浙江省慈溪市2020年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷

更新時間：2020-06-05 瀏覽次數(shù)：554 類型：中考模擬

一、選擇題(每小題4分，共40分)

1. (2020·慈溪模擬) 下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A . -2 B . π C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2020·慈溪模擬) 一個不透明的布袋里裝有只有顏色不同的7個球，其中3個白球，4個紅球，從中任意摸出1個球是紅球的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·慈溪模擬) 下圖由正六邊形與兩條對角線所組成的圖形中不是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020·慈溪模擬) 我市響應(yīng)國家號召，對口幫扶貴州省安龍縣．近年來，共投入幫扶資金1500萬元，其中1500萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 0.15×10⁹元 B . 1.5×10⁸元 C . 1.5×10⁷元 D . 15×10⁶元

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5. (2020·慈溪模擬) 如圖所示物體的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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6. (2020·慈溪模擬) 據(jù)調(diào)查，某班40名學(xué)生所穿校服尺碼統(tǒng)計如下：

尺碼

150

155

160

165

170

175

180

頻數(shù)

1

8

6

15

4

4

2

則該班40名學(xué)生所穿校服尺碼的眾數(shù)是（）

A . 4 B . 15 C . 170 D . 165

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7. (2022九上·萊州期末) 如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，半徑OB=3，sinA= $\text{[math]}$ ，則弦BC的長為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 3.75

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8. (2020·慈溪模擬) 如圖，在四邊形ABCD中，BC=CD=4，AB=7，AB⊥BC，CD⊥BC。把四邊形ABCD繞AB旋轉(zhuǎn)一周，則該幾何體的表面積為（）

A . 48π B . 56π C . 68π D . 72π

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9. (2020·慈溪模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，AB=3 $\text{[math]}$ ，連結(jié)AB并延長至C，連結(jié)OC，若滿足OC²=BC·AC，tanα=2，則點C的坐標為（）

A . (-2，4) B . (-3，6) C . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) D . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

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10. (2020·慈溪模擬) 如圖，將等腰三角形紙片沿圖中虛線剪成四塊圖形，用這四塊圖形進行拼接，恰能拼成一個沒有縫隙的正方形，則正方形的邊長與等腰三角形的底邊長的比為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題(每小題5分，共30分)

11. (2020·慈溪模擬) 分解因式：2m2-6m=。

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12. (2020·慈溪模擬) 不等式 $\text{[math]}$ <x的解是。

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13. (2020·慈溪模擬) 直線y=-2x+b過點(3，1)，將它向下平移4個單位后所得直線的解析式是。

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14. (2020九上·白云期末) 從甲、乙、丙三人中任選兩人參加“青年志愿者”活動，甲被選中的概率為．

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15. (2020·慈溪模擬) 如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，E，F(xiàn)分別為AB，CD邊上的點，且EF∥BC，G為EF上一點，且GF=1，M，N分別為GD，EC的中點，則MN= 。

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16. (2020·慈溪模擬) 如圖，在平面直角坐標系中A為直線y= $\text{[math]}$ x-1上一點，過原點Ｏ的直線與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 圖象交于點B，C。若△ABC為等邊三角形，則點A的坐標為。

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三、解答題(17~19每題8分，20~22每題10分，23題12分，24題14分，共80分)

17. (2020·慈溪模擬)
1. （1）計算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化簡，再求值：(a-b)2+(a-b)(a+b)+ab，其中a=-1，b=2。
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18. (2020·慈溪模擬) 小明在游樂場坐過山車，某一分鐘內(nèi)過山車高度h(米)與時間t(秒)之間的函數(shù)圖象如圖所示。請結(jié)合圖象回答：
1. （1） ①當t=41秒時，h的值是多少？并說明它的實際意義；
  ②過山車所達到的最大高度是多少？
2. （2）請描述30秒后，高度h(米)隨時間t(秒)的變化情況。
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19. (2020·慈溪模擬) 如圖，在一坡角40°，坡面長AC=100m的小山頂上安裝了一電信基站AB，在山底的C處，測得塔頂仰角為60°，求塔的高AB。(精確到0.1m) (以下供參考：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84， $\text{[math]}$ ≈1.73)

