北京市豐臺區(qū)2016-2017學年高考文數(shù)二?？荚囋嚲?/h1>

更新時間：2024-07-12 瀏覽次數(shù)：580 類型：高考模擬

一、選擇題

1. (2017·豐臺模擬) 已知集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x＞2}，那么A∪B=（）

A . （2，4） B . （2，4] C . [1，+∞） D . （2，+∞）

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2017·豐臺模擬) 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又是（0，+∞）上的增函數(shù)的是（）

A . y=x³ B . y=2^|x| C . y=﹣x² D . y=log₃（﹣x）

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2017·豐臺模擬) 某校高一1班、2班分別有10人和8人騎自行車上學，他們每天騎行路程（單位：千米）的莖葉圖如圖所示：則1班10人每天騎行路程的極差和2班8人每天騎行路程的中位數(shù)分別是（）

A . 14，9.5 B . 9，9 C . 9，10 D . 14，9

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2017·豐臺模擬) 圓（x+1）²+y²=1的圓心到直線y=x﹣1的距離為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2017·豐臺模擬) 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S為4，則輸入的x應為（）

A . ﹣2 B . 16 C . ﹣2或8 D . ﹣2或16

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2017·豐臺模擬) 已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，﹣1），則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夾角為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2017·豐臺模擬) 一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正方形，則最長側(cè)棱（不包括底面的棱）的長度為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2017·豐臺模擬) 血藥濃度（Plasma Concentration）是指藥物吸收后在血漿內(nèi)的總濃度．藥物在人體內(nèi)發(fā)揮治療作用時，該藥物的血藥濃度應介于最低有效濃度和最低中毒濃度之間．已知成人單次服用1單位某藥物后，體內(nèi)血藥濃度及相關信息如圖所示：
根據(jù)圖中提供的信息，下列關于成人使用該藥物的說法中，不正確的是（）

A . 首次服用該藥物1單位約10分鐘后，藥物發(fā)揮治療作用 B . 每次服用該藥物1單位，兩次服藥間隔小于2小時，一定會產(chǎn)生藥物中毒 C . 每間隔5.5小時服用該藥物1單位，可使藥物持續(xù)發(fā)揮治療作用 D . 首次服用該藥物1單位3小時后，再次服用該藥物1單位，不會發(fā)生藥物中毒

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

9. (2017·豐臺模擬) 雙曲線 $\text{[math]}$ 的焦點坐標是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2017·豐臺模擬) 已知復數(shù)z=（1﹣i）（i﹣2），則|z|=．

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2017·豐臺模擬) 在△ABC中，角A，B，C對應的邊長分別是a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，則角A的大小為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2017·豐臺模擬) 若實數(shù)x，y滿足約束條件 $\text{[math]}$ 且z=x+3y的最大值為4，則實數(shù)a的值為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2017·豐臺模擬) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 下列四個命題：
①f（f（1））＞f（3）；
②?x₀∈（1，+∞）， $\text{[math]}$ ；
③f（x）的極大值點為x=1；
④?x₁ ， x₂∈（0，+∞），|f（x₁）﹣f（x₂）|≤1
其中正確的有．（寫出所有正確命題的序號）

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2017·豐臺模擬) 在平面直角坐標系xOy中．點M不與點O重合，稱射線OM與圓x²+y²=1的交點N為點M的“中心投影點“．
⑴點M（1， $\text{[math]}$ ）的“中心投影點”為
⑵曲線x² $\text{[math]}$ 上所有點的“中心投影點”構(gòu)成的曲線的長度是．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

15. (2017·豐臺模擬) 已知等比數(shù)列{a_n}的公比q=2，前3項和是7，等差數(shù)列{b_n}滿足b₁=3，2b₂=a₂+a₄ ．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列 $\text{[math]}$ 的前n項和S_n ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2017·豐臺模擬) 已知函數(shù)f（x）=sinxsin $\text{[math]}$ x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2017·豐臺模擬) 如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面PAB，AD∥BC，BC=CD= $\text{[math]}$ AD，E，F(xiàn)分別為線段AD，PD的中點．
（Ⅰ）求證：CE∥平面PAB；
（Ⅱ）求證：PD⊥平面CEF；
（Ⅲ）寫出三棱錐D﹣CEF與三棱錐P﹣ABD的體積之比．（結(jié)論不要求證明）

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2017·豐臺模擬) 某校為研究學生語言學科的學習情況，現(xiàn)對高二200名學生英語和語文某次考試成績進行抽樣分析．將200名學生編號為001，002，…，200，采用系統(tǒng)抽樣的方法等距抽取10名學生，將10名學生的兩科成績（單位：分）繪成折線圖如下：
（Ⅰ）若第一段抽取的學生編號是006，寫出第五段抽取的學生編號；
（Ⅱ）在這兩科成績差超過20分的學生中隨機抽取2人進行訪談，求2人成績均是語文成績高于英語成績的概率；
（Ⅲ）根據(jù)折線圖，比較該校高二年級學生的語文和英語兩科成績，寫出你的結(jié)論和理由．

答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2017·豐臺模擬) 已知橢圓C： $\text{[math]}$ ，點P（4，0），過右焦點F作與y軸不垂直的直線l交橢圓C于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）求證：以坐標原點O為圓心與PA相切的圓，必與直線PB相切．

答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2017·豐臺模擬) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ （a＞0）．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：總存在x₀ ，使得當x∈（x₀ ， +∞），恒有f（x）＜1．

答案解析收藏糾錯 + 選題