浙江省杭州市拱墅區(qū)錦繡育才教育集團(tuán)2020數(shù)學(xué)中考一模試卷

更新時(shí)間：2020-05-29 瀏覽次數(shù)：413 類型：中考模擬

一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.

1. (2020·拱墅模擬) ﹣2的絕對值是（）

A . ﹣2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2020·拱墅模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . m⁴+m³＝m⁷ B . （m⁴） ³＝m⁷ C . 2m⁵÷m³＝m² D . m （m﹣1）＝m²﹣m

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2020·拱墅模擬) 如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PC切⊙O于C，PB與⊙O交于A、B兩點(diǎn).若PA＝1，PB＝5，則PC＝（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 無法確定

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2021八下·宣化期末) 為了解某班學(xué)生每天使用零花錢的情況，小敏隨機(jī)調(diào)查了15名同學(xué)，結(jié)果如表：

每天用零花錢（單位：元）

1

2

3

4

5

人數(shù)

2

4

5

3

1

則這15名同學(xué)每天使用零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . 3，3 B . 5，2 C . 3，2 D . 3，5

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2020七上·博白期末) 某工程甲單獨(dú)完成要30天，乙單獨(dú)完成要25天.若乙先單獨(dú)干15天，剩下的由甲單獨(dú)完成，設(shè)甲、乙一共用x天完成，則可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ ＝1 B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝1 C . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝1 D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝1

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2020·拱墅模擬) 如圖，已知一組平行線a∥b∥c，被直線m、n所截，交點(diǎn)分別為A，B，C和D，E，F(xiàn)，且AB＝3，BC＝4，EF＝4.8，則DE＝（）

A . 7.2 B . 6.4 C . 3.6 D . 2.4

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2020·拱墅模擬) 如圖，BD是△ABC的角平分線，AE⊥BD，垂足為F.若∠ABC＝36°，∠C＝44°，則∠EAC的度數(shù)為（）

A . 18° B . 28° C . 36° D . 38°

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2020·拱墅模擬) 直線l₁：y＝kx+b與直線l₂：y＝bx+k在同一坐標(biāo)系中的大致位置是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2020·拱墅模擬) 關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x²+2kx+k﹣1，下列說法正確的是（）

A . 對任意實(shí)數(shù)k，函數(shù)圖象與x軸都沒有交點(diǎn) B . 對任意實(shí)數(shù)k，函數(shù)圖象沒有唯一的定點(diǎn) C . 對任意實(shí)數(shù)k，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在拋物線y＝﹣x²﹣x﹣1上運(yùn)動(dòng) D . 對任意實(shí)數(shù)k，當(dāng)x≥﹣k﹣1時(shí)，函數(shù)y的值都隨x的增大而增大

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2020·拱墅模擬) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC邊上一點(diǎn)，∠ADC＝3∠BAD，BD＝4，DC＝3.則AB的值為（）

A . 5+3 $\text{[math]}$ B . 2+2 $\text{[math]}$ C . 7 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題：本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分

11. (2020·拱墅模擬) 分解因式：3x²+6xy+3y²＝.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2020·拱墅模擬) 一個(gè)袋子中有1個(gè)紅球，2個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中摸出2個(gè)球，2個(gè)球顏色不同的概率為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2020·拱墅模擬) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2020·拱墅模擬) 已知一個(gè)扇形的面積為12πcm² ，圓心角的度數(shù)為108°，則它的弧長為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2020·拱墅模擬) 已知關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 的所有整數(shù)解的和為7，則a的取值范圍是.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2021·萊西模擬) 一張直角三角形紙片ABC，∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝5，點(diǎn)D為BC邊上的任一點(diǎn)，沿過點(diǎn)D的直線折疊，使直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處，當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí)，則CD的長為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題：本大題有7個(gè)小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17. (2020·拱墅模擬) 先化簡再求值：（ $\text{[math]}$ ）? $\text{[math]}$ ，其中a＝1，b＝2.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2020·拱墅模擬) 光明中學(xué)欲舉辦“校園吉尼斯挑戰(zhàn)賽”，為此學(xué)校隨機(jī)抽取男女學(xué)生各50名進(jìn)行一次“你喜歡的挑戰(zhàn)項(xiàng)目”的問卷調(diào)查，每名學(xué)生都選了一項(xiàng).根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：
1. （1）在本次隨機(jī)調(diào)查中，女生最喜歡“踢毽子”項(xiàng)目的有人，男生最喜歡“乒乓球“項(xiàng)目的有人.
2. （2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
3. （3）若該校有男生450人，女生400人，請估計(jì)該校喜歡“羽毛球”項(xiàng)目的學(xué)生總?cè)藬?shù).
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2020·拱墅模擬) 如圖，D、E是以AB為直徑的⊙O上兩點(diǎn)，且∠AED＝45°.
1. （1）過點(diǎn)D作DC∥AB，求證：直線CD與⊙O相切；
2. （2）若⊙O的半徑為12，sin∠ADE＝ $\text{[math]}$ ，求AE的長.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2020九上·寶雞期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE＝∠B.
1. （1）求證：△ADF∽△DEC；
2. （2）若AB＝8，AD＝6 $\text{[math]}$ ，AF＝4 $\text{[math]}$ ，求AE的長.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2020·拱墅模擬) 已知Rt△ABC的斜邊AB在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，點(diǎn)C（2，6）在反比例函數(shù)y₁＝ $\text{[math]}$ 的圖象上，且sin∠BAC＝ $\text{[math]}$
1. （1）求k的值和邊AC的長；
2. （2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
3. （3）有一直線y₂＝kx+10與y₁＝ $\text{[math]}$ 交于M與N點(diǎn)，求出x為何值時(shí)，y₂≥y₁.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2020九上·蕭山期中) 已知一次函數(shù)y₁＝2x+b的圖象與二次函數(shù)y₂＝a（x²+bx+1）（a≠0，a、b為常數(shù)）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且A的坐標(biāo)為（0，1）.
1. （1）求出a、b的值，并寫出y₁ ， y₂的表達(dá)式；
2. （2）驗(yàn)證點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），并寫出當(dāng)y₁≥y₂時(shí)，x的取值范圍；
3. （3）設(shè)u＝y(tǒng)₁+y₂ ， v＝y(tǒng)₁﹣y₂ ，若m≤x≤n時(shí)，u隨著x的增大而增大，且v也隨著x的增大而增大，求m的最小值和n的最大值.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2020·拱墅模擬) 在△ABC和△DBE中，CA＝CB，EB＝ED，點(diǎn)D在AC上.
1. （1）如圖1，若∠ABC＝∠DBE＝60°，求證：∠ECB＝∠A；
2. （2）如圖2，設(shè)BC與DE交于點(diǎn)F.當(dāng)∠ABC＝∠DBE＝45°時(shí)，求證：CE∥AB；
3. （3）在（2）的條件下，若tan∠DEC＝ $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題