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20. (2020·慈溪模擬) 為增強學(xué)生體質(zhì)，我市已全面實施“午餐牛奶”營養(yǎng)工程．某品牌牛奶供應(yīng)商提供了A、B、C、D、E五種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用，某中學(xué)為了了解學(xué)生對不同口味的牛奶的喜好，對全校部分學(xué)生進行了隨機調(diào)查，繪制了如下兩張不完整的統(tǒng)計圖：
1. （1）本次被調(diào)查的學(xué)生有名；
2. （2）補全條形統(tǒng)計圖，并計算出喜好C口味的牛奶的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)；
3. （3）該校共有1200名學(xué)生，牛奶供應(yīng)商每天為每名學(xué)生配送一盒牛奶．要使學(xué)生每天都能喝到自己喜好的口味，牛奶供應(yīng)商每天送往該校的牛奶中，B口味牛奶要比C口味牛奶多送幾盒？
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21. (2020·慈溪模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O在AB上，以O(shè)為圓心，以O(shè)A長為半徑的圓分別與AC，AB交于點D，E，直線BD與⊙O相切于點D。
1. （1）求證：∠CBD=∠A；
2. （2）若AC=6，AD：BC=1： $\text{[math]}$ 。
  ①求線段BD的長；
  
  ②求⊙O的面積。
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22. (2020·慈溪模擬) 某快遞公司有甲、乙兩輛貨車沿同一路線從A地到B地配送貨物。某天兩車同時從A地出發(fā)，駛向B地，途中乙車由于出現(xiàn)故障，停車修理了一段時間，修理完畢后，乙車加快了速度勻速駛向B地；甲車從A地到B地速度始終保持不變．如圖所示是甲、乙兩車之間的距離y(km)與兩車出發(fā)時間x(h)的函數(shù)圖象．根據(jù)相關(guān)信息解答下列問題：
1. （1）點Ｍ的坐標表示的實際意義是什么？
2. （2）求出MN所表示的關(guān)系式，并寫出乙故障后的速度。
3. （3）求故障前兩車的速度以及a的值。
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23. (2020·慈溪模擬) 如果一個四邊形的對角線把四邊形分成兩個三角形，一個是等邊三角形，另一個是該對角線所對的角為60°的三角形，我們把這條對角線叫做這個四邊形的理想對角線，這個四邊形稱為理想四邊形。
1. （1）如圖①，在Rt△ABC中∠C=90°，∠B=30°，AC=4，D為AB上一點，AD=2，E為BC中點，連接DE。求證：四邊形ADEC為理想四邊形；
2. （2）如圖②，△ABC是等邊三角形，若BD為理想對角線，四邊形ABCD為理想四邊形。請畫圖找出符合條件的C點落在怎樣的圖形上；
3. （3）在(2)的條件下，
  ①若△BCD為直角三角形，BC=3，求AC的長度；
  
  ②如圖③，若CD=x，BC=y，AC=z，請直接寫出x，y，z之間的數(shù)量關(guān)系。
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24. (2020·慈溪模擬) 如圖，拋物線y= $\text{[math]}$ x2+bx+c，經(jīng)過矩形OABC的A(3，0)，C(0，2)，連結(jié)OB。D為橫軸上一個動點，連結(jié)CD，以CD為直徑作⊙M，與線段OB有一個異于點O的公共點E，連結(jié)DE。過D作DF上DE，交⊙M于F。
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2） tan∠FDC的值；
3. （3） ①當點D在移動過程中恰使F點落在拋物線上，求此時點D的坐標；
  ②連結(jié)BF，求點D在線段OA上移動時，BF掃過的面積。
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