江蘇省海安市2020年九年級下學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試卷

更新時間：2021-05-20 瀏覽次數(shù)：319 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2020·江蘇模擬) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九下·長沙開學(xué)考) 下列事件是隨機事件的是（）

A . 畫一個三角形，其內(nèi)角和是 $\text{[math]}$ B . 射擊運動員射擊一次，命中靶心 C . 投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點數(shù)小于 $\text{[math]}$ D . 在只裝了紅球的不透明袋子里，摸出黑球

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3. (2020·江蘇模擬)
下面四個幾何體中，俯視圖是圓的幾何體共有（　　）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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4. (2023七上·冠縣月考) 若 $\text{[math]}$ ，則x+y的值為( ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·江川期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且DE分別交AB，AC于點D，E，若 $\text{[math]}$ ，則△ $\text{[math]}$ 和△ $\text{[math]}$ 的面積之比等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·介休期中) 圖1是一個地鐵站入口的雙翼閘機.如圖2，它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC＝BD＝54cm，且與閘機側(cè)立面夾角∠PCA＝∠BDQ＝30°.當(dāng)雙翼收起時，可以通過閘機的物體的最大寬度為（）

A . (54 $\text{[math]}$ +10) cm B . (54 $\text{[math]}$ +10) cm C . 64 cm D . 54cm

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7. (2020·江蘇模擬) 若點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在雙曲線 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·江蘇模擬) 若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 不取0和 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·江蘇模擬) 一輛貨車早晨7∶00出發(fā)，從甲地駛往乙地送貨.如圖是貨車行駛路程y（km）與行駛時間x（h）的完整的函數(shù)圖象（其中點B、C、D在同一條直線上），小明研究圖像得到了以下結(jié)論：
①甲乙兩地之間的路程是100km；

②前半個小時，貨車的平均速度是40km/h；

③8∶00時，貨車已行駛的路程是60km；

④最后40 km貨車行駛的平均速度是100km/h；

⑤貨車到達乙地的時間是8∶24，

其中，正確的結(jié)論是（）

A . ①②③④ B . ①③⑤ C . ①③④ D . ①③④⑤

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10. (2020·包頭模擬) 已知：如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是半圓 $\text{[math]}$ 和半圓 $\text{[math]}$ 的直徑，半圓 $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 交半圓 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2020·江蘇模擬) 比較大?。? $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）

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12. (2024九上·深圳期中) 在比例尺為1∶500000的地圖上，量得A、B兩地的距離為3cm，則A、B兩地的實際距離為km．

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13. (2019八下·任城期末) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，有兩點A（2，4），B（4，0），以原點O為位似中心，把△OAB縮小得到△OA'B'.若B'的坐標為（2，0），則點A'的坐標為.

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14. (2020·江蘇模擬) 一個不透明的袋中原裝有2個白球和1個紅球，攪勻后從中任意摸出一個球，要使摸出紅球的概率為 $\text{[math]}$ ，則袋中應(yīng)再添加紅球個（以上球除顏色外其他都相同）.

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15. (2020·江蘇模擬) 為了更進一步優(yōu)化環(huán)境，甲、乙兩隊承擔(dān)河道整治任務(wù).甲、乙兩個工程隊每天共整治河道1500米，且甲整治3600米河道用的時間與乙工程隊整治2400米所用的時間相等.設(shè)甲工程隊每天整治河道 $\text{[math]}$ ，根據(jù)題意列方程為.

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16. (2020·江蘇模擬) 已知一次函數(shù)y＝mx－3的圖像與x軸的交點坐標為（x₀ ， 0），且2≤x₀≤3，則m的取值范圍是.

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17. (2020·江蘇模擬) 如圖，點 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ，設(shè)點 $\text{[math]}$ 關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 的對稱點為點 $\text{[math]}$ ，且點 $\text{[math]}$ 在正方形內(nèi)部，連接 $\text{[math]}$ 并延長交邊 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射線 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為.

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18. (2020·江蘇模擬) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)）的圖象在 $\text{[math]}$ 的部分與 $\text{[math]}$ 軸有兩個公共點，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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三、解答題

19. (2020·江蘇模擬)
1. （1）計算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程組： $\text{[math]}$
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20. (2020八下·泰興期末) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. (2020九上·崇川月考) 熱氣球的探測器顯示，從熱氣球 $\text{[math]}$ 看一棟樓頂部 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，看這棟樓底部 $\text{[math]}$ 的俯角 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，熱氣球與樓的水平距離為200，求這棟樓的高度（結(jié)果保留根號）.

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22. (2020八下·曲阜期末) 甲、乙兩名同學(xué)5次數(shù)學(xué)練習(xí)（滿分150分）的成績?nèi)缦卤恚海▎挝唬悍郑?

測試日期	2月10日	2月20日	3月5日	3月18日	3月27日
甲	126	127	130	133	134
乙	130	125	130	135	130

已知甲同學(xué)這5次數(shù)學(xué)練習(xí)成績的平均數(shù)為130分，方差為10分.

（1）乙同學(xué)這5次數(shù)學(xué)練習(xí)成績的平均數(shù)為分，方差為分；
（2）甲、乙都認為自己在這5次練習(xí)中的表現(xiàn)比對方更出色，請分別寫出一條支持他們倆觀點的理由.

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23. (2020·江蘇模擬) 已知，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 上一點，連接 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿直線 $\text{[math]}$ 翻折得 $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖①，點 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 上，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖②，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，延長 $\text{[math]}$ 交邊 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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24. (2020·江蘇模擬) 在平面直角坐標系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三點，其中 $\text{[math]}$ ，曲線 $\text{[math]}$ 分別與線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求點 $\text{[math]}$ 的坐標；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的面積；
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25. (2020·江蘇模擬) 定義：如果一個直角三角形的兩條直角邊的比為 $\text{[math]}$ ，那么這個三角形叫做“半正切三角形”.
1. （1）如圖①，正方形網(wǎng)格中，已知格點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在格點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 能構(gòu)成“半正切三角形”的是點；
2. （2）如圖②， $\text{[math]}$ 為“半正切三角形”，點 $\text{[math]}$ 在斜邊 $\text{[math]}$ 上，點 $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上，將射線 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 逆時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，所得射線交邊 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .
  ①小彤發(fā)現(xiàn)：若 $\text{[math]}$ 為斜邊 $\text{[math]}$ 的中點，則 $\text{[math]}$ 一定為“半正切三角形”.請判斷“小彤發(fā)現(xiàn)”是否正確？并說明理由；
  
  ②連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的值.
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26. (2020·江蘇模擬) 已知平面直角坐標系 $\text{[math]}$ 中，直線 $\text{[math]}$ 與拋物線 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點（點 $\text{[math]}$ 在點 $\text{[math]}$ 的左側(cè)），與拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸相交于點 $\text{[math]}$ ，記拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點為 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸，垂足為 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ ，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 時，設(shè)射線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 點，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）延長 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形.
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