北京市房山區(qū)2018-2019學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試...

更新時間：2021-05-20 瀏覽次數(shù)：263 類型：期末考試

一、選擇題

1. (2022八下·福州期末) 下列各點(diǎn)在函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上的是（）

A . （1，3） B . （﹣2，4） C . （3，5） D . （﹣1，0）

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2020九上·鳳凰期末) 一元二次方程x²﹣2x+1=0的根的情況為（）

A . 有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 C . 只有一個實(shí)數(shù)根 D . 沒有實(shí)數(shù)根

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2019八下·北京房山期末) 如果用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，那么原方程應(yīng)變形為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2019八下·北京房山期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)分別位于一個池塘的兩端，小超想測量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 間的距離，但不能直接到達(dá)，他想了一個辦法：先在地上取一個可以直接到達(dá) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的點(diǎn) $\text{[math]}$ ，找到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并且測出 $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 間的距離為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2019八下·輝期末) 如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O ， AB⊥AC.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則BD的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2019八下·北京房山期末) 方差表示一組數(shù)據(jù)的（）

A . 數(shù)據(jù)個數(shù) B . 平均水平 C . 變化范圍 D . 波動大小

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2019八下·北京房山期末) 數(shù)學(xué)家吳文俊院士非常重視古代數(shù)學(xué)家賈憲提出的“從長方形對角線上任一點(diǎn)作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所容兩長方形面積相等（如圖所示）”這一推論，他從這一推論出發(fā)，利用“出入相補(bǔ)”原理復(fù)原了《海島算經(jīng)》九題古證，則下列說法不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2019八下·北京房山期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A . （1，1） B . （2，0） C . （0，1） D . （3，1）

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

9. (2023九上·沂水月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2021八下·豐臺期末) 如果一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，請你寫出一組滿足條件的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2019八下·北京房山期末) 如圖是一個窗戶造型，為正八邊形，則∠1=°．

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2019八下·北京房山期末) 如圖，已知函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為1，則a的值是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2019八下·北京房山期末) 某種手機(jī)每部售價為a元，如果每月售價的平均降低率為x，那么兩個月后，這種手機(jī)每部的售價是元．（用含a，x的代數(shù)式表示）

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2019八下·北京房山期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ ，菱形ABCD的頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，其對角線BD的長為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2019八下·北京房山期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以原點(diǎn) $\text{[math]}$ 為旋轉(zhuǎn)中心，將 $\text{[math]}$ 順時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，再沿 $\text{[math]}$ 軸向下平移一個單位，得到 $\text{[math]}$ ，其中點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 對應(yīng)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 對應(yīng).則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2019八下·北京房山期末) 如圖，邊長為3的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形EFCG ， EF交AD于點(diǎn)H ，那么DH的長是．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、綜合題

17. (2019八下·北京房山期末) 解下列一元二次方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2019八下·北京房山期末) 在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：如何使用尺規(guī)完成“過直線l外一點(diǎn)P作已知直線l的平行線”．
小明的作法如下：

①在直線l上取一點(diǎn)A，以點(diǎn)A為圓心，AP長為半徑作弧，交直線l于點(diǎn)B；

②分別以P，B為圓心，以AP長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)Q（與點(diǎn)A不重合）；

③作直線PQ．所以直線PQ就是所求作的直線．根據(jù)小明的作圖過程，
1. （1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）
2. （2）完成下面的證明．
  證明：∵AB＝AP＝＝．
  
  ∴四邊形ABQP是菱形（）（填推理的依據(jù)）．
  
  ∴PQ∥l．
答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2019八下·北京房山期末) 已知：關(guān)于x的一元二次方程x²﹣4x+m+1＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
1. （1）求m的取值范圍；
2. （2）寫出一個滿足條件的m的值，并求此時方程的根．
答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2019八下·北京房山期末) 十八世紀(jì)，古巴比倫泥板書上出現(xiàn)了歷史上第一批一元二次方程，其中一個問題為：“一塊矩形田地面積為 $\text{[math]}$ ，長邊比短邊多 $\text{[math]}$ ，問長邊多長？”.請你用學(xué)過的一元二次方程知識解決這個問題.

答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2019八下·北京房山期末) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ，求此一次函數(shù)的表達(dá)式.

答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2019八下·北京房山期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B ，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，C、D兩點(diǎn)到x軸的距離均為2．
1. （1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為；
2. （2）點(diǎn)P為線段OA上的一動點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2019八下·北京房山期末) 已知：如圖，四邊形ABCD中，AC⊥BD ， E、F、G、H分別為AB、BC、CD 、DA的中點(diǎn)，判斷EG與FH的數(shù)量關(guān)系并加以證明．

答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2021九上·北京開學(xué)考) 如圖，在?ABCD中，∠ABD=90°，延長AB至點(diǎn)E ，使BE=AB ，連接CE ．
1. （1）求證：四邊形BECD是矩形；
2. （2）連接DE交BC于點(diǎn)F ，連接AF ，若CE=2，∠DAB=30°，求AF的長．
答案解析收藏糾錯 + 選題
25. (2019八下·北京房山期末) 某中學(xué)為了進(jìn)一步了解八年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，由體育老師隨機(jī)抽取了八年級 $\text{[math]}$ 名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖．如下所示：

請結(jié)合圖表完成下列問題：
1. （1）表中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
3. （3）若八年級學(xué)生一分鐘跳繩的成績標(biāo)準(zhǔn)是： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 為不合格； $\text{[math]}$ 為合格； $\text{[math]}$ 為良好； $\text{[math]}$ 為優(yōu)秀．如果該年級有 $\text{[math]}$ 名學(xué)生，根據(jù)以上信息，請你估計(jì)該年級跳繩不合格的人數(shù)為；優(yōu)秀的人數(shù)為．
答案解析收藏糾錯 + 選題
26. (2019八下·北京房山期末) 當(dāng)a是什么整數(shù)時，關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的根都是整數(shù)．

答案解析收藏糾錯 + 選題
27. (2019八下·北京房山期末) 如圖，在正方形ABCD中，P為邊AD上的一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、D重合），連接BP ，點(diǎn)A關(guān)于直線BP的對稱點(diǎn)為E ，連接AE ， CE.
1. （1）依題意補(bǔ)全圖形，
2. （2）求∠AEC的大?。?
3. （3）過點(diǎn)B作BF⊥CE于F，用等式表示線段AE、CF和BF的數(shù)量關(guān)系，并證明.
答案解析收藏糾錯 + 選題
28. (2021八下·東城期中) 平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ ，給出如下定義：
若 $\text{[math]}$ 則稱點(diǎn) $\text{[math]}$ 為點(diǎn) $\text{[math]}$ 的可變點(diǎn)．例如：點(diǎn) $\text{[math]}$ 的可變點(diǎn)的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的可變點(diǎn)的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ．
1. （1） ①點(diǎn) $\text{[math]}$ 的可變點(diǎn)的坐標(biāo)是；
  ②在點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中有一個點(diǎn)是函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上某一個點(diǎn)的可變點(diǎn)，這個點(diǎn)是；（填“A”或“B”）
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，求其可變點(diǎn) $\text{[math]}$ 的縱坐標(biāo) $\text{[math]}$ 的取值范圍；
3. （3）若點(diǎn)A在函數(shù)y=-x+4（-1≤x≤a，a>-1）的圖象上，其可變點(diǎn)B的縱坐標(biāo)n的取值范圍是-5≤n'≤3，直接寫出a的取值范圍.
答案解析收藏糾錯 + 選題