廣東省廣州市番禺區(qū)2018-2019學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：168 類型：期末考試

一、選擇題

1. (2019九上·番禺期末) 一元二次方程是的根的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019九上·番禺期末) 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019九上·番禺期末) 在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為，圓心O到AB的距離為1cm ，則⊙O的半徑是（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019九上·番禺期末) 已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則二次項(xiàng)系數(shù)a的取值范圍是（）

A . B . $\text{[math]}$ C . 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. (2021九上·渠縣期末) 如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的 $\text{[math]}$ 后得到線段CD ，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A . （3，3） B . （4，3） C . （3，1） D . （4，1）

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6. (2019九上·番禺期末) 某公司2018年10月份的生產(chǎn)成本是400萬元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，12月份的生產(chǎn)成本是361萬元。若該公司這兩月每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率都相同，則每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率是（）

A . 12% B . 9% C . 6% D . 5%

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7. (2019九上·番禺期末) 一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)1、2、3，隨機(jī)摸出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和為5的概率是（）

A . B . $\text{[math]}$ C . D . $\text{[math]}$

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8. (2019九上·番禺期末) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=40°，則∠A的度數(shù)為（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

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9. (2019九上·番禺期末) 如圖，在等邊△ABC中，AB=6，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△ACE ，那么線段DE的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D .

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10. (2019九上·番禺期末) 如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A和B ，線段AB的長(zhǎng)為2，則k的值是（）

A . 3 B . ?3 C . ?4 D . ?5

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二、填空題

11. (2019九上·番禺期末) 方程的解為．

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12. (2019九上·番禺期末) 點(diǎn)A（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)為．

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13. (2019九上·番禺期末) 用配方法將變形為，則m=．

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14. (2019九上·番禺期末) 將拋物線向右平移1個(gè)單位所得到拋物線的解析式是．

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15. (2019九上·番禺期末) 如圖，要使△ABC∽△DBA ，則只需要添加一個(gè)合適的條件是．

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16. (2019九上·番禺期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∠BAC與∠ACB的平分線相較于點(diǎn)E ，過點(diǎn)E作EF∥BC交AC于點(diǎn)F ，則EF的長(zhǎng)為．

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三、解答題

17. (2019九上·番禺期末)
1. （1）解方程：；
2. （2）用配方法解方程：
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18. (2019九上·番禺期末) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C坐標(biāo)分別是（?2，4）、（0，?4）、（1，?1）．將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′
1. （1） ①畫出△A′B′C′，并寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)；
  ②畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A₁B₁C₁；
2. （2）以O為圓心，OA為半徑畫圓，求扇形OA′A₁ ．
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19. (2019九上·番禺期末) 畫出函數(shù) 的圖象，寫出它的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)，并說明當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍．

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20. (2019九上·番禺期末) 如圖，D、E分別是⊙O兩條半徑OA、OB的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：CD=CE ．
2. （2）若∠AOB=120°，OA=x ，四邊形ODCE的面積為y ，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
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21. (2019九上·番禺期末) 有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2；乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字?1，?2，0；現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x ，再?gòu)囊掖须S機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y ，確定點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x ， y）．
1. （1）用樹狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；
2. （2）求點(diǎn)M（x ， y）在函數(shù) 的圖象上的概率；
3. （3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑是2，求過點(diǎn)M（x ， y）能作⊙O的切線的概率．
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22. 如圖，一塊材料的形狀是銳角三角形ABC ，邊BC=120mm ，高AD=80mm ，把它加工成矩形零件，使矩形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，設(shè)EG=x mm ， EF=y mm ．
1. （1）寫出x與y的關(guān)系式；
2. （2）用S表示矩形EGHF的面積，某同學(xué)說當(dāng)矩形EGHF為正方形時(shí)S最大，這個(gè)說法正確嗎？說明理由，并求出S的最大值．
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23. (2019九上·番禺期末) 如圖，已知，⊙O的半徑，弦AB ， CD交于點(diǎn)E ， C為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線交AB延長(zhǎng)線與點(diǎn)F ，且DF=EF ．
1. （1）如圖1，試判斷DF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）如圖2，連接AC ，若AC∥DF ， BE= $\text{[math]}$ AE ，求CE的長(zhǎng)．
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24. (2019九上·番禺期末) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交邊AB與點(diǎn)D ，以A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧，交邊AC于點(diǎn)E ，連接CD ．
1. （1）若∠A=28°，求∠ACD的度數(shù)；
2. （2）設(shè)BC=a ， AC=b ．
  ①線段AD的長(zhǎng)是方程的一個(gè)根嗎？為什么？
  
  ②若AD=EC ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2019九上·番禺期末) 如圖，已知，拋物線過點(diǎn)A（?2，5），過A點(diǎn)作x軸的平行線，交拋物線與另一點(diǎn)C ，交y軸與點(diǎn)Q ，點(diǎn)D（m ， 5）為線段QC上一動(dòng)點(diǎn)（不與Q、C重合），作點(diǎn)Q關(guān)于直線OD的對(duì)稱點(diǎn)P ，連接PC ， PD ．
1. （1）當(dāng)點(diǎn)P落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí)，求△OPD的面積；
2. （2）若直線PD交x軸與點(diǎn)E ．試探究四邊形OECD能否為平行四邊形？若能，求出m的值，若不能，請(qǐng)說明理由．
3. （3）設(shè)點(diǎn)P（h ， k）．
  ①求PC取最小值時(shí)k的值；
  
  ②當(dāng)0<m≤5時(shí)，試探究h與m之間的關(guān)系．
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