòu)物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購(gòu)買(mǎi)者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1）本次一共調(diào)查了多少名購(gòu)買(mǎi)者？
2. （2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為度．
3. （3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購(gòu)買(mǎi)者，請(qǐng)你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買(mǎi)者共有多少名？
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21. (2019七下·長(zhǎng)沙期末) 如圖，在8×8的方格紙中，△ABC是格點(diǎn)三角形，且A(-2，4)，C(0，3).
1. （1）在8×8的方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系，并求出B點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）求△ABC的面積.
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22. (2019七下·長(zhǎng)沙期末) 如圖，已知 AB P CF ， D 是 AB 上一點(diǎn)，DF 交 AC 于點(diǎn) E ，若 AB = BD + CF . 求證：點(diǎn) E 為線段 DF 的中點(diǎn).

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23. (2019七下·長(zhǎng)沙期末) 解方程組 $\text{[math]}$ 甲由于看錯(cuò)了方程（1）中的 a ，得到方程的解為 $\text{[math]}$ ,乙看錯(cuò)了方程②中的b,得到方程組的解為 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的值.

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24. (2023七下·平山期末) 某市環(huán)保局決定購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的掃地車(chē)共40輛，對(duì)城區(qū)所有公路地面進(jìn)行清掃．已知1輛A型掃地車(chē)和2輛B型掃地車(chē)每周可以處理地面垃圾100噸，2輛A型掃地車(chē)和1輛B型掃地車(chē)每周可以處理垃圾110噸．
1. （1）求A、B兩種型號(hào)的掃地車(chē)每輛每周分別可以處理垃圾多少噸？
2. （2）已知A型掃地車(chē)每輛價(jià)格為25萬(wàn)元，B型掃地車(chē)每輛價(jià)格為20萬(wàn)元，要想使環(huán)保局購(gòu)買(mǎi)掃地車(chē)的資金不超過(guò)910萬(wàn)元，但每周處理垃圾的量又不低于1400噸，請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買(mǎi)方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少資金是多少？
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25. (2019七下·長(zhǎng)沙期末) 如圖，在Rt△ABC 中， ∠BAC= 90°， AB = AC ，點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn)，AF ⊥CD 于 H 交 BC 于 F ， BE P AC 交 AF 的延長(zhǎng)線于 E.

求證：
1. （1） DADC ≌ DBEA
2. （2） BC 垂直平分 DE.
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26. (2019七下·長(zhǎng)沙期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)E是線段AC上的點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合）
1. （1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為；
2. （2）如圖1，點(diǎn)F是線段AB上的點(diǎn)，若∠BEF=∠BAO，∠BAO=2∠OBE，求證：AF=CE；
3. （3）如圖2，若點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，連接ED，滿足BE=BD，試探究∠ABE與∠DEC的關(guān)系．
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