湖北省武漢市黃陂區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時間：2024-03-11 瀏覽次數(shù)：31 類型：期中考試

一、選擇題（每小題3分，共30分）本題共10小題，每小題均給出A，B，C，D四個選項(xiàng)，有且只有一個答案是正確的，請將正確答案的代號填在答題卡上，填在試題卷上無效．

1. (2023七上·黃陂期中) 我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中首次正式引入負(fù)數(shù)，如果支出200元記作 $\text{[math]}$ 元，那么收入60元記作（　?。?

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . 140元 D . $\text{[math]}$ 元

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2. (2023七上·黃陂期中) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ 這四個數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·黃陂期中) 2023年中秋國慶“雙節(jié)”期間，大美黃陂以豐富多元的文旅產(chǎn)品吸引八方來客，各大景區(qū)景點(diǎn)游客量迎來井噴式增長．全區(qū)共接待游客約193萬人次，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)193萬為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七上·黃陂期中) 下列計(jì)算或化簡正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七上·黃陂期中) 下列關(guān)系式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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6. (2023七上·黃陂期中) 單項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的和是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . -4 B . 3 C . 4 D . 5

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7. (2023七上·黃陂期中) 已知數(shù)a ， b在數(shù)軸上， $\text{[math]}$ ， b比最大的負(fù)整數(shù)大2，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . 2或 $\text{[math]}$

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8. (2023七上·黃陂期中) 某商店在甲批發(fā)市場以每包 $\text{[math]}$ 元的價格購進(jìn) $\text{[math]}$ 包茶葉，又在乙批發(fā)市場以每包 $\text{[math]}$ 元的價格購進(jìn)同樣的茶葉 $\text{[math]}$ 包，如果以每包 $\text{[math]}$ 元的價格全部賣出這種茶葉，那么這家商店在這次交易中（）

A . 盈利了 B . 虧損了 C . 不盈不虧 D . 不能確定

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9. (2023七上·黃陂期中) 觀察下列一組圖形中的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點(diǎn)，第2個圖中共有10個點(diǎn)，第3個圖中共有19個點(diǎn)，……，按此規(guī)律第5個圖中共有點(diǎn)的個數(shù)是（）

A . 31 B . 46 C . 51 D . 66

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10. (2023七上·黃陂期中) 幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方一一九宮格．將9個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等，例如圖1就是一個幻方．圖2是一個未完成的幻方，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 10 D . 12

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二、填空題（每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接填寫在答題卡指定的位置．

11. (2024七上·北京市期中) ﹣2的倒數(shù)是．

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12. (2023七上·黃陂期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2023七上·黃陂期中) 如圖是用棱長是 $\text{[math]}$ 的小正方體組成的幾何體，把這個幾何體放在桌子上，并把暴露的面涂上顏色，那么涂顏色面的面積之和是 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七上·黃陂期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互為相反數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互為倒數(shù)， $\text{[math]}$ 的絕對值為 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為．

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15. (2023七上·黃陂期中) 下列說法：
①若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；
②單項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 和多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 都是五次整式；
③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的結(jié)果有兩個；
④若 $\text{[math]}$ 的運(yùn)算結(jié)果中不含 $\text{[math]}$ 項(xiàng)，則常數(shù)項(xiàng)為 $\text{[math]}$ ．其中一定正確的結(jié)論是(只填序號)．

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16. (2023七上·黃陂期中) 當(dāng) $\text{[math]}$ 時，代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為 $\text{[math]}$ ，則當(dāng) $\text{[math]}$ 時，代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為．

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三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形．

17. (2023七上·黃陂期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023七上·黃陂期中) 化簡：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2023七上·黃陂期中) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2023七上·黃陂期中) 如圖，是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m）．
1. （1）求這所住宅的建筑面積（用含x式子表示）；
2. （2）若某市今年10月的房價均價約為15000元 $\text{[math]}$ ，求當(dāng)圖中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時，住戶買此房產(chǎn)的總房價為多少萬元？
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21. (2023七上·黃陂期中) 有理數(shù)a ， b ， c在數(shù)軸上的位置如圖所示．
1. （1）請?jiān)跀?shù)軸上表示 $\text{[math]}$ ，并將a ， b ， c ， $\text{[math]}$ 用“ $\text{[math]}$ ”連接起來；
2. （2）化簡： $\text{[math]}$ ．
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22. (2023七上·黃陂期中) 最近幾年時間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對于我國來說，新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅增加．小明家新?lián)Q了一輛新能源純電動汽車，他連續(xù) $\text{[math]}$ 天記錄了每天行駛的路程（如表）．以 $\text{[math]}$ 為標(biāo)準(zhǔn)，多于 $\text{[math]}$ 的記為“ $\text{[math]}$ ”，不足 $\text{[math]}$ 的記為“ $\text{[math]}$ ”，剛好 $\text{[math]}$ 的記為“ $\text{[math]}$ ”．

第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
+25
+31
+32
1. （1）這 $\text{[math]}$ 天里路程最多的一天比最少的一天多走 $\text{[math]}$ ；
2. （2）請求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米？
3. （3）已知汽油車每行駛 $\text{[math]}$ 需用汽油 $\text{[math]}$ 升，汽油價 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 升，而新能源汽車每行駛 $\text{[math]}$ 耗電量為 $\text{[math]}$ 度，每度電為 $\text{[math]}$ 元，請估計(jì)小明家換成新能源汽車后這 $\text{[math]}$ 天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省多少錢？
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23. (2023七上·黃陂期中) 觀察下列三行數(shù)，回答下面的問題：
1. （1）請直接寫出每一行的第6個數(shù)分別是，，；
2. （2）取每行數(shù)的第m個數(shù)，從上到下分別記為a ， b ， c ，則 $\text{[math]}$ 的值為；
3. （3）若用如圖的“L”形框圈住4個數(shù)，其中最大數(shù)與最小數(shù)的差為2050，求這四個數(shù)中的最小數(shù)．
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24. (2023七上·黃陂期中) 如圖1，點(diǎn)A ， B ， C是數(shù)軸上從左到右排列的三個點(diǎn)，分別對應(yīng)的數(shù)為 $\text{[math]}$ ， b ， 8．某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點(diǎn)A ，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對齊刻度 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C對齊刻度 $\text{[math]}$ ．我們把數(shù)軸上點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離表示為 $\text{[math]}$ ，同理，A到點(diǎn)B的距離表示為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在圖1的數(shù)軸上， $\text{[math]}$ 個長度單位；在圖2中刻度尺上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；數(shù)軸上的1個長度單位對應(yīng)刻度尺上的 $\text{[math]}$ ；刻度尺上的 $\text{[math]}$ 對應(yīng)數(shù)軸上的個長度單位；
2. （2）在數(shù)軸上點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為b ，若點(diǎn)Q是數(shù)軸上一點(diǎn)，且滿足 $\text{[math]}$ ，請通過計(jì)算，求b的值及點(diǎn)Q所表示的數(shù)；
3. （3）點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別從 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 出發(fā)，同時向右勻速運(yùn)動，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的運(yùn)動速度為5個單位長度 $\text{[math]}$ 秒，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的速度為3個單位長度 $\text{[math]}$ 秒，設(shè)運(yùn)動的時間為 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 運(yùn)動過程中，若 $\text{[math]}$ 的值不會隨 $\text{[math]}$ 的變化而改變，請直接寫出符合條件的 $\text{[math]}$ 的值．
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