浙江省衢州市2019-2020學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：444 類型：期中考試

一、選擇題(本題有8小題，每小題3分，共24分)

1. (2020七下·衢州期中) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . 3x-2x=x B . 3x+2x=5x2 C . 3x·2x=6x D . 3x÷2x= $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2020七下·衢州期中) 如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)C(∠ACB=90°)放在直尺的一邊上，若∠2=65°，則∠1的度數(shù)是（）

A . 15° B . 25° C . 35° D . 65°

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2023七下·瑞安期中) 下列多項(xiàng)式相乘不能用平方差公式計(jì)算的是（）

A . (2x-3y)(3y-2x) B . (-2x+3y)(-2x-3y) C . (x-2y)(2y+x) D . (x+3y)(x-3y)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2020七下·衢州期中) 已知x^m=2，xⁿ=3，則x^3m-2n的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -1 D . 1

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2020七下·衢州期中) 下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容。
已知：如圖，∠BEC=∠B+∠C

求證：AB∥CD

證明：延長(zhǎng)BE交※于點(diǎn)F，

則∠BEC=180°-∠FEC=◎+∠C

又∠BEC=∠B+∠C，得∠B=▲

故AB∥CD(@相等，兩直線平行)

則回答正確的是（）

A . ◎代表∠FEC B . @代表同位角 C . ▲代表∠EFC D . ※代表AB

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2024七下·文登期中) 若方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足x+y=2020，則k等于（）

A . 2018 B . 2019 C . 2020 D . 2021

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2020七下·衢州期中) 《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問(wèn)題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問(wèn)金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同)，乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同)，稱量?jī)纱l(fā)現(xiàn)其重量相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計(jì))。問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，則根據(jù)題意可建立方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2020七下·衢州期中) 如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中放入一個(gè)邊長(zhǎng)為8的大正方形ALMN和兩個(gè)邊長(zhǎng)為6的小正方形(正方形DEFG和正方形HIJK)。3個(gè)陰影部分的面積滿足2S₃+S₁-S₂=2，則長(zhǎng)方形ABCD的面積為（）

A . 100 B . 96 C . 90 D . 86

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題(本題共有8小題，每小題3分，共24分)

9. (2020七下·衢州期中) 計(jì)算：-(-2a2)²=。

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2020七下·衢州期中) 如圖，AB∥CD，若∠A=20°，∠E=67°，則∠C的度數(shù)為。

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
11. (2020七下·衢州期中) 如果實(shí)數(shù)x，y滿足方程組 $\text{[math]}$ ，那么(-x+2y)²⁰²⁰=。

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2020七下·衢州期中) 如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，若∠EFG=52°，則∠AEG的度數(shù)是。

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2020七下·簡(jiǎn)陽(yáng)期中) 已知實(shí)數(shù)a、b滿足a-b=3，ab=2，則a2+b2的值為。

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

14. (2020七下·衢州期中) 某學(xué)校組織國(guó)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)置了20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了3個(gè)參賽者的得分情況。若參賽者D得了82分，則他答對(duì)了道題。

參賽者	答對(duì)題數(shù)	答錯(cuò)題數(shù)	得分
A	20	0	100
B	19	1	94
C	14	6	64

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

15. (2020七下·衢州期中) 如圖，用邊長(zhǎng)為2m+3的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為m，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為。

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2020七下·衢州期中) 閱讀材料后解決問(wèn)題：
小明遇到下面一個(gè)問(wèn)題：計(jì)算(2+1)(22+1)(2⁴+1)(2⁸+1)。

經(jīng)過(guò)觀察，小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃魏罂梢猿霈F(xiàn)特殊的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而可以應(yīng)用平方差公式解決問(wèn)題，具體解法如下：

(2+1)(22+1)(2⁴+1)(2⁸+1)=(2-1)(2+1)(22+1)(2⁴+1)(2⁸+1)=(22-1)(22+1)(2⁴+1)(2⁸+1)=(2⁴-1)(2⁴+1)(2⁸+1)=(2⁸-1)(2⁸+1)=2¹⁶-1

請(qǐng)你仿照小明解決問(wèn)題的方法，嘗試計(jì)算：(6+1)(62+1)(6⁴+1)(6⁸+1)=。

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題(本題共有7小題，第17~19小題每小題6分，第20~22小題每小題8分，第23小題10分，共52分。)

17. (2020七下·衢州期中) 將一副三角尺按如圖所示方式放置，然后過(guò)點(diǎn)C作CF平分∠DCE，交DE于點(diǎn)F。
1. （1） CF與AB平行嗎？試說(shuō)明理由。
2. （2）求∠EFC的度數(shù)。
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2020八上·雁塔月考) 解方程組：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2020七下·衢州期中) 化簡(jiǎn)：
1. （1） -12x²y³÷(-3xy²)·( $\text{[math]}$ xy)
2. （2） (2x+y)(2x-y)-(2x-y)²
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2020七下·衢州期中) 如圖，CD∥AB，點(diǎn)O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D=110°。
1. （1）求∠DOE的度數(shù)。
2. （2） OF平分∠AOD嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2020七下·衢州期中) 定義新運(yùn)算 $\text{[math]}$ =ad+3b-2c，如 $\text{[math]}$ =1×7+3×5-2×3=7+15-6=16。
1. （1）計(jì)算 $\text{[math]}$ 的值。
2. （2）化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ 。
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2020七下·衢州期中) 春天來(lái)了，衢江河畔，鳥語(yǔ)花香，柳條搖曳。為給衢州市民提供更好的休閑鍛煉環(huán)境，決定對(duì)衢江沿河步行道修建改造。據(jù)了解我市步行道改造工程路線約12千米，若該任務(wù)由甲、乙兩工程隊(duì)先后接力完成，甲工程隊(duì)每天修建0.04千米，乙工程隊(duì)每天修建0.02千米，則兩工程隊(duì)共需修建500天，求甲、乙兩工程隊(duì)分別修建步行道多少千米。
根據(jù)題意，小剛同學(xué)列出了一個(gè)不完整的方程組 $\text{[math]}$
1. （1）根據(jù)小剛同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義。x表示；y表示。
2. （2）小紅同學(xué)的做法是：“設(shè)甲工程隊(duì)修建步行道a千米，乙工程隊(duì)修建步行道b千米”。請(qǐng)你利用小紅同學(xué)設(shè)的未知數(shù)解決問(wèn)題。
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2020七下·衢州期中) 【閱讀材料】
我們知道，圖形也是一種重要的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，它直觀形象，能有效地表現(xiàn)一些代數(shù)中的數(shù)量關(guān)系，而運(yùn)用代數(shù)思想也能巧妙地解決一些圖形問(wèn)題。
在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師準(zhǔn)備了若干張如圖1所示的甲、乙、丙三種紙片，其中甲種紙片是邊長(zhǎng)為x的正方形，乙種紙片是邊長(zhǎng)為y的正方形，丙種紙片是長(zhǎng)為y，寬為x的長(zhǎng)方形，并用甲種紙片一張，乙種紙片一張，丙種紙片兩張拼成了如圖2所示的一個(gè)大正方形。
1. （1）【理解應(yīng)用】觀察圖2，用兩種不同方式表示陰影部分的面積可得到一個(gè)等式，請(qǐng)你直接寫出這個(gè)等式。
2. （2）【拓展升華】利用(1)中的等式解決下列問(wèn)題：
  ①已知a2+b2=10，a+b=6，求ab的值。
  ②已知(2021-c)(c-2019)=2020，求(2021-c)2+(c-2019)2的值。
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題