浙江省金華市2019-2020學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試...

更新時(shí)間：2020-06-02 瀏覽次數(shù)：277 類型：期中考試

一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分)

1. (2020七下·金華期中) 下列圖形不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020七下·金華期中) 下列屬于二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ -2y=1 B . x= $\text{[math]}$ +1 C . x²+y=0 D . y+ $\text{[math]}$ x

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3. (2020七下·金華期中) 計(jì)算：(6a³b⁴)÷(3a²b) =（）

A . 2 B . 2ab³ C . 3ab³ D . 2a⁵b⁵

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4. (2022七下·長興月考)
如圖所示，兩只手的食指和拇指在同一平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對(duì)角可以看成（　?。?/p>

A . 內(nèi)錯(cuò)角 B . 同位角 C . 同旁內(nèi)角 D . 對(duì)頂角

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5. (2020七下·金華期中) 已知某個(gè)二元一次方程的一個(gè)解是 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)方程可能是（）

A . 2x+y=5 B . x-2y=0 C . x=2y D . 2x-y=0

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6. (2020七下·金華期中) 下列計(jì)算正確的是（）

A . 2a+a=3a2 B . a⁶÷a2=a³ C . (a3)²=a⁶ D . a³·2a2=2a⁶

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7. (2020七下·金華期中) 如圖，有以下四個(gè)條件：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5。其中不能判定AB∥CD的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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8. (2020七下·金華期中) 下列整式乘法不能用平方差公式運(yùn)算的是（）

A . (a+b)(a-b) B . (-a+b)(a-b) C . (-a-b)(a-b) D . (a+b)(b-a)

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9. (2020七下·金華期中) 已知a>b，a>c，若M=a2-ac，N=ab-bc，則M與Ｎ的大小關(guān)系是（）

A . M<N B . M=N C . M>N D . 不能確定

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10. (2020七下·金華期中) 如圖，在長為30米，寬為20米的長方形花園里，原有兩條面積相等的小路，其余部分綠化?，F(xiàn)在為了增加綠地的面積，把公園里的一條小路改為綠地，只保留另一條小路，并且使得綠地面積是小路面積的4倍，則x與y的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)

11. (2020七下·金華期中) 在二元一次方程x+3y=8中，當(dāng)x=2時(shí)，y=。

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12. (2020七下·金華期中) 計(jì)算：-2x(x-3y)=。

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13. (2020七下·金華期中) 如圖所示，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)是。

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14. (2020七下·金華期中) 若∠α與∠β的兩邊分別平行，且∠a=(2x+10)°，∠β=(3x-20)°，則∠a的度數(shù)為。

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15. (2020七下·金華期中) 方程x²-y²=31的正整數(shù)解為。

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16. (2020七下·金華期中) 如圖，直線l₁上直線l₂ ，垂足為O，Rt△ABC如圖放置，過點(diǎn)B作BD∥AC交直線l₂于點(diǎn)D，在△ABC內(nèi)取一點(diǎn)E，連結(jié)AE，DE。
1. （1）若∠CAE=15°，∠EDB=25°，則∠AED= ° 。
2. （2）若∠EAC= $\text{[math]}$ ∠CAB，∠EDB= $\text{[math]}$ ∠ODB，則∠AED=°(用含n的代數(shù)式表示)。
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三、解答題(本題有8小題，共66分)

17. (2020七下·金華期中) 計(jì)算：
1. （1） 2a2b(-3b2c)-4ab³
2. （2） |-3|-( $\text{[math]}$ -1)⁰+( $\text{[math]}$ )^-2
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18. (2020七下·金華期中)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$
2. （2）簡便計(jì)算：19.9²+19.9×0.2+0.12
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19. (2022七下·鄞州期中) 先化簡，再求值：(2x-1)2-(2x+1)(2x-1)+(x+1)(3-x)，其中x= $\text{[math]}$ 。

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20. (2020七下·金華期中) 如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG平分∠BEF，若∠EFD=72°，求∠EGC的度數(shù)。

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21. (2020七下·金華期中) 已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足 $\text{[math]}$ 的解滿足4x+y=3，求m的值。

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22. (2020七下·金華期中) 閱讀材料，解答問題：
在(x2+ax+b)(2x2-3x-1)的結(jié)果中，x³項(xiàng)的系數(shù)為-5，x2項(xiàng)的系數(shù)為-6，求a，b的值。

解：原式=2x⁴-3x³-x²+2ax³-3ax²-ax+2bx²-3bx-b①，

=2x⁴-(3+2a)x³-(1-3a+2b)x2-(a-3b)x-b②，

由題可知 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ③
1. （1）上述解答過程是否正確？若不正確，從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤。
2. （2）請(qǐng)你寫出正確的解答過程。
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23. (2023八上·蘇仙開學(xué)考) “兩果問價(jià)”問題出自我國古代算書《四元玉鑒》，原題如下：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個(gè)十一文，苦果七個(gè)四文錢，試問甜苦果幾個(gè)？又問各該幾個(gè)錢？將題目譯成白話文，內(nèi)容如下：九百九十九文錢買了甜果和苦果共一千個(gè)，已知十一文錢可買九個(gè)甜果，四文錢可買七個(gè)苦果，那么甜果、苦果各買了多少個(gè)？買甜果和苦果各需要多少文錢？

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24. (2020七下·金華期中) 教科書中這樣寫道：“我們把多項(xiàng)式a²+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法。配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值，最小值等問題。
例如：分解因式x2+2x-3=(x2+2x+1)-4=(x+1)²-4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1)；求代數(shù)式2x²+4x-6的最小值，2x2+4x-6=2(x²+2x-3)=2(x+1)2-8．可知當(dāng)x=-1時(shí)，2x2+4x-6有最小值，最小值是-8，根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問題：
1. （1）分解因式：x²-4x-5= 。
2. （2）當(dāng)x為何值時(shí)，多項(xiàng)式-2x²-4x+3有最大值？并求出這個(gè)最大值。
3. （3）利用配方法，嘗試解方程 $\text{[math]}$ a2+3b2-2ab-2b+1=0，并求出a，b的值。
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