山東省青島市李滄區(qū)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：226 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021七上·龍鳳期末) 下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八上·準(zhǔn)格爾旗期末) 中國(guó)藥學(xué)家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她的突出貢獻(xiàn)是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素，這是中國(guó)醫(yī)學(xué)界迄今為止獲得的最高獎(jiǎng)項(xiàng)，已知顯微鏡下某種瘧原蟲(chóng)平均長(zhǎng)度為0.0000015米，該長(zhǎng)度用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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3. (2024七下·彰武期末) 下列事件中是必然事件是（）

A . 明天太陽(yáng)從西邊升起 B . 籃球隊(duì)員在罰球線投籃一次，未投中 C . 實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底 D . 拋出一枚硬幣，落地后正面向上

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4. (2019七下·李滄期末) 等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為80°，則該三角形其余兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為（）

A . 50°，50° B . 80°，20° C . 80°，50° D . 50°，50°或80°，20°

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5. (2020七下·織金期末) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2m $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ m $\text{[math]}$ =2m

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6. (2023七下·懷遠(yuǎn)期末) 如圖， $\text{[math]}$ ，下列條件中不能使 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019七下·李滄期末) 把一張對(duì)邊互相平行的紙條，折成如圖所示， $\text{[math]}$ 是折痕，若 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論正確的有是（）
（ 1 ） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ .

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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8. (2022八下·費(fèi)縣期末) 如圖，某工廠有甲、乙兩個(gè)大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時(shí)間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開(kāi)始，乙水池水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

9. (2019七下·李滄期末) 有五個(gè)面的石塊，每個(gè)面上分別標(biāo)記1，2，3，4，5，現(xiàn)隨機(jī)投擲100次，每個(gè)面落在地面上的次數(shù)如下表，估計(jì)石塊標(biāo)記3的面落在地面上的概率是.

石塊的面

1

2

3

4

5

頻數(shù)

17

28

15

16

24

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10. (2019七下·李滄期末) 如圖， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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11. 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，其中一邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，面積為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的關(guān)系可表示為.

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12. (2019七下·李滄期末) 一個(gè)小區(qū)大門(mén)欄桿的示意圖如圖所示， $\text{[math]}$ 于A， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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13. (2019七下·李滄期末) 現(xiàn)有四根長(zhǎng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的木棒，任取其中的三根，首尾順次相連后，能組成三角形的概率為.

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14. (2019七下·李滄期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD＝ $\text{[math]}$ BD，點(diǎn)D到邊AB的距離為6，則BC的長(zhǎng)是．

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15. (2019七下·李滄期末) 如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中有3個(gè)小方格涂成了灰色.現(xiàn)從剩余的13個(gè)白色小方格中選一個(gè)也涂成灰色，使整個(gè)涂成灰色的圖形成軸對(duì)稱圖形，則這樣的白色小方格有個(gè).

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16. (2019七下·李滄期末) 1955年，印度數(shù)學(xué)家卡普耶卡（ $\text{[math]}$ ）研究了對(duì)四位自然數(shù)的一種變換：任給出四位數(shù) $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 的四個(gè)數(shù)字由大到小重新排列成一個(gè)四位數(shù) $\text{[math]}$ ，再減去它的反序數(shù) $\text{[math]}$ （即將 $\text{[math]}$ 的四個(gè)數(shù)字由小到大排列，規(guī)定反序后若左邊數(shù)字有0，則將0去掉運(yùn)算，比如0001，計(jì)算時(shí)按1計(jì)算），得出數(shù) $\text{[math]}$ ，然后繼續(xù)對(duì) $\text{[math]}$ 重復(fù)上述變換，得數(shù) $\text{[math]}$ ，…，如此進(jìn)行下去，卡普耶卡發(fā)現(xiàn)，無(wú)論 $\text{[math]}$ 是多大的四位數(shù)，只要四個(gè)數(shù)字不全相同，最多進(jìn)行 $\text{[math]}$ 次上述變換，就會(huì)出現(xiàn)變換前后相同的四位數(shù) $\text{[math]}$ ，這個(gè)數(shù)稱為 $\text{[math]}$ 變換的核.則四位數(shù)9631的 $\text{[math]}$ 變換的核為.

