浙江省金華市2020年數(shù)學(xué)中考仿真模擬卷

更新時(shí)間：2020-07-19 瀏覽次數(shù)：256 類型：中考模擬

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1. (2020·金華模擬) 向北行駛3km，記作+3km，向南行駛2km記作（）

A . +2 km B . ﹣2 km C . +3 km D . ﹣3 km

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2. (2021八上·長(zhǎng)春期末) 計(jì)算a⁶÷a²的結(jié)果是（）

A . a² B . a³ C . a⁴ D . a⁵

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3. (2020·金華模擬) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則x的值為（）

A . 3 B . ﹣3 C . 3或﹣3 D . 0

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4. (2024八上·云南月考) 有下列長(zhǎng)度的三條線段，其中能組成三角形的是（）

A . 3、5、10 B . 10、4、6 C . 3、1、1 D . 4、6、9

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5. (2020·金華模擬) 從一個(gè)物體的不同方向看到的是如圖所示的三個(gè)圖形，則該物體的形狀為（）

A . 圓柱 B . 棱柱 C . 球 D . 圓錐

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6. (2024九下·江陰模擬) 在一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球和若干個(gè)黑球，這些球除顏色外其他都相同，將袋中的球攪勻，從中任意摸出一個(gè)球，是黑球的概率是 $\text{[math]}$ ，則袋中原有黑球（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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7. (2020·金華模擬) 在如圖所示的網(wǎng)格中有M，N，P，Q四個(gè)點(diǎn)，鵬鵬在該網(wǎng)格中建立了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，然后得到點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，﹣2），則點(diǎn)N和點(diǎn)Q的坐標(biāo)分別為（）

A . （2，1），（1，﹣2） B . （1，1），（2，﹣2） C . （2，1），（﹣1，2） D . （1，1），（﹣2，2）

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8. (2024七下·廣東期末) 若關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為x＜3，則k的取值范圍為（）

A . k＞1 B . k＜1 C . k≥1 D . k≤1

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9. (2020·金華模擬) 如圖，將直角三角形ABC（∠BAC＝90°）繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到直角三角形ADE，若∠CAE＝65°，若∠AFB＝90°，則∠D的度數(shù)為（）

A . 60° B . 35° C . 25° D . 15°

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10. (2020·金華模擬) 如圖①，一個(gè)立方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，現(xiàn)以每秒固定的流量往水槽中注水，28秒時(shí)注滿水槽，水槽內(nèi)水面的高度y（厘米）與注水時(shí)間x（秒）之間的函數(shù)圖象如圖②所示，則圓柱形水槽的容積（在沒放鐵塊的情況下）是（）

A . 8000cm³ B . 10000 cm³ C . 2000πcm³ D . 3000πcm³

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二、填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

11. (2020·金華模擬) 分解因式：4﹣m²＝.

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12. (2020八下·蘭坪期末) 一組數(shù)據(jù)30，18，24，26，33，28的中位數(shù)是.

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13. (2020·金華模擬) 若x﹣2y＝4，則4x﹣8y﹣2＝.

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14. (2020·金華模擬) 如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道（點(diǎn)A、B在同一水平面上）為了測(cè)量A、B兩地之間的距離，一架直升飛機(jī)從A地出發(fā)，垂直上升800米到達(dá)C處，在C處觀察B地的俯角為α，則A、B兩地之間的距離為米.

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15. (2020·金華模擬) 如圖，已知點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（0，2），點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象上，作射線AB，再將射線AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

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16. (2020·金華模擬) 如圖1是小明制作的一副弓箭，點(diǎn)A，D分別是弓臂BAC與弓弦BC的中點(diǎn)，弓弦BC＝60cm.沿AD方向拉動(dòng)弓弦的過(guò)程中，假設(shè)弓臂BAC始終保持圓弧形，弓弦不伸長(zhǎng).如圖2，當(dāng)弓箭從自然狀態(tài)的點(diǎn)D拉到點(diǎn)D₁時(shí)，有AD₁＝30cm，∠B₁D₁C₁＝120°.
1. （1）圖2中，弓臂兩端B₁ ， C₁的距離為cm.
2. （2）如圖3，將弓箭繼續(xù)拉到點(diǎn)D₂ ，使弓臂B₂AC₂為半圓，則D₁D₂的長(zhǎng)為cm.
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三、解答題（共8小題，滿分66分）

17. (2020·金華模擬) 計(jì)算：4cos30°﹣ $\text{[math]}$ +2018⁰+|1﹣ $\text{[math]}$ |

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18. (2020·金華模擬) 解分式方程： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝1.

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19. (2020·金華模擬) 隨著生活水平的日益提高，人們?cè)絹?lái)越喜歡過(guò)節(jié)，節(jié)日的儀式感日漸濃烈，某校舉行了“母親節(jié)暖心特別行動(dòng)”，從中隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的暖心行動(dòng)，并將其分為A，B，C，D四種類型（分別對(duì)應(yīng)送服務(wù)、送鮮花、送紅包、送話語(yǔ)）.現(xiàn)根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1）該校共抽查了多少名同學(xué)的暖心行動(dòng)？
2. （2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形B的圓心角度數(shù)？
3. （3）若該校共有2400名同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)該校進(jìn)行送鮮花行動(dòng)的同學(xué)約有多少名？
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20. (2022八上·江都月考) 在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的三角形為整點(diǎn)三角形．如圖，已知整點(diǎn)A（2，3），B（4，4），請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）上按要求畫整點(diǎn)三角形．
1. （1）
  在圖1中畫一個(gè)△PAB，使點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)之和等于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)；
2. （2）
  在圖2中畫一個(gè)△PAB，使點(diǎn)P，B橫坐標(biāo)的平方和等于它們縱坐標(biāo)和的4倍．
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21. (2020·金華模擬) 如圖①，在平行四邊形OABC中，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)B，與OC相交于點(diǎn)D.
1. （1）求∠OAB的度數(shù)；
2. （2）如圖②，點(diǎn)E在⊙O上，連接CE與⊙O交于點(diǎn)F，若EF＝AB，求∠COE的度數(shù).
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22. (2020·金華模擬) 如圖，正六邊形ABCDEF的對(duì)稱中心P在反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的圖象上邊CD在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，已知CD＝4.
1. （1）點(diǎn)A是否在該反比例函數(shù)的圖象上？請(qǐng)說(shuō)明理由.
2. （2）若該反比例函數(shù)圖象與DE交于點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；
3. （3）平移正六邊形ABCDEF，使其一邊的兩個(gè)端點(diǎn)恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上，試描述平移過(guò)程.
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23. (2020·金華模擬) 如圖，拋物線y＝ax²+bx（a＜0）過(guò)點(diǎn)E（10，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)C，D在拋物線上.設(shè)A（t，0），當(dāng)t＝2時(shí)，AD＝4.
1. （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式.
2. （2）當(dāng)t為何值時(shí)，矩形ABCD的周長(zhǎng)有最大值？最大值是多少？
3. （3）保持t＝2時(shí)的矩形ABCD不動(dòng)，向右平移拋物線.當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)G，H，且直線GH平分矩形的面積時(shí)，求拋物線平移的距離.
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24. (2022九上·永康月考) 如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn).
1. （1）觀察猜想：
  圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；
2. （2）探究證明：
  把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說(shuō)明理由；
3. （3）拓展延伸：
  把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD＝4，AB＝10，請(qǐng)直接寫出△PMN面積的最大值.
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