貴州省銅仁市萬山區(qū)2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2022-01-17 瀏覽次數(shù)：77 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024八下·杞縣期末) 下列各點(diǎn)在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·萬山期末) 下列關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中一元二次方程的個(gè)數(shù)是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2021九上·萬山期末) 某易地扶貧搬遷學(xué)生定點(diǎn)學(xué)校七年級共有1000人，為了了解這些學(xué)生的視力情況，從中抽查了20名學(xué)生的視力，對所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理.若數(shù)據(jù)在4.8~5.1這一小組的頻率為0.3，則可估計(jì)該校七年級學(xué)生視力在4.8~5.1范圍內(nèi)的人數(shù)有（）

A . 600人 B . 300人 C . 150人 D . 30人

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4. (2021九上·萬山期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·萬山期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交點(diǎn)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·青秀期中) 若一元二次方程x²﹣2x+m=0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）

A . m≥1 B . m≤1 C . m＞1 D . m＜1

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7. (2021九上·萬山期末) 如圖，某校教學(xué)樓在校門（圖中點(diǎn) $\text{[math]}$ 處）正東方向的點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，學(xué)生食堂在距離校門北偏東60°方向，且在教學(xué)樓的正北方向（圖中點(diǎn) $\text{[math]}$ 處），經(jīng)測得校門與學(xué)生食堂相距200米，那么學(xué)校校門與教學(xué)樓的距離 $\text{[math]}$ 是（）

A . 100米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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8. (2023九上·游仙模擬) 肥城市劉臺“桃花節(jié)”觀賞人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2015年約為20萬人次，預(yù)計(jì)到2017年約為28.8萬人次，設(shè)觀賞人數(shù)年均增長率為x，則下列方程中正確的是（）

A . 20（1+2x）=28.8 B . 28.8（1+x）²=20 C . 20（1+x）²=28.8 D . 20+20（1+x）+20（1+x）²=28.8

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9. (2021九上·萬山期末) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上有三個(gè)點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·萬山期末) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是等邊三角形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延長線分別交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，給出下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正確的是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②④

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二、填空題

11. (2023九上·東莞期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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12. (2021九上·萬山期末) 在脫貧攻堅(jiān)工作中，為比較甲、乙兩村扶貧攻堅(jiān)工作的成效，從這兩村中，各隨機(jī)抽取20戶對其年收入情況進(jìn)行調(diào)查.統(tǒng)計(jì)結(jié)果是兩村年人均收入的平均數(shù)基本相同，方差分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則年人均收入比較均衡的村是.（填“甲”或“乙”）

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13. (2023九上·鄞州月考) 已知： $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. (2021九上·萬山期末) 如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，請你添加一個(gè)條件，使△ABC與△AED相似，你添加的條件是.

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15. (2021九上·萬山期末) 如圖，航拍無人機(jī)從A處測得一幢建筑物頂部B的仰角為45°，測得底部C的俯角為60°，此時(shí)航拍無人機(jī)與該建筑物的水平距離AD為110m，那么該建筑物的高度BC約為m（結(jié)果保留整數(shù)， $\text{[math]}$ ≈1.73）.

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16. (2021九上·萬山期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的延長線上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面積為1，則 $\text{[math]}$ 的面積為.

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17. (2021九上·萬山期末) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸上任意一點(diǎn)，BC平行于x軸，分別交y= $\text{[math]}$ (x＞0)、y= $\text{[math]}$ (x＜0)的圖象于B、C兩點(diǎn)，若△ABC的面積為2，則k的值為.

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18. (2021九上·萬山期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 的表達(dá)式為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ .過點(diǎn)A₁作 $\text{[math]}$ 軸的垂線交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，以原點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 長為半徑畫弧交 $\text{[math]}$ 軸負(fù)半軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，再過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的垂線交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，以原點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 長為半徑畫弧交 $\text{[math]}$ 軸負(fù)半軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，…，按此法進(jìn)行下去，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為.

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三、解答題

19. (2021九上·萬山期末)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）用配方法解方程： $\text{[math]}$ .
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20. (2021九上·西安月考) 如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且BD=2AD，CE=2AE.
1. （1）求證：△ADE∽△ABC；
2. （2）求證：DF?BF=EF?CF.
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21. (2021九上·萬山期末) 2018年湖南省進(jìn)入高中學(xué)習(xí)的學(xué)生三年后將面對新高考，高考方案與高校招生政策都將有重大變化.某部門為了了解政策的宣傳情況，對某初級中學(xué)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)學(xué)生對政策的了解程度由高到低分為A，B，C，D四個(gè)等級，并對調(diào)查結(jié)果分析后繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問題：
1. （1）求被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
2. （2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的A等對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
3. （3）已知該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生對政策內(nèi)容了解程度達(dá)到A等的學(xué)生有多少人？
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22. (2021九上·萬山期末)
海中有一個(gè)小島P，它的周圍18海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點(diǎn)A測得小島P在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)，這時(shí)測得小島P在北偏東45°方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險(xiǎn)？請說明理由．

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23. (2021九上·萬山期末) 為積極響應(yīng)新舊動能轉(zhuǎn)換.提高公司經(jīng)濟(jì)效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺設(shè)備成本價(jià)為30萬元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺售價(jià)為40萬元時(shí)，年銷售量為600臺；每臺售價(jià)為45萬元時(shí)，年銷售量為550臺.假定該設(shè)備的年銷售量y(單位：臺)和銷售單價(jià) $\text{[math]}$ (單位：萬元)成一次函數(shù)關(guān)系.
1. （1）求年銷售量 $\text{[math]}$ 與銷售單價(jià) $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70萬元，如果該公司想獲得10000萬元的年利潤.則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬元?
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24. (2023九上·紹興期中) 如圖所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，點(diǎn)D在BC上運(yùn)動（不能到達(dá)點(diǎn)B，C），過點(diǎn)D作∠ADE=45°，DE交AC于點(diǎn)E.
1. （1）求證：△ABD∽△DCE；
2. （2）當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長.
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25. (2021九上·萬山期末) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸分別交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，且點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式.
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積.
3. （3）點(diǎn) $\text{[math]}$ 為反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動點(diǎn)， $\text{[math]}$ 軸于 $\text{[math]}$ ，是否存在以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的三角形與 $\text{[math]}$ 相似，若存在，直接寫出 $\text{[math]}$ 點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.
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