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三、解答題

17. (2019七下·李滄期末) 已知 $\text{[math]}$ 及其邊 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn) $\text{[math]}$ .在 $\text{[math]}$ 內(nèi)部求作點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 兩邊的距離相等，且到點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距離相等.

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18. (2019七下·李滄期末) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3）先化簡(jiǎn)再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
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19. (2019七下·李滄期末) 如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，分成了四個(gè)扇形區(qū)域，共有三種不同的顏色，其中紅色區(qū)域扇形的圓心角為 $\text{[math]}$ .小華對(duì)小明說(shuō)：“我們用這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)來(lái)做一個(gè)游戲，指針指向藍(lán)色區(qū)域你贏，指針指向紅色區(qū)域我贏”.你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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20. (2019七下·李滄期末) 圖①，圖②都是由一個(gè)正方形和一個(gè)等腰直角三角形組成的圖形.
1. （1）用實(shí)線把圖①分割成六個(gè)全等圖形；
2. （2）用實(shí)線把圖②分割成四個(gè)全等圖形.
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21. (2019七下·李滄期末) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，試判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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22. (2019七下·李滄期末) 如圖，在邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的正方形四個(gè)角上，分別剪去大小相等的等腰直角三角形，當(dāng)三角形的直角邊由小變大時(shí)，陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化，它們的變化情況如下：

三角形的直角邊長(zhǎng)/ $\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
陰影部分的面積/ $\text{[math]}$	398	392	382	368	350		302	272		200

（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？
（2）請(qǐng)將上述表格補(bǔ)充完整；
（3）當(dāng)?shù)妊苯侨切蔚闹苯沁呴L(zhǎng)由 $\text{[math]}$ 增加到 $\text{[math]}$ 時(shí)，陰影部分的面積是怎樣變化的？
（4）設(shè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，圖中陰影部分的面積為 $\text{[math]}$ ，寫(xiě)出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的關(guān)系式.

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23. (2019七下·李滄期末) 問(wèn)題：將邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的正三角形的三條邊分別 $\text{[math]}$ 等分，連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)？
探究：要研究上面的問(wèn)題，我們不妨先從最簡(jiǎn)單的情形入手，進(jìn)而找到一般性規(guī)律.

探究一：將邊長(zhǎng)為2的正三角形的三條邊分別二等分，連接各邊中點(diǎn)，則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)？

如圖①，連接邊長(zhǎng)為2的正三角形三條邊的中點(diǎn)，從上往下看：

邊長(zhǎng)為1的正三角形，第一層有1個(gè)，第二層有3個(gè)，共有 $\text{[math]}$ 個(gè)；

邊長(zhǎng)為2的正三角形一共有1個(gè).

探究二：將邊長(zhǎng)為3的正三角形的三條邊分別三等分，連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)？

如圖②，連接邊長(zhǎng)為3的正三角形三條邊的對(duì)應(yīng)三等分點(diǎn)，從上往下看：邊長(zhǎng)為1的正三角形，第一層有1個(gè)，第二層有3個(gè)，第三層有5個(gè)，共有 $\text{[math]}$ 個(gè)；邊長(zhǎng)為2的正三角形共有 $\text{[math]}$ 個(gè).
1. （1）探究三：將邊長(zhǎng)為4的正三角形的三條邊分別四等分（圖③），連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)？
  （仿照上述方法，寫(xiě)出探究過(guò)程）
2. （2）結(jié)論：將邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的正三角形的三條邊分別 $\text{[math]}$ 等分，連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)？
  （仿照上述方法，寫(xiě)出探究過(guò)程）
3. （3）應(yīng)用：將一個(gè)邊長(zhǎng)為25的正三角形的三條邊分別25等分，連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形有個(gè)和邊長(zhǎng)為2的正三角形有個(gè).
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24. (2019七下·李滄期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是 $\text{[math]}$ 秒.
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度.
2. （2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻 $\text{[math]}$ ，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 位于線段 $\text{[math]}$ 的垂直平分線上？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
3. （3）是否存在某一時(shí)刻 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
4. （4）是否存在某一時(shí)刻 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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