遼寧省鞍山市2020年數(shù)學(xué)中考二模試卷

更新時(shí)間：2020-08-07 瀏覽次數(shù)：236 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2020七上·深圳期末) 2020的絕對值等于（）

A . 2020 B . -2020 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·大竹期末) 某物體從不同方向看到的三種形狀圖如圖所示，那么該物體的形狀是（）

A . 圓柱體 B . 正方體 C . 長方體 D . 球體

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3. (2024九下·東平模擬) 截止到2020年2月14日，各級(jí)財(cái)政已安排疫情防控補(bǔ)助資金901.5億元，其中中央財(cái)政安排252.9億元，為疫情防控提供了有力保障，其中數(shù)據(jù)252.9億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021六下·肥城期中) 如圖，直線a∥b，∠1=50°，∠2=30°，則∠3的度數(shù)為（）

A . 40° B . 90° C . 50° D . 100°

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5. (2020·鞍山模擬) 下列運(yùn)算中，正確的是（）

A . x³+x³=x⁶ B . (ab)³=a³b³ C . 3a+2a=5a² D . a⁶÷a²=a³

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6. (2020·鞍山模擬) 如圖，半徑為10的圓中，弦AB垂直平分半徑OC，則弦AB的長為（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 10 D . $\text{[math]}$

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7. (2020·鞍山模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)的點(diǎn) $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn) $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·昌吉模擬) 如圖，正方形ABCD中，E為AB上一點(diǎn)，AF⊥DE于點(diǎn)F，已知DF=5EF=5，過C、D、F的⊙O與邊AD交于點(diǎn)G，則DG=（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2020·鞍山模擬) 用一個(gè)半徑為10cm半圓紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐的高為.

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10. (2020八上·大安期末) 分解因式6xy²－9x²y－y³ = .

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11. (2021九上·合肥期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .點(diǎn)D是 $\text{[math]}$ 內(nèi)的一點(diǎn)，將 $\text{[math]}$ 以點(diǎn)C為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若點(diǎn)A、D、E共線，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.

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12. (2020·鞍山模擬) 在函數(shù) $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是．

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13. (2020九上·漣源期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A′B′C′是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且點(diǎn)B(3，1)，B′(6，2)，若點(diǎn)A′(5，6)，則A的坐標(biāo)為.

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14. (2024九下·廣西壯族自治區(qū)模擬) 甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間與乙做60個(gè)零件所用的時(shí)間相等.設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，依題意列方程為.

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15. (2020·鞍山模擬) 如圖，已知四邊形ABCD是菱形，BC∥x軸，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1， $\text{[math]}$ )，坐標(biāo)原點(diǎn)O是AB的中點(diǎn).動(dòng)圓⊙P的半徑是 $\text{[math]}$ ，圓心在x軸上移動(dòng)，若⊙P在運(yùn)動(dòng)過程中只與菱形ABCD的一邊相切，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m 的取值范圍是.

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16. (2020·鞍山模擬) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；④當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ，其中正確的結(jié)論有.

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三、解答題

17. (2022·牡丹模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a的值從不等式組 $\text{[math]}$ 的解集中選取一個(gè)合適的整數(shù).

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18. (2020·鞍山模擬) 請僅用無刻度的直尺完成下列畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡.（用虛線表示畫圖過程，實(shí)線表示畫圖結(jié)果）
1. （1）如圖①，四邊形 ABCD 中，AB=AD，∠B=∠D，畫出四邊形 ABCD 的對稱軸 m；
2. （2）如圖②，四邊形 ABCD 中，AD∥BC，∠A=∠D，畫出 BC 邊的垂直平分線 n.
3. （3）如圖③，△ABC 的外接圓的圓心是點(diǎn) O，D 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，畫一條直線把△ABC 分成面積相等的兩部分.
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19. (2022·沈北模擬) 對垃圾進(jìn)行分類投放，能提高垃圾處理和再利用的效率，減少污染，保護(hù)環(huán)境.為了檢查垃圾分類的落實(shí)情況，某居委會(huì)成立了甲、乙兩個(gè)檢查組，采取隨機(jī)抽查的方式分別對轄區(qū)內(nèi)的A，B，C，D四個(gè)小區(qū)進(jìn)行檢查，并且每個(gè)小區(qū)不重復(fù)檢查.
1. （1）甲組抽到A小區(qū)的概率是多少
2. （2）請用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到A小區(qū)，同時(shí)乙組抽到C小區(qū)的概率.
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20. (2020·鞍山模擬) 如圖，已知一居民樓AD前方30m處有一建筑物BC，小敏在居民樓的頂部D處和底部A處分別測得建筑物頂部B的仰角為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求居民樓的高度AD和建筑物的高度BC(結(jié)果取整數(shù)).
(參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

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21. (2020·鞍山模擬) 如圖1，邊形 $\text{[math]}$ 為菱形，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為對角線 $\text{[math]}$ 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖1，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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22. (2020·鞍山模擬) 如圖直線y₁＝﹣x+4，y₂＝ $\text{[math]}$ x+b都與雙曲線y＝ $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)A(1，3)，這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點(diǎn).
1. （1）求k的值；
2. （2）直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)，不等式 $\text{[math]}$ x+b＞ $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）若點(diǎn)P在x軸上，連接AP，且AP把△ABC的面積分成1：2兩部分，則此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是.
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23. (2023·茂南模擬) 如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點(diǎn)，∠ABD＝2∠BAC，連接CD，過點(diǎn)C作CE⊥DB，垂足為E，直徑AB與CE的延長線相交于F點(diǎn).
1. （1）求證：CF是⊙O的切線；
2. （2）當(dāng)BD＝ $\text{[math]}$ ，sinF＝ $\text{[math]}$ 時(shí)，求OF的長.
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24. (2020·鞍山模擬) 某批發(fā)部某一玩具價(jià)格如圖所示，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)商店，計(jì)劃在“六一”兒童節(jié)前到該批發(fā)部購買此類玩具，兩商店所需玩具總數(shù)為120個(gè)，乙商店所需數(shù)量不超過50個(gè)，設(shè)甲商店購買 $\text{[math]}$ 個(gè)，如果甲、乙兩商店分別購買玩具，兩商店需付款總和為 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
2. （2）若甲商店購買不超過100個(gè)，請說明甲、乙兩商店聯(lián)合購買比分別購買最多可節(jié)約多少錢？
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25. (2020九上·楊浦期末) 已知在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，點(diǎn)P是直線AB上任意一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PC，在∠PCD內(nèi)部作射線CQ與對角線BD交于點(diǎn)Q（與B、D不重合），且∠PCQ=30°.
1. （1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時(shí)，如果BP=3，求線段PC的長；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上時(shí)，設(shè) $\text{[math]}$ ，求y關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)解析式及定義域；
3. （3）聯(lián)結(jié)PQ，直線PQ與直線BC交于點(diǎn)E，如果 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似，求線段BP的長.
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26. (2020·鞍山模擬) 已知如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)C（2，0），與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn)D，將△DOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C與點(diǎn)B重合.
1. （1）直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知點(diǎn)E是該拋物線的頂點(diǎn)，求證：AB⊥EB.
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